第一单元 整理与复习 第二课时（教学设计）2025-2026学年三年级下册数学西师大版

第一单元 整理与复习 教学设计
第 2 课 时
教学内容
教科书第 17~ 18 页单元复习第 1~3 题，第 19 页练习五第 5~9 题和思考题。
教学目标
1. 通过对比复习，回顾长方形、正方形特征及周长计算方法的推导过程，进一步理解周长公式的形成与应用，掌握不同图形周长的求解方法。
2. 通过复习拼图、测量等实践活动，能够运用多种方法解决问题，发展分析问题、推理意识和综合运用知识的能力。
3. 在系统复习的过程中，激发对数学复习课的兴趣，形成反思总结的学习习惯，提升学习自信心和探索精神。
教学重难点
教学重点：系统梳理长方形、正方形的特征及周长计算方法的推导过程，巩固周长公式的形成与应用。
教学难点：灵活运用周长知识解决实际问题，掌握不同图形周长的求解策略，体现复习课的知识整合与深化功能。
教学准备
多媒体课件、长方形纸、正方形纸、圆规、直尺、练习本。
教学过程
一、交流谈话，导入课题
教师：通过上节课对“图形的认识与周长 ”单元的整理，同学们对图形的特征和周长计算有了更深入地理解 。结合自己的情况，还想重点复习哪些相关内容呢？说一说。
学情预设：①进一步对比复习长方形和正方形的特征 。②进一步复习周长的意义 。③ 长方形与正方形周长公式的灵活应用 。④ 怎样计算不同拼图的周长。
……
二 、深度复习，感悟本质
1. 教科书第 17 页单元复习第 1 题。
比一比，说一说。
（ 1）长方形和正方形的特征有什么相同点与不同点？ 是如何比较的？学情预设：①相同点是它们都有4 个顶点，4 条边，4 个直角。
②不同点是长方形对边相等，正方形 4 条边都相等。
比较方法：①用三角尺量出了长方形、正方形 4 个角都是直角 。②把长方形和正方形的纸对折，让 4 个角都叠在一起，用直角尺量一次，就能证明 4 个角都是直角 。③把长方形和正方形对边对折，发现它们的两组对边都能完全重合，说明对边相等 。正方形对角折的时候，发现它的邻边也能重合，这说明正方形的四条边都一样长。
（2）长方形和正方形的周长的计算方法有什么相同点和不同点？ 我们又是怎么比较的呢？
学情预设：相同点，都是算 4 条边的长度之和 。不同点，计算周长，长方形至少测量两条边的长度，正方形至少测量一条边的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。
比较方法：根据图形的特征，长方形有 2 组相等的“长+宽”，正方形有 4 条相等的边。
教师：对比学习能让我们更清晰地掌握知识，我们再一次巩固了长方形和正方形特征与周长的相关知识。
2. 教科书第 18 页单元复习第 2 题。
先把三角形的边画在一条射线上，再量出它的周长。
△
你还有其他方法得到图形的周长吗？ 同桌交流。
学情预设：①用尺子量，每量完三角形的一条边就在尺子上做个记号，接着量另一条边，最后看尺子上的总长度，就是三角形的周长 。②先用尺子分别量出三角形的三条边的长度，然后把这三个长度相加，得到的就是三角形的周长。
教师：同学们的方法都有道理，再看看下面这个问题。
3. 教科书第 18 页单元复习第 3 题。
用 4 个相同的长方形拼成一个大长方形，再提出一个与周长相关的数学问题并解决。
问题：可以怎样拼呢？ 拼成后的图形周长是多少呢？
学情预设（如果每个小长方形的长是 4 cm，宽是 2 cm）：
拼法一
（8+4）×2=24（cm）
拼法二
（ 16+2）×2=36（cm）
拼法三
（4+8）×2=24（cm）
为什么拼成后的图形周长不一样呢？ 对比“拼法一 ”和“拼法二”，说一说你发现了什么？
学情预设：①拼法一比原 4 个小长方形的周长和减少了（6×4）厘米，拼法二则减少了（6×2）厘米的长度 。②发现重合的边越长，拼成后的图形周长越短。
三、综合练习，提升能力
（一）基础练习
完成教科书第 19 页练习五第 5 题，学生独立完成后展示交流，在交流展示时，表达清楚题意以及解决问题的过程。
此题是求 5 个长方形周长的问题 ，因此 ，爷爷走的路程是：（50+30）×2×5= 800（米）。
学生独立完成教科书第 19 页练五第 7 题拼图形。
（二）变式练习
完成教科书第 19 页练习五第 6 题和第 9 题 。学生独立完成，遇到困难可以同桌交流，再全班展示交流，交流展示时，表达清楚题意以及解决问题的过程。
学情预设：
6 题，分析题意 。 由于题目未明确说明哪一面靠墙，因此，存在两种不同的靠墙情况：
① 如 果 是 长 边 靠 墙 ，围 栏 长 100+60×2=220（ 米 ）或（ 100+60）×2-100= 220（米）。
②如果是宽边靠墙，围栏长 60+100×2=260（米）或（ 100+60）×2-60=260（米）。
9 题，此题说明正方形的周长比长方形的周长少 2 米，所以可以提出不同的问题。
①问：正方形桌子的周长是多少？算式：（6+3）×2-2= 16（米）。
②问：正方形桌子的边长是多少？算式：（6+3）×2-2= 16（米），16÷4=4（米）。
（三）拓展练习
同桌合作完成教科书第 19 页练习五第 8 题和思考题，根据题意画图分析，再集体交流 。学生在交流展示时，表达清楚题意以及解决问题的过程。
学情预设：
第 8 题，此题与复习第 4 题一样，都是求拼图的周长，拼法和问题答案都不唯一。
比如：可以只拼接宽边，也可以只拼接长边，还可以长边、宽边搭配拼接。
拼法如下：
(
……
)拼法一 拼法二 拼法三
拼法四 拼法五 拼法六
可以提问：哪种拼法拼成的大长方形周长最长？ 哪种拼法拼成的大长方形周长最短？
比如：要解决哪种拼法周长最短的问题，可以对比有代表性的拼法二与拼法三的周长。
拼法二：（90+30）×2=240（cm）。
拼法三：（60+45）×2=210（cm），周长最短是 210 厘米。
(
29
c
m
) (
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A
)思考题：根据题意画图分析，每次剪下的正方形的边长与原来长方形的宽一样。
(
18
c
m
)提问方式不唯一，比如：
（ 1）最后余下纸的周长是多少？
（2）如果在余下的纸里继续剪一个正方形，这个正方形的边长是多少？解答如下：
第（ 1）问，长：29-18= 11（cm），宽：18-11=7（cm），周长：（ 11+7）×2=36（cm），周长是 36 厘米。
第（2）问，18-11=7（cm），边长是 7 厘米。
四、总结反思 ，提炼升华
教师：回顾这节课的复习过程，对比上节课，你又有什么新的收获？
学情预设：①上节课我们主要梳理了所学的知识，并总结了学习方法；而本节课则重点复习典型问题 。②这堂课我们解决了几个开放性的问题，我觉得很有意思 。③我发现求拼图周长的问题，通过画图和对比分析，能发现其中的规律 。④我觉得复习课特别有趣！ 它把一个单元的知识整理在一起，通过对比和总结，帮我们把学过的内容串成一个整体，这样学习起来更清楚、更简单，也更容易记住。