2026年安徽阜阳市成效中学中考数学一模试卷（含答案）

2026年安徽阜阳市成效中学中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2025的倒数是（　　）
A. -2025 B. 2025 C. D.
2.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　）
A. B. C. D.
3.据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明球，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司刻技术水平已突破到28nm,已知1nm=10-9m,则28nm用科学记数法表示为（　　）
A. 28×10-8m B. 2.8×10-9m C. 2.8×10-8m D. 2.8×10-10m
4.魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积.如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，QF∥AD，分别交EH、CD于点P、Q，过点P作MN∥AB，分别交AD、BC于点M、N，若要求平行四边形EFGH的面积，只需知道下列哪个四边形的面积（　　）
A. 四边形AFQD B. 四边形FBNP C. 四边形MNCD D. 四边形ABCD
6.已知点A（n-1，y1），B（n+2，y2）在一次函数y=-2x+3的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1=y2 D. 无法确定
7.已知抛物线C1：y=x2+3x+c,抛物线C2与C1关于x轴对称，两抛物线的顶点相距5，则c的值为（　　）
A. B. C. 或 D. 或
8.如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是（　　）
A.
B.
C.
D.
9.如图河堤横断面迎水坡AB的坡比1：3，堤高BC=6m,则坡面AB的长度是（　　）m
A. 8
B. 18
C.
D.
10.如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点P运动时△PAD的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系如图2，则a的值为（　　）
A. B. C. D. 9
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算：= .
12.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为______．
13.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______．

14.如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上.沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B′，C′处，然后还原.
（1）若点N在边CD上，且∠BEF=α，则∠C′NM= （用含α的式子表示）；
（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D′处，然后还原.若点D′在线段B′C′上，且四边形EFGH是正方形，AE=4，EB=8，MN与GH的交点为P，则PH的长为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中.
16.(本小题8分)
为满足市场需求，某超市在“双11”来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得低于45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒.
（1）若售价为每盒45元时，每天的销售利润为______元；
（2）设每盒售价为x（元）
①试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
②当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，若要使每天的销售利润P不低于6000元，求出售价x的取值范围.
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕着点A1按顺时针方向旋转90°得到图形△A2B2C2，写出C2的坐标______；
（3）以点B为位似中心，在网格内画出△A3BC3，使△A3BC3与△ABC位似，且位似比为2：1.
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，1）和（-1，n）.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式的解集；
（3）点P为反比例函数y=图象上的任意一点，若S△POC=3S△AOC，求点P的坐标.
19.(本小题10分)
如图，小明家居住的家属楼前20米处有一土丘，经测量斜坡BC长为8米，坡角恰好为35°.一天小明站在斜坡顶端B处，手持1米的木棒ED（手臂长为0.6米，手臂与身子垂直，木棒与身子平行），发现眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上；眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线，请你计算小明家居住的这栋楼的高度.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，结果精确到1米）
20.(本小题10分)
“保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动的宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿.随机抽取了一部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表.
社团 A（环保义工） B（绿植养护） C（酵素制作） D（回收材料） E（垃圾分类）
人数 4 m 16 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______人，统计图中A（环保义工）部分扇形的圆心角等于______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）请用树状图或列表法计算：小明与小华两名同学在选择环保类社团活动时，参加同一社团项目的概率是______；
（4）若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加E（垃圾分类）社团.
21.(本小题12分)
一条盘水管的截面如图所示，水面宽AB垂直平分半径OD.
（1）求∠ODB的度数；
（2）若⊙O的半径为6，求弦AB的长.
（3）若连结AD，请判断四边形AOBD的形状，并给出证明.
22.(本小题12分)
已知点A′在正方形ABCD内，点E在边AD上，BE是线段AA′的垂直平分线，连接A′E，A′B.
（1）如图1，若BA′的延长线经过点D，AE=1，求AB的长；
（2）如图2，点F是AA′的延长线与CD的交点，连接CA′.
（i）求证：∠CA′F=45°；
（ii）如图3，设AF，BE相交于点G，连接CG，DG，DA′，若CG=CB，判断△A′DG的形状，并说明理由.
23.(本小题14分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴分别交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点D（1，4），对称轴交x轴于点G.
（1）求抛物线解析式；
（2）如图1，点P是第一象限中抛物线上一动点，连接PC、PA，分别交对称轴于点E、F.
①在点P的运动过程中，DE、EF、FG这三条线段能否相等？若相等，求出点P的坐标；若不相等，请说明理由；
②如图2，连接AC、BC，AP与BC相交于点H，若△PCH的面积为S1，△ACH的面积为S2，求的最大值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】65°
14.【答案】90°-α
3

15.【答案】，．
16.【答案】3500 ①y=-20x+1600（45≤x≤80）；②当每盒定价为60元时，每天的销售利润P最大，最大利润是8000元 50≤x≤70
17.【答案】（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求，（-1，-3）；
（3）如图，△A3BC3即为所求．

18.【答案】解：（1）∵直线AB：y=x+m过点A（3，1），B（-1，n）．
∴1=3+m,
∴m=-2，
∴一次函数的解析式为y=x-2，
∵反比例函数的图象过点A（3，1），
∴k=3×1=3，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）把B（-1，n）代入y=x-2，得n=-1-2=-3，
∴点B的坐标为（-1，-3），
观察图象，不等式的解集为-1＜x＜0或x＞3；
（3）把y=0代入y=x-2得：x=2，
即点C的坐标为：C（2，0），
∴S△AOC==1，
∵S△POC=3S△AOC，
∴S△POC==，
∴|yP|=3，
当点P的纵坐标为3时，则3=，解得x=1，
当点P的纵坐标为-3时，则-3=，解得x=-1，
∴点P的坐标为（1，3）或（-1，-3）．
19.【答案】44米．
20.【答案】40;36 见解析 240
21.【答案】解：（1）∵AB垂直平分OD，
∴OB=DB，
由∵OB=OD，
∴OB=OD=DB，
∴△OBD为等边三角形，
∴∠ODB=60°；
（2）∵⊙O的半径为6，即OB=OD=6，
又∵AB垂直平分OD，
∴OD⊥AB，且，
∴，
∵OD⊥AB，OD为⊙O半径，
∴AC=BC，
∴；
（3）四边形AOBD为菱形，证明如下：
连接AD，如下图，
∵AB垂直平分OD，
∴OA=DA，OB=DB，
由∵OA=OB，
∴OA=DA=DB=OB，
∴四边形AOBD为菱形．
22.【答案】（1）解：∵BE是线段AA′的垂直平分线，
∴A′E=AE=1，BA′=BA，
∵BE=BE，
∴△ABE≌△A'BE（SSS），
∴∠BAE=∠BA'E=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADB=45°，
∴△A'DE是等腰直角三角形，
∴A'D=A'E=1，
∴DE=，
∴AD=AE+DE=+1，
∴AB=AD=A'B=+1；
（2）（i）证明：由题意知，BA=BA′=BC，
∴∠BAA′=∠BA′A，∠BCA′=∠BA′C，
∴∠AA'C=∠AA'B+∠CA'B=（180°-∠ABA'）+（180°-∠CBA'）=180°-45°=135°，
∴∠CA′F=180°-∠AA′C=45°；
（ii）解：△A′DG是等腰直角三角形，理由如下：
作CN⊥BG交BG于点M，交AB于点N，
∵CN⊥BG，CG=CB，
∴M为BG的中点，
∵AA′⊥BE，
∴CN∥AF，
∴MN是△ABG的中位线，
∴，
∵∠ABE=90°-∠CBG=∠BCN，∠BAE=∠CBN=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCN（ASA），
∴，
∴E为AD的中点，
∵AG=GA′，
∴EG为△AA′D的中位线，
∴EG∥A′D，
∴∠DA′G=∠EGA=90°，
∵
∴△ADA′≌△BAG（ASA），
∴A′D=AG=A′G，
∴△A′DG是等腰直角三角形．

23.【答案】y=-x2+2x+3；
①DE、EF、FG这三条线段能相等；；
②
第1页，共1页