第3单元 《圆柱与圆锥》(含答案）-2025-2026学年六年级年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元 《圆柱与圆锥》(含答案）-2025-2026学年六年级年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-04 00:00:00 | ||
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文档简介
第3单元素养测评卷
满分:100分+10分 时间:80分钟 得分:
一、填空。(每空2分，共28分)
1.爱手工折纸的朵朵用一张边长为20cm的正方形彩纸和两张圆形彩纸刚好围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm 。
2.图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m 。
3.把3个高2cm、底面积相等的小圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了 拼成的大圆柱的体积是( )cm 。
4.把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去( )立方分米。
5.学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手的时间不少于105秒。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水( )毫升。
6.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的( )倍。
7.把一个圆锥浸没在底面积是30cm 的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4cm(水未溢出)，这个圆锥的体积是( )cm 。
8.如左下图，一个装满果汁的瓶子，圆柱部分的内部直径是6cm，果果喝了一些，这时瓶中果汁的高度是9cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无果汁部分高11cm，果果喝了( )mL果汁。
9.两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，甲量杯中水面刻度如右上图所示，则圆柱形零件的体积是( )cm ，乙量杯中水面刻度应是( )mL。
二、选择。(每题3分，共18分)
1.在下面的图形中，以木棒为轴旋转一周可以得到圆柱的是( )。
2.做一个圆柱形烟囱，求至少需要多少铁皮，就是求圆柱的( )。
A.底面积 B.侧面积
C.表面积 D.侧面积和一个底面积
3.如果把一个圆柱的高增加2cm，体积就增加( ，那么这个新圆柱的表面积比原来的多( )cm 。
A. 125.6 B. 62.8 C. 314 D. 628
4.下图中四个图形的体积之间有什么关系 下面的说法中，正确的有( )。(单位：cm)
A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④
5.把如左下图所示的直角梯形以边AB 所在直线为轴旋转一周(单位：cm)，得到的立体图形的体积是( )cm 。
A. 36π B. 45π C. 54π D. 63π
6.如右上图，酒瓶中装有一些酒，把这些酒倒进一个酒杯中。酒杯杯口的内直径是酒瓶底部内直径的 ，一共能倒满( )杯。
A. 12 B. 18 C. 24 D. 36
三、计算。(共20分)
1.求下面图形的表面积。(单位：cm)(10分)
2.求下面各立体图形的体积。(单位：cm)(10分)
四、解决问题。(共34分)
1.“三八”妇女节，小华想送给妈妈一个笔筒，并制作一个无盖的礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供选择。(接口处忽略不计)
(1)选择( )号和( )号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。(2分)
(2)制作这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸 (4分)
2.某航空集团正在建造一个底面直径为50m的圆柱形直升机坪，下面是沿直径的剖面图(沿直径竖直向下切开的截面图)。
(1)需要透水混凝土多少立方米 (4分)
(2)一个圆锥形碎石堆，占地面积是高6m，用来铺设碎石层够不够 请通过计算说明。(4分)
3.某生产车间在一个装满液体的圆柱形容器中，放入一个高6cm的圆锥形铁块(液体浸没铁块)。容器的底面半径为20cm，铁块的底面直径与容器的底面半径相等。
(1)取出铁块后，容器内水面下降多少厘米 (4分)
(2)车间工人将取出的铁块加热熔化成铁水，倒入一个棱长为20cm的正方体模具中，冷却后形成铁片。这块铁片的厚度是多少厘米 (损耗忽略不计)(5分)
4.端午节吃粽子是我国的传统习俗之一。奶奶包的粽子近似圆锥形，底面直径和高都是6cm。如果每立方分米的糯米重1.8kg，那么包100个这样的粽子，10kg糯米够吗 (粽叶厚度忽略不计)(5分)
5.我国古代有许多令人赞叹的发明，如日晷、沙漏等计时工具。笑笑在科学实验兴趣课上制作了如图所示的简易滴水计时器。经测量，上方漏斗每分钟滴水80滴(20滴约为1毫升)，下方是底面直径为20厘米的圆柱形透明容器。笑笑在上午10时测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中水面高度为6厘米，那么此时的时间是多少 (π取3)(6分)
附加题。(共10分)
高为8cm、容积为50mL的圆柱形容器A里装满了水。现在把16cm长的圆柱B垂直放入容器A中，使圆柱B的底面与容器A的底面接触，这时一部分水从容器A中溢出。把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面高度为6cm，求圆柱B的体积。
参考答案：
一、1. 400 2.圆锥 2 1.2 5.024 3. 28.26
4. 169.56 113.04 5. 2637.6 6. 12 7. 120 8. 310.86 9. 150 500
二、1. D 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C
三、1. (1)3.14×8×12÷2+3.14×(8÷2) +8×
(2)10×10×2+10×6×4-3.14×(6÷2) ×2+
四、1. (1)② ③
2.(1)20cm=0.2m
够
(2)628÷(20×20)=1.57(cm)
5.652×1.8=10.1736(kg) 10.1736>10 不够
(立方厘米)
1200立方厘米=1200毫升 80÷20=4(毫升)
1200÷4=300(分) 300分=5时
10时+5时=15时
[附加题]
50÷8×(8-6)=12.5(cm ) 12.5÷8×16=25(cm )
解析：由题意得，浸入水中的圆柱的高度是8cm，浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2(cm)的圆柱形容器A的容积；先进行单位换算，用50÷8求出容器 A 内部的底面积，再利用圆柱的体积计算公式求出浸入部分的圆柱的体积；因为浸入的8cm是16cm的一半，所以圆柱B的体积就是浸入部分的体积的2倍。
满分:100分+10分 时间:80分钟 得分:
一、填空。(每空2分，共28分)
1.爱手工折纸的朵朵用一张边长为20cm的正方形彩纸和两张圆形彩纸刚好围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm 。
2.图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m 。
3.把3个高2cm、底面积相等的小圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了 拼成的大圆柱的体积是( )cm 。
4.把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去( )立方分米。
5.学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手的时间不少于105秒。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水( )毫升。
6.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的( )倍。
7.把一个圆锥浸没在底面积是30cm 的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4cm(水未溢出)，这个圆锥的体积是( )cm 。
8.如左下图，一个装满果汁的瓶子，圆柱部分的内部直径是6cm，果果喝了一些，这时瓶中果汁的高度是9cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无果汁部分高11cm，果果喝了( )mL果汁。
9.两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，甲量杯中水面刻度如右上图所示，则圆柱形零件的体积是( )cm ，乙量杯中水面刻度应是( )mL。
二、选择。(每题3分，共18分)
1.在下面的图形中，以木棒为轴旋转一周可以得到圆柱的是( )。
2.做一个圆柱形烟囱，求至少需要多少铁皮，就是求圆柱的( )。
A.底面积 B.侧面积
C.表面积 D.侧面积和一个底面积
3.如果把一个圆柱的高增加2cm，体积就增加( ，那么这个新圆柱的表面积比原来的多( )cm 。
A. 125.6 B. 62.8 C. 314 D. 628
4.下图中四个图形的体积之间有什么关系 下面的说法中，正确的有( )。(单位：cm)
A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④
5.把如左下图所示的直角梯形以边AB 所在直线为轴旋转一周(单位：cm)，得到的立体图形的体积是( )cm 。
A. 36π B. 45π C. 54π D. 63π
6.如右上图，酒瓶中装有一些酒，把这些酒倒进一个酒杯中。酒杯杯口的内直径是酒瓶底部内直径的 ，一共能倒满( )杯。
A. 12 B. 18 C. 24 D. 36
三、计算。(共20分)
1.求下面图形的表面积。(单位：cm)(10分)
2.求下面各立体图形的体积。(单位：cm)(10分)
四、解决问题。(共34分)
1.“三八”妇女节，小华想送给妈妈一个笔筒，并制作一个无盖的礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供选择。(接口处忽略不计)
(1)选择( )号和( )号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。(2分)
(2)制作这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸 (4分)
2.某航空集团正在建造一个底面直径为50m的圆柱形直升机坪，下面是沿直径的剖面图(沿直径竖直向下切开的截面图)。
(1)需要透水混凝土多少立方米 (4分)
(2)一个圆锥形碎石堆，占地面积是高6m，用来铺设碎石层够不够 请通过计算说明。(4分)
3.某生产车间在一个装满液体的圆柱形容器中，放入一个高6cm的圆锥形铁块(液体浸没铁块)。容器的底面半径为20cm，铁块的底面直径与容器的底面半径相等。
(1)取出铁块后，容器内水面下降多少厘米 (4分)
(2)车间工人将取出的铁块加热熔化成铁水，倒入一个棱长为20cm的正方体模具中，冷却后形成铁片。这块铁片的厚度是多少厘米 (损耗忽略不计)(5分)
4.端午节吃粽子是我国的传统习俗之一。奶奶包的粽子近似圆锥形，底面直径和高都是6cm。如果每立方分米的糯米重1.8kg，那么包100个这样的粽子，10kg糯米够吗 (粽叶厚度忽略不计)(5分)
5.我国古代有许多令人赞叹的发明，如日晷、沙漏等计时工具。笑笑在科学实验兴趣课上制作了如图所示的简易滴水计时器。经测量，上方漏斗每分钟滴水80滴(20滴约为1毫升)，下方是底面直径为20厘米的圆柱形透明容器。笑笑在上午10时测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中水面高度为6厘米，那么此时的时间是多少 (π取3)(6分)
附加题。(共10分)
高为8cm、容积为50mL的圆柱形容器A里装满了水。现在把16cm长的圆柱B垂直放入容器A中，使圆柱B的底面与容器A的底面接触，这时一部分水从容器A中溢出。把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面高度为6cm，求圆柱B的体积。
参考答案：
一、1. 400 2.圆锥 2 1.2 5.024 3. 28.26
4. 169.56 113.04 5. 2637.6 6. 12 7. 120 8. 310.86 9. 150 500
二、1. D 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C
三、1. (1)3.14×8×12÷2+3.14×(8÷2) +8×
(2)10×10×2+10×6×4-3.14×(6÷2) ×2+
四、1. (1)② ③
2.(1)20cm=0.2m
够
(2)628÷(20×20)=1.57(cm)
5.652×1.8=10.1736(kg) 10.1736>10 不够
(立方厘米)
1200立方厘米=1200毫升 80÷20=4(毫升)
1200÷4=300(分) 300分=5时
10时+5时=15时
[附加题]
50÷8×(8-6)=12.5(cm ) 12.5÷8×16=25(cm )
解析：由题意得，浸入水中的圆柱的高度是8cm，浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2(cm)的圆柱形容器A的容积；先进行单位换算，用50÷8求出容器 A 内部的底面积，再利用圆柱的体积计算公式求出浸入部分的圆柱的体积；因为浸入的8cm是16cm的一半，所以圆柱B的体积就是浸入部分的体积的2倍。