(共6张PPT)
人教版2024 三年级下册
第三单元 三长方形和正方形 单元测试·基础卷试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.94 四边形、五边形及多边形的初步认识
2 0.85 长方形的概念及特点
3 0.85 正方形的概念及特点；长方形的概念及特点；有余数除法的实际应用
4 0.85 四边形、五边形及多边形的初步认识；四边形的分类及关系
5 0.65 图形的折叠问题；长、正方形周长的应用
6 0.65 正方形的概念及特点；正方形的周长
7 0.65 长方形的周长；平面图形的分割
8 0.65 周长的认识和大小比较；面积认识及大小的比较
三、知识点分布
二、选择题 9 0.94 周长的认识和大小比较
10 0.94 四边形、五边形及多边形的初步认识；四边形的分类及关系
11 0.85 画指定周长的长方形、正方形；长、正方形周长的应用
12 0.85 5的乘法口诀及应用；长、正方形周长的应用；长方形的周长
13 0.85 长方形的概念及特点；图形的折叠问题
14 0.74 用同样的图形拼接
15 0.65 求最短周长（长方形和正方形）
16 0.65 正方形的概念及特点
三、知识点分布
三、判断题 17 0.94 正方形的周长
18 0.94 四边形、五边形及多边形的初步认识
19 0.95 正方形的概念及特点；长方形的概念及特点；直角、钝角、锐角的认识及特征
20 0.85 画指定周长的长方形、正方形；长方形的周长
21 0.85 长方形的周长
四、计算题 22 0.65 利用平移法巧算周长；正方形的周长
23 0.65 正方形的周长；长方形的周长
五、作图题 24 0.65 画三角形；长方形、正方形、三角形和圆的初步认识
25 0.65 用同样的图形拼接
三、知识点分布
六、解答题 26 0.65 求最短周长（长方形和正方形）；长方形的周长
27 0.65 正方形的周长；长方形的周长
28 0.73 和差倍问题；正方形的周长；长方形的周长
29 0.65 长、正方形周长的应用
30 0.65 长、正方形周长的应用；正方形的周长；长方形的周长；两、三位数与一位数的一次进位乘法保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第三单元 长方形和正方形 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共21分）
1．是由( )条线段围成的，它是( )边形。
2．我们在探究长方形特征时，重点研究( )和( )两个方面，长方形( )边相等，四个角都是( )。
3．在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是( )厘米，最多能剪( )个这样的正方形。
4．四边形有( )条边，( )个角，我们学过的四边形有( )、( )和( )。
5．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。
6．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。
7．有一张边长为16厘米的正方形纸，把它剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的周长是( )厘米。
8．下图是用边长1厘米的正方形拼成的图形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、选择题（每题2分，共16分）
9．下面图形（ ）没有周长。
A． B． C．
10．生活中，（ ）的形状是四边形。
A．数学书封面 B．冰箱 C．电视机
11．李奶奶给一块长方形菜地围篱笆，刚好用了18米长的篱笆。如果用同样长的篱笆围出一个一面靠墙的正方形菜地，那么这个正方形菜地的边长是（ ）米。
A．72 B．24 C．8 D．6
12．一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了（ ）厘米。
A．5 B．10 C．15
13．把一张长方形纸上下对折，再左右对折，折成的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．无法确定
14．如图所示，是五种“四连方”，如果选定其中的一种“四连方”，用四个这种“四连方”拼成4×4的正方形，那么有（ ）“四连方”可选。
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤
15．用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是（ ）。
A．16厘米 B．14厘米 C．12厘米
16．一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形。这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．12 B．20 C．10
三、判断题（每题1分，共5分）
17．正方形的周长只能用边长乘4来计算。( )
18．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( )
19．长方形和正方形都有直角。( )
20．周长相等的两个长方形，它们的形状和大小都一样。( )
21．一个长方形的周长是24厘米，它的长一定是8厘米，宽一定是4厘米。( )
四、计算题（18分）
22．计算图形的周长。单位：厘米
23．计算下面图形的周长。
五、作图题（每题4分，共8分）
24．在下面的点阵图上画几个不同的多边形。
25．在点子图上画出组合图形“台灯”，并用彩笔涂出不同“五连方”的颜色。
六、解答题（32分）
26．绿色菜园，健康一生，绿色蔬菜不仅是餐桌上的佳肴，更是健康生活的守护者。李阿姨为了能吃上新鲜的绿色蔬菜，决定靠一面墙壁围一个长是6米，宽是4米的长方形菜园，最少需要多长的围栏？
27．一张长为36厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？
28．小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和一个正方形。
(1)正方形的边长是多少厘米？
(2)要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？
29．用一根铁丝围成一个边长5分米的正方形。
（1）这根铁丝长多少分米？
（2）如果用这根铁丝围成一个长7分米的长方形，宽是多少分米？
30．一块长方形地长是25米，宽是15米。要在这块地上划出一块最大的正方形地种青菜，其余的地种萝卜。
（1）先在青菜地四周围上竹篱笆，需要多少米的竹篱笆？（先在图上分一分，画一画，再计算。）
（2）再给萝卜地围上竹篱笆，至少需要多少米的竹篱笆？保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第三单元 长方形和正方形 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 A A D B A C B A
1． 4 四
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。
是由4条线段围成的，它是四边形。
2． 边 角 对 直角
根据长方形的特点，结合题干要求进行解答即可。
我们在探究长方形特征时，重点研究边和角两个方面，长方形对边相等，四个角都是直角。例如：。
3． 6 2
从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；求出这张长方形纸的长里面有几个正方形的边长，就可以剪几个这样的正方形。据此解答即可。
14÷6＝2（个）……2（厘米）
在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是6厘米，最多能剪2个这样的正方形。
4． 4/四 4/四 长方形 正方形 平行四边形
一个四边形有一组对边平行且相等，那么他就是平行四边形。我们学过的正方形、长方形，菱形都是平行四边形。四边形有4条直边，4个直角，比如长方形，正方形，平行四边形。据此解题。
四边形有4条边，4个角，我们学过的四边形有长方形、正方形和平行四边形。
5． 4 长方 12
对折展开图：
沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答
根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形；
周长为：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
6． 4 16
长方形的长是8厘米，宽是4厘米，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。正方形的周长公式为：周长＝边长×4，代入边长4厘米计算即可解答。
通过观察可知，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。
4×4＝16（厘米）
所以把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，对折成两个正方形，每个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。
7．48
根据题意可知，沿正方形纸一组对边的中点剪开，即可剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的长等于原正方形的边长16厘米，宽等于原正方形边长的一半，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出每张长方形纸的周长即可。
16÷2＝8（厘米）
（16＋8）×2
＝24×2
＝48（厘米）
8． 12 5
根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。通过数一数可知它的周长是多少厘米；边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，数一数图中有多少个小正方形，面积就是多少平方厘米。
下图是用边长1厘米的正方形拼成的图形，它的周长是（12）厘米，面积是（5）平方厘米。
9．A
周长指的是封闭图形一周的长度，结合选项判断即可。
A.不是封闭图形，没有周长，符合题意；
B.是封闭图形，有周长，不符合题意；
C.是封闭图形，有周长，不符合题意；
故答案为：A
10．A
根据四边形的定义：四边形是由四条直的边首尾相连围成的封闭平面图形；据此解答。
根据分析：
A.数学书封面是平面图形，有四条直的边和四个角，符合四边形的定义；
B.冰箱是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义；
C.电视机是立体图形，有多个面，不是由四条边围成的封闭平面图形，不符合四边形的定义。
故答案为：A
11．D
一面靠墙的正方形，也就是正方形边长×3就是篱笆的长度，用篱笆的长度÷3即可求得正方形的边长，列式为18÷3。
18÷3＝6（米）
李奶奶给一块长方形菜地围篱笆，刚好用了18米长的篱笆。如果用同样长的篱笆围出一个一面靠墙的正方形菜地，那么这个正方形菜地的边长是6米。
故答案为：D
12．B
宽增加的长度×宽的个数＝周长增加的长度。
5×2＝10（厘米）
13．A
一张长方形纸上下对折后，长方形的宽被平分，长不变；再左右对折，此时长也被平分。这样对折后得到的图形是长方形，并且长是原来长的一半，宽是原来宽的一半。
把一张长方形纸上下对折，再左右对折，折成的图形是长方形。
故答案为：A
14．C
可以通过拼接的方式，将五种“四连方”通过平移翻转的方式组合，据此找出可以拼成4×4的正方形即可。
①可以拼成4×4的正方形；
②不可以拼成4×4的正方形；
③可以拼成4×4的正方形；
④可以拼成4×4的正方形；
⑤可以拼成4×4的正方形。
有①③④⑤“四连方”可选。
15．B
用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，有三种不同的拼法：①是12个正方形拼成1行12列的长方形，此时的长方形的长为12厘米、宽为1厘米；②是12个正方形拼成2行6列的长方形，此时的长方形长为6厘米、宽为2厘米；③是12个正方形拼成3行4列的长方形，此时的长方形长为4厘米、宽为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出三种情况的长方形的周长，就可以得到结论。
①（1＋12）×2＝13×2＝26（厘米）
②（2＋6）×2＝8×2＝16（厘米）
③（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米）
26＞16＞14，所以用12个正方形拼成3行4列的长方形的周长最短，最短为14厘米。
故答案为：B
16．A
根据正方形的四条边都相等，已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，据此解答。
从长方形中剪正方形，正方形的边长最长就是长方形的宽，是12厘米。
故答案为：A
17．×
正方形的周长是四条边的总长度。由于正方形的四条边都相等，周长可以通过加法（边长＋边长＋边长＋边长）或乘法（边长×4）来计算。题干中“只能用边长乘4”的说法忽略了加法也是一种有效的计算方法，因此不正确。
计算正方形的周长时，既可以用边长×4，也可以用边长＋边长＋边长＋边长。例如，边长为5厘米的正方形，周长可以是厘米，也可以是厘米。因此，题干说法错误。
故答案为：×
18．√
在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。
根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。
故答案为：√
19．√
根据长方形和正方形的特征可知：长方形的四个角都是直角，正方形的四个角也都是直角，所以，长方形和正方形都有直角。
故答案为：√
20．×
长方形周长＝（长＋宽）×2，比如周长是12厘米，此时长＋宽＝长方形周长÷2，也就是长＋宽＝12÷2，只要长＋宽等于6厘米即可，可以是长5厘米宽1厘米，还可以是长4厘米，宽2厘米，据此解题。
周长相等的两个长方形，它们的形状和大小都一样。这句话错误，比如长5厘米宽1厘米，还可以是长4厘米，宽2厘米的长方形，周长相等，但是形状和大小不一样。
故答案为：×
21．×
长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式可知，要想长方形的周长是24厘米，只需要长方形的长与宽之和是12厘米即可，不一定长是8厘米、宽是4厘米。据此解答。
由分析可知，一个长方形的周长是24厘米，它的长不一定是8厘米，宽不一定是4厘米，可能是长9厘米、宽3厘米，也可能是长10厘米、宽2厘米。所以题目说法错误。
故答案为：×
22．40厘米
如上图：把左下角两条边分别向下、向左平移，则原来图形的周长等于边长为10厘米的正方形的周长，用边长乘4，即可求解。
10×4＝40（厘米）
所以图形的周长是40厘米。
23．14厘米；28米
长方形的周长（长宽）2；正方形的周长＝边长4；据此解答。
（厘米）
（米）
24．见详解
根据多边形的定义：由线段围成的封闭图形是多边形；据此解答。
对边相等，四个角都是直角，形状为长方形；由三条线段围成的封闭图形，形状为三角形；由四条线段围成的封闭图形，四条边相等，四个角都是直角，形状为正方形；如图：
（答案不唯一）
25．见详解
五连方的核心规则：必须以边相连，不能仅以点相连；用五连方（由 5 个小正方形以边相连组成的图形）拼出台灯造型，并通过涂色区分不同组件；台灯的造型特点：分为灯座、灯杆、灯罩三部分，可由 2 种不同的五连方组合而成，据此画图即可。
画灯座：以五个小正方形排成一排,如图：；
画灯杆与灯罩：以五个小正方形画成如图形式：
检查与调整确认两个五连方仅以边相连，无重叠或悬空点，整体造型符合 “台灯” 的视觉特征，再用不同颜色的彩笔区涂两个五连方。
如图：
（答案不唯一）
26．14米
由题意得，李阿姨要靠一面墙壁围一个长是6米，宽是4米的长方形菜园。要使围栏的长度最短，那么李阿姨需要将长方形菜园的一条长靠墙（如下图）。
由图可知，围栏的长度等于一条长再加上两条宽的长度。据此解答。
6＋2×4
＝6＋8
＝14（米）
答：最少需要14米的围栏。
27．
72 厘米；108 厘米
根据题意，长方形正好可以剪成两个相同的正方形，说明长方形的长是正方形边长的 2 倍，长方形的宽等于正方形的边长。已知长方形的长是 36 厘米，先用除法求出正方形的边长，再根据正方形周长公式“边长×4”求出正方形的周长；最后确定长方形的宽，根据长方形周长公式“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：其中一个正方形的周长是72厘米，这张长方形纸片的周长是108厘米。
28．(1)6厘米
(2)8厘米；4厘米
（1）先用铁丝的长度除以2求出正方形的周长是多少厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出正方形的边长是多少厘米。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2求出一条宽和一条长的长度和，要使长方形的长是宽的2倍，则长度和是宽的（2＋1）倍，用实际的长度除以倍数，即可求出宽是多少厘米，乘2即可求出长是多少厘米。
（1）48÷2＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
答：正方形的边长是6厘米。
（2）24÷2＝12（厘米）
12÷（2＋1）
12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
答：长是8厘米，宽是4厘米。
29．（1）20分米
（2）3分米
（1）根据正方形的周长＝边长×4，代入数值求出这个正方形的周长，即这根铁丝的长度；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用铁丝的长度除以2，求出长和宽的和。再用长和宽的和减去长方形的长，即可求出长方形的宽是多少分米。据此解答。
（1）5×4＝20（分米）
答：这根铁丝长20分米。
（2）20÷2－7
＝10－7
＝3（分米）
答：如果用这根铁丝围成一个长7分米的长方形，宽是3分米。
30．（1）图见详解；60米
（2）35米
（1）根据题意可知，在这块长方形地里规划出一块最大的正方形地种青菜，这个最大正方形的边长等于长方形的宽，即最大正方形的边长是15米，据此画出图形。再根据正方形的周长＝边长×4，计算出青菜地的四周需要多少竹篱笆。
（2）余下的萝卜地是一块长方形的地。长是15米，宽是（25－15）米，因为有一条长与青菜地共用篱笆，所以，萝卜地的篱笆长只需要将一条长和两条宽的长度加起来即可。
（1）如图：
15×4＝60（米）
答：青菜地需要60米的竹篱笆。
（2）25－15＝10（米）
10×2＝20（米）
15＋20＝35（米）
答：萝卜地至少需要35米竹篱笆。
