2026年四川省泸州市江阳七中中考数学模拟试卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年四川省泸州市江阳七中中考数学模拟试卷（一）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-04 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年四川省泸州市江阳七中中考数学模拟试卷（一）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-100的绝对值是（ ）
A. B. C. 100 D. -100
2.2025年1月11日，由我国梁文锋团队开发的AI人工智能软件Deepseek在全球上线，其强大的搜索功能轰动全球，上线仅18天，累计下载量达16000000次，数据“16000000”用科学记数法表示为（ ）
A. 16×106 B. 0.16×108 C. 1.6×108 D. 1.6×107
3.下列运算中，正确的是（ ）
A. 4a4-a3=3a B. a3÷a2=1 C. （a+b）2=a2+b2 D. （ab2）2=a2b4
4.珐华器是山西传统工艺美术珍品之一，其造型典雅、釉色艳丽，因在晋南地区盛行烧制而得名.如图为一件法华器长颈瓶作品，关于该作品的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图和俯视图相同
B. 左视图和俯视图相同
C. 主视图和左视图相同
D. 三视图各不相同
5.在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S甲2=2.5，S乙2=21.7，S丙2=8.25，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班
6.函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥-1 B. x≥-1且x≠3 C. x≠-1 D. x≠-1且x≠3
7.下列命题中，真命题的是（ ）
A. 有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
B. 两组邻边相等的四边形是菱形
C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形
8.当自变量x＞1时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ）
A. y=-3x B. C. y=3x+1 D. y=-（x-1）2-3
9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
10.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
12.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①5a+b＜0；②若（4，y1），（-1.5，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2；③关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个不相等的实数根；④对于任意实数m,a（m2-1）≤b（1-m）总成立；⑤.其中结论正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
13.把2a2b-8b3因式分解的结果是 .
14.已知一元二次方程x2-2026x-1=0的两个根分别是x1和x2，则代数式的值是 .
15.关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于点M，N，与y轴相切于点Q，点P的坐标为（5，-3），则点N的坐标为 .
17.如图，正方形ABCD的边长为，E为边AB的中点，连接CE，过点D作DF⊥CE，垂足为F，G为DF上一点，且DG=CF，则CG的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：.
19.(本小题8分)
化简：.
20.(本小题10分)
今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a＜70记为“较差”，70≤a＜80记为“一般”，80≤a＜90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
请根据统计图提供的信息，回答如下问题：
（1）x=______，y=______，并将直方图补充完整；
（2）已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是______；
（3）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；
（4）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率.
21.(本小题10分)
近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，泸县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目.学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球.若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元.
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请求出最省钱的一种购买方案.
22.(本小题10分)
如图，小红同学为了测量小河对岸某塔AB的高度，他在与塔底B同一水平线BF上的点C处测得塔的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度i=1：的斜坡CE向上行走10米到达点D处（点A、B、C、D、E、F在同一平面内），此时测得塔的顶端A的仰角为31°.（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.41）
（1）求点D到FC的距离；
（2）求塔AB的高度.（结果精确到0.1米）
23.(本小题12分)
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式.
（2）当ax+b＜时，直接写出x的取值范围.
（3）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？
24.(本小题12分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，过点C作CE⊥AB于点E，CH⊥AD交AD的延长线于点H，连接BD交CE于点G．
（1）求证：CH是⊙O的切线；
（2）若点D为AH的中点，求证：AD=BE；
（3）若cos∠DBA=，CG=10，求BD的长．
25.(本小题12分)
如图，直线y=2x-10分别与x轴，y轴交于点A，B，点C为OB的中点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，C两点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D是直线AB上方的抛物线上的一点，且△ABD的面积为.
①求点D的坐标；
②点P为抛物线上一点，若△APD是以PD为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】2b（a+2b）（a-2b）
14.【答案】-2026
15.【答案】11
16.【答案】（9，0）
17.【答案】2
18.【答案】解：原式=
=
=．
19.【答案】解：
=
=
=
=．
20.【答案】补全直方图，如图即为所求；
30%，16%；
95；
估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人；
21.【答案】解：（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，
根据题意得：，
解得：，
∴篮球的单价是110元，足球的单价是80元；
（2）设购买m个篮球，则购买（100-m）个足球，
根据题意得：，
解得：≤m≤40，
设学校购买篮球和足球的总费用为w元，
则w=110m+80（100-m），
即w=30m+8000，
∵30＞0，
∴w随m的增大而增大，
又∵≤m≤40，且m为整数，
∴当m=34时，w取得最小值，
此时100-m=100-34=66（个），
∴最省钱的一种购买方案为：购买34个篮球，66个足球．
22.【答案】5米；
25.5米．
23.【答案】解：（1）∵C（1，4）在反比例函数图象上，
∴k=1×4=4，
∴反比例函数解析式为：y=，
∵D（4，m）在反比例函数y=图象上，
∴m=1，D（4，1），
∵C（1，4），D（4，1）在一次函数y=ax+b的图象上，
∴，解得：，
∴一次函数解析式为：y=-x+5；
（2）根据图像，不等式ax+b＜的解集为：0＜x＜1或x＞4；
（3）设直线AB向下平移m个单位长度时，直线与反比例函数图象只有一个交点，
则平移后的解析式为y=-x+5-m,
联立两个函数得：-m,整理得：x2-（5-m）x+4=0，
Δ=（5-m）2-4×1×4=0，
∴5-m=±4，
m=9或1，
∴直线AB向下平移1或9个单位长度时，直线与反比例函数图象只有一个交点．
24.【答案】（1）证明：如图，连接OC，OD，
∵BC=CD，
∴∠BOC=∠COD=∠BOD，
又∵∠BAH=∠BOD，
∴∠BAH=∠BOC，
∴AH∥OC，
∵AH⊥CH，
∴OC⊥CH，
∵OC是⊙O的半径，
∴CH是⊙O的切线；
（2）证明：如图，连接AC，
∵BC=CD，
∴=，
∴∠BAC=∠CAH，
又∵CE⊥AB，CH⊥AH，
∴CE=CH，
∵BC=CD，
∴Rt△CEB≌Rt△CHD（HL），
∴BE=DH，
∵点D为AH的中点，
∴AD=DH，
∴AD=BE；
（3）解：如图，延长CE交⊙O于点F，
∵AB是⊙O的直径，CF⊥AB，
∴==，
∴∠BCE=∠CBD，
∴GB=GC=10，
在Rt△GEB中，cos∠DBA=，
∴BE=8，GE=6，
∴CE=CG+GE=10+6=16，
∵∠EAC=∠CAD=∠CBD=∠BCE，∠AEC=∠CEB=90°，
∴Rt△AEC∽△Rt△CEB，
∴=，即，
∴AE=32，
∴AB=AE+BE=32+8=40，
在Rt△ADB中，cos∠DBA==，
∴BD=AB=×40=32．
25.【答案】（1）当y=0时，2x-10=0，解得x=5，则A（5，0），
当x=0时，y=2x-10=-10，则B（0，-10）
∵点C为OB的中点，
∴C（0，-5），
把A（5，0），C（0，-5）代入y=-x2+bx+c得，解得，
∴抛物线解析式为y=-x2+6x-5；
（2）①过D作DE∥y轴交AB于E，如图，
设D（x,-x2+6x-5），则E（x,2x-10），
∵S△ABD=S△BDE+S△ADE=×5×DE=（-x2+6x-5-2x+10）
∴（-x2+6x-5-2x+10）=，
整理得x2-4x+4=0，解得x1=x2=2，
∴D（2，3）；
②∵抛物线解析式为y=-x2+6x-5，
∴抛物线的顶点为M（3，4），
∴MD=，AD=3，AM=2，
∴MD2+AD2=AM2，
∴MD⊥AD，
若D为直角顶点，则P与M点重合，即P（3，4），如图，
此时P点到抛物线对称轴的距离为0；
若P为直角顶点，如图，
过点P作GH∥x轴，DG⊥GH于G，AH⊥GH于H，
∵∠APD=90°，
∴△DGP∽△PHA，
∴，
设P（t,-t2+6t-5），则：
GP=t-2，DG=-t2+6t-5-3，PH=5-t,AH=-t2+6t-5，
∴，
∴，
∴，
∴t2-5t+5=0，
∴t=，
∴P点坐标为（，）或（，）；
若P点坐标为（，），则P点到抛物线对称轴的距离为，
若P点坐标为（，），则P点到抛物线对称轴的距离为．
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一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-100的绝对值是（ ）
A. B. C. 100 D. -100
2.2025年1月11日，由我国梁文锋团队开发的AI人工智能软件Deepseek在全球上线，其强大的搜索功能轰动全球，上线仅18天，累计下载量达16000000次，数据“16000000”用科学记数法表示为（ ）
A. 16×106 B. 0.16×108 C. 1.6×108 D. 1.6×107
3.下列运算中，正确的是（ ）
A. 4a4-a3=3a B. a3÷a2=1 C. （a+b）2=a2+b2 D. （ab2）2=a2b4
4.珐华器是山西传统工艺美术珍品之一，其造型典雅、釉色艳丽，因在晋南地区盛行烧制而得名.如图为一件法华器长颈瓶作品，关于该作品的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图和俯视图相同
B. 左视图和俯视图相同
C. 主视图和左视图相同
D. 三视图各不相同
5.在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S甲2=2.5，S乙2=21.7，S丙2=8.25，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班
6.函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥-1 B. x≥-1且x≠3 C. x≠-1 D. x≠-1且x≠3
7.下列命题中，真命题的是（ ）
A. 有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
B. 两组邻边相等的四边形是菱形
C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形
8.当自变量x＞1时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ）
A. y=-3x B. C. y=3x+1 D. y=-（x-1）2-3
9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
10.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
12.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①5a+b＜0；②若（4，y1），（-1.5，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2；③关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个不相等的实数根；④对于任意实数m,a（m2-1）≤b（1-m）总成立；⑤.其中结论正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
13.把2a2b-8b3因式分解的结果是 .
14.已知一元二次方程x2-2026x-1=0的两个根分别是x1和x2，则代数式的值是 .
15.关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为 .
16.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于点M，N，与y轴相切于点Q，点P的坐标为（5，-3），则点N的坐标为 .
17.如图，正方形ABCD的边长为，E为边AB的中点，连接CE，过点D作DF⊥CE，垂足为F，G为DF上一点，且DG=CF，则CG的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：.
19.(本小题8分)
化简：.
20.(本小题10分)
今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a＜70记为“较差”，70≤a＜80记为“一般”，80≤a＜90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
请根据统计图提供的信息，回答如下问题：
（1）x=______，y=______，并将直方图补充完整；
（2）已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是______；
（3）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；
（4）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率.
21.(本小题10分)
近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，泸县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目.学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球.若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元.
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请求出最省钱的一种购买方案.
22.(本小题10分)
如图，小红同学为了测量小河对岸某塔AB的高度，他在与塔底B同一水平线BF上的点C处测得塔的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度i=1：的斜坡CE向上行走10米到达点D处（点A、B、C、D、E、F在同一平面内），此时测得塔的顶端A的仰角为31°.（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.41）
（1）求点D到FC的距离；
（2）求塔AB的高度.（结果精确到0.1米）
23.(本小题12分)
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式.
（2）当ax+b＜时，直接写出x的取值范围.
（3）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？
24.(本小题12分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，过点C作CE⊥AB于点E，CH⊥AD交AD的延长线于点H，连接BD交CE于点G．
（1）求证：CH是⊙O的切线；
（2）若点D为AH的中点，求证：AD=BE；
（3）若cos∠DBA=，CG=10，求BD的长．
25.(本小题12分)
如图，直线y=2x-10分别与x轴，y轴交于点A，B，点C为OB的中点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，C两点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D是直线AB上方的抛物线上的一点，且△ABD的面积为.
①求点D的坐标；
②点P为抛物线上一点，若△APD是以PD为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】2b（a+2b）（a-2b）
14.【答案】-2026
15.【答案】11
16.【答案】（9，0）
17.【答案】2
18.【答案】解：原式=
=
=．
19.【答案】解：
=
=
=
=．
20.【答案】补全直方图，如图即为所求；
30%，16%；
95；
估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人；
21.【答案】解：（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，
根据题意得：，
解得：，
∴篮球的单价是110元，足球的单价是80元；
（2）设购买m个篮球，则购买（100-m）个足球，
根据题意得：，
解得：≤m≤40，
设学校购买篮球和足球的总费用为w元，
则w=110m+80（100-m），
即w=30m+8000，
∵30＞0，
∴w随m的增大而增大，
又∵≤m≤40，且m为整数，
∴当m=34时，w取得最小值，
此时100-m=100-34=66（个），
∴最省钱的一种购买方案为：购买34个篮球，66个足球．
22.【答案】5米；
25.5米．
23.【答案】解：（1）∵C（1，4）在反比例函数图象上，
∴k=1×4=4，
∴反比例函数解析式为：y=，
∵D（4，m）在反比例函数y=图象上，
∴m=1，D（4，1），
∵C（1，4），D（4，1）在一次函数y=ax+b的图象上，
∴，解得：，
∴一次函数解析式为：y=-x+5；
（2）根据图像，不等式ax+b＜的解集为：0＜x＜1或x＞4；
（3）设直线AB向下平移m个单位长度时，直线与反比例函数图象只有一个交点，
则平移后的解析式为y=-x+5-m,
联立两个函数得：-m,整理得：x2-（5-m）x+4=0，
Δ=（5-m）2-4×1×4=0，
∴5-m=±4，
m=9或1，
∴直线AB向下平移1或9个单位长度时，直线与反比例函数图象只有一个交点．
24.【答案】（1）证明：如图，连接OC，OD，
∵BC=CD，
∴∠BOC=∠COD=∠BOD，
又∵∠BAH=∠BOD，
∴∠BAH=∠BOC，
∴AH∥OC，
∵AH⊥CH，
∴OC⊥CH，
∵OC是⊙O的半径，
∴CH是⊙O的切线；
（2）证明：如图，连接AC，
∵BC=CD，
∴=，
∴∠BAC=∠CAH，
又∵CE⊥AB，CH⊥AH，
∴CE=CH，
∵BC=CD，
∴Rt△CEB≌Rt△CHD（HL），
∴BE=DH，
∵点D为AH的中点，
∴AD=DH，
∴AD=BE；
（3）解：如图，延长CE交⊙O于点F，
∵AB是⊙O的直径，CF⊥AB，
∴==，
∴∠BCE=∠CBD，
∴GB=GC=10，
在Rt△GEB中，cos∠DBA=，
∴BE=8，GE=6，
∴CE=CG+GE=10+6=16，
∵∠EAC=∠CAD=∠CBD=∠BCE，∠AEC=∠CEB=90°，
∴Rt△AEC∽△Rt△CEB，
∴=，即，
∴AE=32，
∴AB=AE+BE=32+8=40，
在Rt△ADB中，cos∠DBA==，
∴BD=AB=×40=32．
25.【答案】（1）当y=0时，2x-10=0，解得x=5，则A（5，0），
当x=0时，y=2x-10=-10，则B（0，-10）
∵点C为OB的中点，
∴C（0，-5），
把A（5，0），C（0，-5）代入y=-x2+bx+c得，解得，
∴抛物线解析式为y=-x2+6x-5；
（2）①过D作DE∥y轴交AB于E，如图，
设D（x,-x2+6x-5），则E（x,2x-10），
∵S△ABD=S△BDE+S△ADE=×5×DE=（-x2+6x-5-2x+10）
∴（-x2+6x-5-2x+10）=，
整理得x2-4x+4=0，解得x1=x2=2，
∴D（2，3）；
②∵抛物线解析式为y=-x2+6x-5，
∴抛物线的顶点为M（3，4），
∴MD=，AD=3，AM=2，
∴MD2+AD2=AM2，
∴MD⊥AD，
若D为直角顶点，则P与M点重合，即P（3，4），如图，
此时P点到抛物线对称轴的距离为0；
若P为直角顶点，如图，
过点P作GH∥x轴，DG⊥GH于G，AH⊥GH于H，
∵∠APD=90°，
∴△DGP∽△PHA，
∴，
设P（t,-t2+6t-5），则：
GP=t-2，DG=-t2+6t-5-3，PH=5-t,AH=-t2+6t-5，
∴，
∴，
∴，
∴t2-5t+5=0，
∴t=，
∴P点坐标为（，）或（，）；
若P点坐标为（，），则P点到抛物线对称轴的距离为，
若P点坐标为（，），则P点到抛物线对称轴的距离为．
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