题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A D A C D D
题号 9 10 11
答案 ABD BCD ACD
1．B
【分析】由等比数列的通项公式求得.
【详解】由等比数列的通项公式易得.
故选：B
2．C
【分析】根据等差中项的应用和等比数列的通项公式求得，结合等比数列前n项求和公式计算即可求解.
【详解】因为与的等差中项为，所以，
设等比数列的公比为，
又，得，解得或（舍去），
则.
故选：C.
3．A
【分析】
根据等比数列性质直接求解即可.
【详解】
因为，所以（负值舍去），
所以.
故选：A
4．D
【分析】借助等差数列的定义及相关公式计算即可.
【详解】由题知数列是公差为的等差数列，.
故选:D.
5．A
【分析】根据递推公式运算求解.
【详解】由斐波那契数列的性质可得：
所以k等于12.
故选:A.
6．C
【分析】首先求等差数列的通项公式，再根据项求序号，即可求解.
【详解】由条件可知，等差数列的首项是，公差是，
所以等差数列的通项公式为，
令，得.
故选：C
7．D
【分析】根据等差数列的项数与公差的关系，求出末项与首项的差，进而得到的值.
【详解】6个数构成等差数列，项数为6，公差为3,首项为，末项为，
则，故.
故选：D
8．D
【分析】根据等差数列的前项和公式，判断出是等差数列，利用等差数列的通项公式求的通项，由此可得的解析式，再求.
【详解】设等差数列的公差为，则，；
因为，所以是等差数列；
因为，
因为，所以，
所以，
故
所以.
故选：D.
9．ABD
【分析】利用等比数列的通项公式列方程，解方程可得首项与公比，进而判断个选项.
【详解】由已知等比数列的公比为，且，，
则，解得，
所以，，
故选：ABD.
10．BCD
【分析】根据等比数列的通项公式列式求出和，可判断A和B，再求出和和判断C和D.
【详解】由，得，
由，得，
得，得，得，故B正确；
将代入，得，故A不正确；
，故C正确；
，故D正确.
故选：BCD
11．ACD
【分析】首先，利用与的关系，构造数列的递推关系，即可判断ABC，再构造函数，利用累加法，即可求和.
【详解】在数列中，当时，，
即，整理得，即，
显然数列是常数列．因为，所以，
所以，故A正确，B错误，C正确；
令，则，所以
，
所以，故D正确.
故选：ACD
12．8
【分析】利用等差数列性质计算即可求得.
【详解】根据等差数列性质可得，可得；
所以可得.
故答案为：8
13．21
【分析】根据数列的递推公式求数列的项即可.
【详解】由题意：，，.
故答案为：21
14．
【分析】利用下标和性质求出，结合可得，然后可得.
【详解】由等比数列下标和性质可知，又，所以，
记公比为，则，解得，
所以.
故答案为：
15．
【分析】设公差为d，根据条件列方程求出d即可.
【详解】由已知得，设公差为d，则有 ，即 ，
， ，
；
综上， 的通项公式为： ， .
16．(1)，
(2)，
【分析】（1）利用等差数列的定义求出公差和首项，再利用公式求出通项公式与前项和；
（2）利用等比数列的定义求出公比，再利用公式求出通项公式与前项和.
【详解】（1）设等差数列的公差为，
因为，，
所以，.
（2）设等比数列的公比为，
因为，所以，所以，
则.
17.（1）．
【分析】由等差中项的定义可得，求得，再由等差数列的通项公式代入计算，即可求解；
【详解】，
，又，
，，
.
（2）．
【分析】由等差中项公式及等差数列的定义，可求得等差数列的首项与公差，从而即可求解通项公式.
【详解】解：由题意，公差，且，解得，
所以等差数列的首项为，
所以
18．(1)证明见解析
(2)
(3)
【分析】（1）利用递推关系证明等差数列即可；
（2）利用等差数列通项公式求解即可；
（3）利用错位相减法来求和即可.
【详解】（1）由，两边同时除以：
得，所以
又，故数列是以1为首项，2为公差的等差数列.
（2）由（1）可知：，故；
（3），
，
两式相减，得
，
，
故.
19．(1)证明见解析
(2)
【分析】（1）利用和等比数列的定义即可求证；
（2）由（1）通过等比数列求通项公式即可求解.
【详解】（1）因为 ，
所以当时， ;
当时， ，
所以 ，
即 ，
又 ，
所以 ，
所以数列是首项为，公比为 的等比数列；
（2）由（1）得，
所以.■
■■■■■■■■
■
巴楚县第一中学2025-2026学年第二学期高
四.解答题(77分)
6.2
二年级4月月练习数学答题卡
姓名：
学校：
班级：
座号：
注意事项
准考证号
答题前请将姓名、班级、考场、座
号和准考证号填写清楚】
日
2.
客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，
[0][01[0][01[0][01[0][01
修改时用橡皮擦干净。
[1
[11
[1
[1
[11
E1
3.
主观题必须使用黑色签字笔书写
[27
[21[2][21[2]
[21
[2]
[2]
日
4
必须在题号对应的答题区域内作答，
[37
[3]
[37
[3
[3
[3]
[31
超出答题区域书写无效。
4
4
4
[41
[4]
[4]
[4]
5.
保持答卷清洁完整。
[sl
[57
[51
s7
[5]
6
[61
[61
[6
[6]
[7
[71
[7
[7]
「71
正确填涂■缺考标记
[8]
[81
[8]
[81
r91
r91
r91
r91
一选择题(40分)
1 CA][B][c][D]3 [A][B][c][D]5 [A][B][c][D]
2CA][B][c][D]
4 [A][8][c][D]
6[A1[B7[c1iD1
16.1
17.1
7CA][B][C][D]
8 [A][B][c][D]
■■■■■■■■■■■■■■■■
二选择题(18分)
9 [A][8][c][D]10 [A][B][c]Ep]11 [A][B][cl [p]
■■■■■■■■■■■■■■■■■
三填空题(15分)
12(5分)
13(5分
14(5分)
回
ID:4022743
第1页共2页
■
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
■
17.2
18.2
19.1
18.1
18.3
19.2
买
■
口■口
ID:4022743
第2页共2页
■巴楚县第一中学2025-2026学年第二学期
高二年级 4月月练习
数学学科 时间：120分钟
班级:___________姓名：______________ ：___________
单选题（每道题5分，共40分）
1．已知在等比数列中，，公比，则数列的通项公式是（ ）
A． B． C． D．
2．已知为正项的等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．在等比数列中，若，则（ ）
A．6 B．9 C． D．
4．数列中，，，则（ ）
A．230 B．210 C．190 D．170
5．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则k等于（ ）
A．12 B．13 C．89 D．144
6．2025是等差数列，…，，，…的（ ）
A．第1013项 B．第1012项 C．第1011项 D．第1010项
7．在实数和()之间插入4个不同的数，这6个数恰好构成公差为3的等差数列，则的值为（ ）
A．15 B．12 C． D．
8．已知等差数列，，前项和为，，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每道题6分，共18分）
9．公比为的等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知等比数列的前n项和为，公比为，若，，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知首项为的数列，其前n项和，数列满足，其前n项和为，则（ ）
A．数列是常数列 B．
C． D．
三、填空题（每道题5分，共15分）
12．已知等差数列中，，则的值为__________.
13．已知数列满足：，，则________.
14．已知等比数列满足，，则__________.
简答题（总77分）
15．已知等差数列{}的公差d不为0，其中，成等比数列，求数列的通项公式.（13分）
16．求下列数列的通项公式及前项和.（16分）
(1)若等差数列满足，；
(2)若等比数列满足，.
17．（1）已知数列是公差为2的等差数列，且是与的等差中项.求的通项公式；（16分）
（2）已知等差数列的前三项依次为，，，求通项.
18．已知数列满足，且.（18分）
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前n项和.
19．记数列的前n项和为，已知（14分）
(1)证明:数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
