四、整理和复习（表格式 教案）人教版（2024）三年级下册数学

整理和复习 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 整理和复习
学习目标
1．通过整理和复习，进一步理解面积和面积单位的意义，复习面积单位之间的转化，厘清面积和周长的区别，并巩固长方形和正方形面积的计算方法，建构单元知识间的联系。 2．经历系统整理面积有关知识的过程，学会简单的知识结构图的整理方法，形成结构化整理知识的意识，提高自主学习和合作交流的能力。 3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发数学学习的兴趣。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第62页整理和复习。 教学重点：系统整理与面积有关的知识，加深对面积有关知识的理解。 教学难点：厘清面积和周长的区别。
教具学具准备
教学课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
梳理反馈 一、反馈整理，梳理单元内容 （一）呈现知识结构框架 引入：课前同学们已经用自己的方式整理了本单元的“知识结构图”，我们一起来看看大家的作品。 课件出示作品1、作品2、作品3。 提问：观察这些作品，你有什么想说的？ 预设1：整理知识结构图时，可以用表格、树状图、思维导图等不同的整理形式。 预设2：虽然它们的形式不同，但是都整理了面积的概念、面积单位、长方形和正方形的面积计算公式三部分的知识。 （二）分组讨论补充知识整理 活动一：小组讨论，对面积的概念、面积单位、长方形和正方形的面积计算公式这三个部分知识的整理进行补充。 提问：对于这三个部分知识的整理，你们有什么补充？ 谈话：现在四人小组确定要补充的部分，然后每位同学结合自己整理的知识结构图进行补充，最后汇总小组补充内容并记录到小组共学任务单上。 课件出示活动要求： 1．梳理面积的概念 预设1：面积有大有小，比如字典表面的面积比字典侧面的面积大。 预设2：除了物体表面的面积，这些封闭图形涂蓝色的部分就是它们的面积。 过渡：说得真好，举具体的例子说面积既直观又好理解。接下来再来说说关于面积单位的内容吧！ 2．梳理面积单位 预设1：在比较面积大小的时候，如果用观察法或重叠法不能直接比较出来，就需要通过测量面积进行间接比较。在测量面积时，需要统一的面积单位。 预设2：在生活中我们要选用合适的面积单位。当测量像邮票、橡皮擦等较小物体表面的面积时，要用“平方厘米”作单位；当测量像课桌面、笔记本电脑屏幕等物体表面的面积时，要用“平方分米”作单位；当测量像教室黑板、卧室等较大物体表面的面积时，要用“平方米”作单位。 3．巩固练习，提升应用能力 谈话：关于面积单位，同学们补充得真具体。现在就来看看大家对这个内容掌握的情况吧。 课件出示练习题。 1．在横线上填写适当的单位。 大树高16 __________ 　　　蜡笔长1__________ 字典厚5__________　　　　学校占地面积是9000__________ 2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 100平方米○10平方米　　　10平方分米○999平方厘米 400平方厘米○4平方分米　1000平方厘米○1平方米 过渡：接下来请同学们分享一下填写适当单位的宝贵经验吧。 预设1：在做这一道题的时候，注意区分好长度单位和面积单位。高、长、厚都是跟长度有关，所以要填写长度单位。最后一个是学校占地面积要写面积单位——“平方米”。 预设2：我想提醒大家，大树比较高，所以要选择“米”作单位。蜡笔比较短，但是这里的数是“1”，比较小，填“厘米”这个单位就太短了，因此要选择“分米”作单位。 4．梳理长方形和正方形的面积 过渡：同学们能根据实际情况选择合适的单位，真了不起！关于长方形和正方形的面积，你们有补充吗？ 预设1：我在整理这块内容的时候还特别关注了面积公式的推导过程，长方形能摆下多少个面积单位，它的面积就是多少。长方形的长表示每行能摆几个面积单位，长方形的宽表示能摆这样的几行，因此长×宽＝长方形的面积。 预设2：正方形是特殊的长方形，它的长和宽是相等的，我们用边长来表示，所以边长×边长＝正方形的面积。 评价：经过同学们共同整理与补充，我们对与面积有关的知识认识得更加完整、清晰了。
对比探究 回顾比较周长和面积，认识本质 提问：在复习这个单元前，老师还进行了调查，发现很多同学对面积与之前学的周长有些模糊不清。接下来，我们聚焦大家的困惑，结合具体的例子与学习小伙伴说一说：面积与周长有什么联系和区别？ 预设1：周长是指物体表面或封闭图形一周边线的长度。面积是指物体表面或封闭图形的大小。就如这幅图中，红色边线的长度是这个图形的周长，蓝色涂色部分是这个图形的面积。 预设2：测量周长使用长度单位，如毫米、厘米、分米、米，相邻长度单位之间的进率是10；测量面积使用面积单位，如平方厘米、平方分米、平方米，相邻面积单位之间的进率是100。 预设3：我发现，测量物体表面面积和测量物体长度一样，都是用标准单位去测量，看有多少个这样的标准单位。例如，测量一支铅笔的长度，用1厘米作标准单位，它有3个1厘米，也就是3厘米。测量一个长方形的面积，用1平方厘米作标准单位，它有10个1平方厘米，也就是10平方厘米。 小结：经过对比，相信同学们能更好地区分周长和面积了。
知识运用 三、练习巩固，深化认识 提问：周长与面积还有什么联系呢？我们一起看看。请大家独立思考，画一画，算一算。（课件出示题目） 下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，画出周长是16厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表中。 你发现了什么规律？ 学生独立思考，完成练习题。 教师提出疑问，小组交流讨论。 提问：老师发现大家画出的周长为16厘米的长方形不止一个，到底能画几个？如何做到不重复不遗漏？小组内交流想法，并把结果整理在表格中。 3．全班交流，小组汇报 预设：我们要先算出长与宽的和：16÷2＝8（厘米），再按照一定的顺序思考。 过渡：非常棒，先找到长与宽之间的联系。这样思考真有价值。那怎样才能有序思考呢？我们一起看看大家画出的作品吧！ 预设1：因为长与宽的和是8厘米固定不变，所以我先画的长方形，长7厘米，宽1厘米，面积是7×1＝7（平方厘米）。然后我把长变短，长6厘米，宽2厘米，面积是6×2＝12（平方厘米）。 预设2：我赞同小亮的想法，我继续把长变短，把宽变长，我画的长方形长5厘米，宽3厘米，面积是5×3＝15（平方厘米）。 预设3：我画的是边长为4厘米的正方形，面积是4×4＝16（平方厘米）。我再调整长和宽，就和之前的长方形重复，所以一共有4个长方形。最后我们小组把所有情况整理到了表格里。 4．观察对比，发现规律 评价：非常棒，通过这样有序调整长和宽的过程，大家把所有情况都画出来了。同时，你们还用表格进行了整理，清晰明了。 提问：请认真观察这个表格，你发现了什么规律？ 预设1：我发现周长相同的长方形，面积不一定相等。 预设2：我发现当周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。围成正方形时，面积最大。 评价：你们都有一双会发现规律的小眼睛，真善于观察！ 5．类比推理，拓展研究 启发：如果在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形或正方形，你能画出几个？它们的周长有怎样的规律？同学们课后可以把它作为实践小研究，继续探究。
总结反思 四、总结收获，展望未来 1．总结复习收获 提问：今天我们一起整理复习了“图形的面积”这个单元，你有哪些新收获？ 预设1：我收获了整理知识结构图的方法，在整理知识结构图时，我们还可以举一些具体的例子。 预设2：我不仅能更好地区分周长和面积，还知道在测量时都是数有几个标准单位。 预设3：我知道了，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。 2．引发研究方向 提问：在以后的学习中，你还想研究什么问题？ 预设1：我还想知道有没有更大的面积单位。 预设2：用公式计算长方形、正方形的面积很简便，我还想研究我们学过的其他图形的面积计算公式。 总结：同学们的收获可真不少！
课后作业 1．下图中每个小正方形的面积为1平方厘米，说法正确的是（ ）。 ①甲、乙、丙三个图形的白色部分的面积相等 ②丙的蓝色部分的周长最长 ③乙的面积＜甲的面积＜丙的面积 ④甲的周长＞丙的周长＞乙的周长 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 2．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）6平方米＝60平方分米。 （2）用8个相同的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。 （3）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。 3．某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？ 4．实践小研究：在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形或正方形，你能画出几个？它们的周长有怎样的规律？
3