保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第三单元 长方形和正方形 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 B A C B C C A B
1． 4 4 4 正方形
由四条线段首尾顺次连接而成的图形叫四边形，四边形有4条直的边，有4个角。长方形和正方形的特点：都有4条直的边，都有4个角，每个角都是直角，其中正方形的四条边都相等。据此解答。
据分析可得：
一个四边形有4条边，4个角。长方形和正方形都有4个直角，其中正方形的四条边都相等。
2． 14 10
有两种拼法可以将两个长方形拼成一个大长方形，第一种是将两个长方形的宽拼在一起，第二种是将两个长方形的长拼在一起。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算这两种拼法下大长方形的周长。
第一种拼法（将宽拼在一起）：此时大长方形的长为3＋3＝6厘米，宽为1厘米，则其周长＝（长＋宽）×2＝（6＋1）×2＝7×2＝14（厘米）
第二种拼法（将长拼在一起）：此时大长方形的长为3厘米，宽为1＋1＝2厘米，则其周长＝（长＋宽）×2＝（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）
所以拼成的大长方形的周长是14厘米或10厘米。
3． 四边 4/四 4/四 长方 正方
长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个直角。长方形中相对的边相等，正方形的4条边都相等。据此解答。
长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个角，其中长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
4． 90 长
根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。
（25＋20）×2
＝45×2
＝90（米）
一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。
5． 48 46
一个正方形的边长是12厘米，求它的周长是多少厘米，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算出结果，即可解答。
一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，计算出结果，即可解答。
12×4＝48（厘米）
（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
即一个正方形的边长是12厘米，它的周长是48厘米；一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是46厘米。
6． 长方形 正方形
四边形包括长方形、平行四边形、梯形等；正方形是特殊的长方形；据此解答。
由分析可得，用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示长方形，C可以表示正方形。（答案不唯一）
7． 6 24 16
根据题意可知，剪出的正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，将数据代入即可计算出它的周长。剩下的长方形的长是原来长方形的宽，宽等于原来长方形的长减去正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。
剪出的正方形的边长是6厘米，周长是6×4＝24（厘米）。
8－6＝2（厘米）
剩下的长方形周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
8．(1) ①③⑤⑧⑨⑩ ③ ⑤⑧
(2) 不对 ②有6条边是六边形
（1）由4条直边围成的封闭图形是四边形；四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形，按定义分类即可得到结果。
（2）判断几边形的依据是图形的直边数量，边数就是几边形：②一共有6条直边，是六边形，只有④是五边形，因此小梦的说法不对。
（1）四边形有①③⑤⑧⑨⑩ ，正方形有③，长方形有⑤⑧。
（2）不对；理由：②有6条边是六边形。 。
9．B
已知街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，求彩灯的长度，彩灯的长度就是长方形表演舞台的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长即可解答。
（15＋8）×2
＝23×2
＝46（米）
所以彩灯长46米。
10．A
长方形、正方形、平行四边形都是由四条边围成的图形，统称为四边形，对照选项进行选择。
据分析可得，长方形、正方形和平行四边形都是四条边围成的图形，都是四边形。
故答案为：A
11．C
根据四边形是由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。判断各选项图形是否符合四边形的定义，据此解答即可。
A．该图形由四条线段依次首尾相接围成，是四边形。
B．该图形由四条线段依次首尾相接围成，是四边形。
C．该图形由三条线段围成，是三角形，不是四边形。
故答案为：C
12．B
根据题意，仔细观察图形，3个相同的正方形的周长比长方形的周长多出了2×2＝4（条）正方形的边长，又知把3个相同的正方形拼成长方形后周长比原来的周长之和少了40厘米，用40除以4，就是正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出原来一个正方形的周长，列式计算即可。
根据分析可知：
40÷（2×2）
＝40÷4
＝10（厘米）
10×4
＝40（厘米）
故原来一个正方形的周长是40厘米。
13．C
封闭图形一周的长度叫做周长；选项A中的图形是一个长4厘米，宽1厘米的长方形；选项B中的图形通过平移可以转化成一个长3厘米，宽2厘米的长方形；选项C中的图形是边长2厘米的正方形；据此根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，分别算出各个选项中图形的周长，再比较周长的大小即可。
A．（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
B．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．2×4＝8（厘米）
8＜10，所以其中周长最小的是。故答案为：C
14．C
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而确定长、宽各是多少米。
28÷2＝14（米）
即长＋宽＝14米。
A．7＋4＝11（米），长方形的长和宽不可能7米和4米；
B．20＋8＝28（米），长方形的长和宽不可能20米和8米；
C．8＋6＝14（米），长方形的长和宽可能是8米和6米；
故答案为：C
15．A
如图，一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，两个小长方形的周长的和，要比原来大正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答。
根据分析可得，两个小长方形的周长的和比原来大正方形多两条边长的长度。
因此，把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和大于原来大正方形的周长。
故答案为：A
16．B
根据长方形的特征，长方形的两组对边相等，邻边不相等，据此判断。
A．中间两段长度相等，与长方形邻边不相等矛盾，不能折成一个长方形。
B．第一段和第三段长度相等，第二段和第四段长度相等，折起来后使两组对边相等，能折成一个长方形。
C．中间两段长度相等，与长方形邻边不相等矛盾，不能折成一个长方形。
故答案为：B
17．√
正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长，依此计算并判断。
36 ÷ 4 ＝ 9（分米）
一个正方形的周长是36分米，则这个正方形的边长是9分米。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
依据长方形的特征可知：长方形有2个宽，长不变，宽增加几，周长就增加几的2倍，依此解答即可。
5×2＝10（cm）
所以一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加10cm。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米，据此解答。
根据分析，长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米。
（厘米）
故答案为：√
20．√
根据题意，长方形和正方形都是四边形。根据定义，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等，因此对边也相等。题干中“对边相等”的描述对两者均成立，故说法正确。
根据分析可知：
长方形有四个角都是直角，对边相等；正方形有四个角都是直角，四条边都相等。因此，长方形和正方形都是四边形，且对边相等。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。由此可知，长方形和正方形都是四个角是直角的四边形，如果有两个角是直角的，可能是直角梯形，有一个角是直角的也可能是任意四边形。以此判断即可。
根据分析可知：
四个角都是直角的四边形不是长方形就是正方形。原题说法错误。
故答案为：×
22．26厘米；32米；32分米；96厘米
图1是长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出图形的周长；
图2的图形比长9米宽5米的长方形周长多两条缺口处竖着的线段，即多2个2米，据此代入数字即可计算出图形的周长；
图3的图形比长8分米宽6分米的长方形周长多两条凸出部分竖着的线段，即多2个2分米，据此代入数字即可计算出图形的周长；
图4是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出图形的周长。
（8＋5）×2＝13×2＝26（厘米）
（5＋9）×2＋2×2＝14×2＋2×2＝28＋4＝32（米）
（8＋6）×2＋2×2＝14×2＋2×2＝28＋4＝32（分米）
24×4＝96（厘米）
23．见详解
用五连方（5 个小正方形以边相连组成的图形）拼成长方形。 五连方的核心规则：必须以边相连，不能仅以点相连。 例如画一排5个小正方形，画2排，画出3个总格子数为10的长方形，再将这3个长方形用彩笔涂出不同“五连方”的颜色。
如图：
（答案不唯一）
24．见详解
根据四边形的定义：由4条直的边围成，有4个角，封闭的平面图形。通过合理地剪一刀，将给定图形分割成两个四边形。据此解答。
如下图：
（答案不唯一）
25．64米
根据题意可知，在这块长方形土地里划一个最大的正方形区域，这个正方形的边长等于长方形的宽，是16米，根据正方形的周长＝边长×4，计算篱笆的长度，也就是正方形的周长；据此解答。
16×4＝64（米）
答：篱笆长64米。
26．18米
求一面靠墙时最少需要的篱笆长度，需让长的一边靠墙以减少篱笆使用量，8＞5，所以让长靠墙，也就是用两个宽加一个长的长度即可，据此解答。
8＋5＋5
＝13＋5
＝18（米）
答：最少需要18米篱笆。
27．B方案
靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。据此计算出两种方案所需要的篱笆长度，再比较出哪种方案所需的篱笆长度更短，代入数据计算。
A方案：当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长
12×2＋8
＝24＋8
＝32（米）
B方案：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长
12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
32米＞28米
答：B方案需要的篱笆长度更短。
28．每行贴5幅，贴5行，把25幅作品拼成正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少；60分米
25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”， “书法园地”的长为3×25＝75（分米），宽为3分米；25幅也可以每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”， “书法园地”的边长为3×5＝15（分米）；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；把数据代入分别求出长方形“书法园地”和正方形“书法园地”的周长，然后进行比较即可解答。
25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”：
3×25＝75（分米）
（75＋3）×2
＝78×2
＝156（分米）
每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”：
3×5＝15（分米）
15×4＝60（分米）
156分米＞60分米
答：每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少，是60分米。
29．
16米
已知长方形的长和宽，根据长方形周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2，将题目给出的长5米和宽3米代入公式进行计算即可得出结果。
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（米）
答：这个花坛的周长是16米。保密★启用前
2025-2026学年三年级数学下学期单元测试卷
第三单元 长方形和正方形 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共25分）
1．一个四边形有( )条边，( )个角。长方形和正方形都有( )个直角，其中( )的四条边都相等。
2．用两个长3cm、宽1cm的长方形（如图）拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。
3．长方形和正方形都是( )形，它们都有( )条边，都有( )个角，其中( )形的对边相等，( )形的四条边都相等。
4．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长( )米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用( )（长或宽）靠墙使得篱笆最短。
5．一个正方形的边长是12厘米，它的周长是( )厘米；一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是( )厘米。
6．用下图表示数学知识之间的联系：如果A表示四边形，那么B可以表示______，C可以表示______。
7．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样剪一个正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形周长是( )厘米。
8．为了培养学生学习的兴趣，班级开展了一系列活动。请你按照活动要求对下列图形进行分类。
(1)四边形有( )，正方形有( )，长方形有( )。
(2)小梦说“②和④都是五边形。”她说的对吗？( )理由：( )。
二、选择题（每题2分，共16分）
9．街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，彩灯长（ ）米。
A．23 B．46 C．120
10．长方形、正方形和平行四边形都是（ ）。
A．四边形 B．长方形 C．正方形
11．下面图形中，（ ）不是四边形。
A． B． C．
12．把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘米，原来一个正方形的周长是（ ）厘米。
A．30 B．40 C．50 D．60
13．下面三个图形都是用4个边长为1厘米的小正方形拼成的，其中周长最小的是（ ）。
A． B． C．
14．用28米长的绳子围成个长方形，长方形的长和宽可能是（ ）。
A．7米和4米 B．20米和8米 C．8米和6米
15．把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（ ）原来大正方形的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
16．一根绳子从“●”处折叠，（ ）能折成一个长方形。
A． B． C．
三、判断题（每题1分，共5分）
17．一个正方形的周长是36分米，则这个正方形的边长是9分米。( )
18．一个长方形，长是12cm，如果宽增加5cm，那么周长增加17cm。( )
19．一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( )
20．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( )
21．有直角的四边形不是长方形就是正方形。( )
四、计算题（12分）
22．计算下列图形的周长。
五、作图题（每题4分，共8分）
23．在点子图中画出长方形（给出3种不同的拼法），并用彩笔涂出不同“五连方”的颜色。
24．将下列每个图形剪一刀，使每个图形中都有两个四边形。（用虚线画出你的剪法）
六、解答题（34分）
25．李阿姨家有一块长方形土地，如下图所示。她计划在这块土地里划一个最大的正方形区域培育药材幼苗。为了防止家禽入内需围上篱笆。篱笆长多少米？
26．王爷爷用篱笆围一块长方形菜地，一面靠墙（墙足够长），长8米，宽5米，最少需要多少米篱笆？
27．张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程）
28．将25幅边长为3分米的正方形书法作品贴在一起，做一个长方形或正方形的“书法园地”。要在“书法园地”四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边较少？是多少？
29．一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？(共6张PPT)
人教版2024 三年级下册
第三单元 三长方形和正方形 单元测试·培优卷试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 正方形的概念及特点；四边形、五边形及多边形的初步认识；长方形的概念及特点
2 0.65 长、正方形周长的应用；用同样的图形拼接
3 0.94 正方形的概念及特点；长方形的概念及特点
4 0.65 求最短周长（长方形和正方形）；长方形的周长
5 0.65 正方形的周长；长方形的周长
6 0.65 四边形的分类及关系
7 0.65 正方形的概念及特点；正方形的周长；长方形的周长
8 0.65 四边形、五边形及多边形的初步认识；正方形的概念及特点；长方形的概念及特点
三、知识点分布
二、选择题
9 0.85 长方形的周长
10 0.85 四边形的分类及关系；长方形、正方形、三角形和圆的初步认识；平行四边形的初步认识
11 0.85 四边形、五边形及多边形的初步认识；长方形、正方形、三角形和圆的初步认识
12 0.65 长、正方形周长的应用；用同样的图形拼接
13 0.65 周长的认识和大小比较；利用平移法巧算周长；长、正方形周长的应用
14 0.65 画指定周长的长方形、正方形；长方形的周长
15 0.65 正方形的周长；长方形的周长
16 0.65 长方形的概念及特点
三、知识点分布
三、判断题
17 0.94 正方形的周长
18 0.85 长、正方形周长的应用
19 0.85 长方形的周长
20 0.65 正方形的概念及特点；长方形的概念及特点
21 0.65 正方形的概念及特点；长方形的概念及特点；四边形的分类及关系
四、计算题
22 0.76 正方形的周长；长方形的周长
五、作图题
23 0.65 用同样的图形拼接
24 0.65 四边形、五边形及多边形的初步认识；平面图形的分割
三、知识点分布
六、解答题
25 0.65 长、正方形周长的应用
26 0.65 长、正方形周长的应用；长方形的周长
27 0.65 求最短周长（长方形和正方形）；长方形的周长
28 0.65 长、正方形周长的应用；用同样的图形拼接；正方形的周长；长方形的周长
29 0.66 长方形的周长
