第15章 分式 阶段微测 （15.1-15.2）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.要使分式有意义，则x的取值应满足（ B ）
A.x≠－2 B.x≠1 C.x＝－2 D.x＝1
2.下列各式3a－b，，（a－b），，，中，分式有（ C ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列分式中，属于最简分式的是（ B ）
A. B.
C. D.
4.下列式子从左至右变形不正确的是（ D ）
A.＝ B.＝
C.＝－ D.＝
5.化简＋的结果是（ B ）
A.a＋b B.a－b
C. D.
6.如果把分式中的x，y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ B ）
A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍 D.不变
7.照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f，v，则u＝（ C ）
A. B.
C. D.
8.已知实数a，b，c均不为0，且＋＝.下列说法中错误的是（ D ）
A.若a＝b，则a＝c
B.若a＋2b＝0，则a＋c＝0
C.若2a＋b＝2，则＝
D.若a＞b，则c＞b
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.若分式的值为0，则x的值为 3 .
10.分式与的最简公分母是 6a3b4c .
11.已知m2＋n2＝2mn，则＋的值是 2 .
12.王老师驾车出行，在加油站加了a升汽油，经估算可行驶m天，由于行程调整，比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油 升.
13.对于任意两个非零的实数m，n，定义新运算“”如：mn＝－，例：23＝－＝－.若xy＝2，则÷的值为 .
三、解答题（共48分）
14.（12分）计算：
（1）2÷；
解：原式＝
＝.
（2）÷.
解：原式＝
＝
＝
＝.
15.（10分）先化简，再求值：÷，其中a是使不等式≤1成立的正整数.
解：原式＝÷
＝
＝
＝.
∵≤1，∴a≤3.
∵a是使不等式≤1成立的正整数，
且a－2≠0，a－3≠0，a＋3≠0，∴a＝1.
∴原式＝＝－.
16.（12分）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/kg，第二次的价格为n元/kg（m，n是正数，且m≠n）.两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买800 kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙购买饲料的平均单价各是多少？
（2）谁购买饲料的平均单价较低？
解：（1）甲购买饲料的平均单价是＝（元/kg），乙购买饲料的平均单价是＝（元/kg）.
（2）－＝－＝.
因为m，n是正数，且m≠n，
所以（m－n）2＞0，m＋n＞0.
所以＞0，所以＞.
所以乙购买饲料的平均单价较低.
17.（14分）【方法探究】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：＝＝＋＝1＋，则是“和谐分式”.
（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是 ①③④ （填序号）；
①；②；③；④.
【拓展迁移】
（2）应用：先化简－÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数.
解：（2）原式＝－
＝－
＝
＝
＝2＋.
∴当x＋1＝±1或±2时，分式的值为整数，
此时x的值为0或1或－3或－2.
∵原式有意义时，x≠－1，0，1，－2.
∴当x＝－3时，该式的值为整数.第15章 分式 阶段微测 （15.1-15.2）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.要使分式有意义，则x的取值应满足( )
A.x≠－2 B.x≠1 C.x＝－2 D.x＝1
2.下列各式3a－b，，（a－b），，，中，分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列分式中，属于最简分式的是( )
A. B.
C. D.
4.下列式子从左至右变形不正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝－ D.＝
5.化简＋的结果是( )
A.a＋b B.a－b
C. D.
6.如果把分式中的x，y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值( )
A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍 D.不变
7.照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f，v，则u＝( )
A. B.
C. D.
8.已知实数a，b，c均不为0，且＋＝.下列说法中错误的是( )
A.若a＝b，则a＝c
B.若a＋2b＝0，则a＋c＝0
C.若2a＋b＝2，则＝
D.若a＞b，则c＞b
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.若分式的值为0，则x的值为 .
10.分式与的最简公分母是 .
11.已知m2＋n2＝2mn，则＋的值是 .
12.王老师驾车出行，在加油站加了a升汽油，经估算可行驶m天，由于行程调整，比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油 升.
13.对于任意两个非零的实数m，n，定义新运算“”如：mn＝－，例：23＝－＝－.若xy＝2，则÷的值为 .
三、解答题（共48分）
14.（12分）计算：
（1）2÷；
（2）÷.
15.（10分）先化简，再求值：÷，其中a是使不等式≤1成立的正整数.
16.（12分）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/kg，第二次的价格为n元/kg（m，n是正数，且m≠n）.两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买800 kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙购买饲料的平均单价各是多少？
（2）谁购买饲料的平均单价较低？
17.（14分）【方法探究】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：＝＝＋＝1＋，则是“和谐分式”.
（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
①；②；③；④.
【拓展迁移】
（2）应用：先化简－÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数.
