保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第三单元 圆柱与圆锥 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 C B B D D C A D
1．42
根据题意，用一张长7dm、宽6dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积等于这张白纸的面积；根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算，即可解答。
由分析可得：（dm2）
用一张长7dm、宽6dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是42dm2。
2．30
分析题目，把3个小圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了4个底面积，用减少的表面积除以4可得到1个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高用乘法求出原来圆柱的体积。
24÷4×5
＝6×5
＝30（dm3）
3． 706.5 9
从图中可知，这个容器的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
若把容器上面封住并倒立，原来圆锥里的水全部进入圆柱中，因为圆柱和圆锥等体积等底，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，求出圆锥里的水在圆柱里的高度，再加上圆柱里原有的4cm深的水，即是倒立后水的高度。
3.14×52×4＋×3.14×52×15
＝3.14×25×4＋×3.14×25×15
＝314＋392.5
＝706.5（cm3）
706.5cm3＝706.5mL
15÷3＋4
＝5＋4
＝9（cm）
容器里装入的水有（706.5）mL。若把容器上面封住并倒立，水的高度是（9）cm。
4． 200
圆柱放入甲容器后，现在的体积是400mL，表示圆柱的体积是400减去200，也就是200cm3，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，用200乘求出圆锥的体积。
400－200＝200（mL）
200mL＝200cm3
200×＝（cm3）
圆柱的体积是200cm3，圆锥的体积是cm3。
5． 12 8
根据题意，以长度8cm的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是6cm，高是8cm；再根据直径＝半径×2，据此求出圆锥底面的直径；据此解答。
圆锥底面直径：6×2＝12（cm）
圆柱的高是8cm。
这个圆锥的底面直径是12cm，高是8cm。
6． 1256 28
瓶子容积＝水的体积＋无水部分体积。
水的体积不变，倒放时空余部分是一个规则圆柱，高度＝总高度－倒放水深。
先算半径，再分别算水和空余部分体积，相加得容积；最后用水体积÷容积求百分比。
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝（立方厘米）
351.68立方厘米＝351.68毫升
＝
＝
＝（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
瓶子的容积：351.68＋904.32＝1256（毫升）
水的体积占总体积的：351.68÷1256×100%＝0.28×100%＝28%
7．2.56
圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），其面积等于圆柱的侧面积。用正方形卡纸围成圆柱时，正方形的边长分别成为圆柱的底面周长和高，因此圆柱的侧面积等于正方形卡纸的面积。注意单位的统一，1分米＝10厘米，将厘米转换为分米除以进率。
16÷10＝1.6（分米）
1.6×1.6＝2.56（平方分米）
这个纸筒的侧面积是2.56平方分米。
8． 2 300
一根木料锯1次，分成2段，锯2次分成3段，所以锯木料的次数＝段数－1。圆柱形木料每锯1次会增加2个底面的面积，用次数乘2再乘圆柱的底面积求出增加的表面积。
（次）
9．C
如图所示，粉笔收纳筒为圆柱体，圆柱表面积为：侧面积＋2个底面积，由于是无盖粉笔收纳筒，因此减少1个底面积，据此解答。
由分析得，制作这个粉笔收纳筒，需要准备的材料的面积是收纳筒的侧面积和1个底面积。
10．B
由图形可知，容器是一个圆柱体，和圆锥体软木塞的底面积是相等的，现在液体的高是5分米，圆锥体的高是3分米，根据圆柱的体积公式V＝，液体的容积是5S立方分米，根据圆锥的体积公式V＝，圆锥体软木塞的体积为×S×3，等于S立方分米，容器倒置过来，液体的体积不变，底面积不变，圆锥体木塞要占据容器底部空间，所以总体积等于液体体积加软木塞的体积，用总体积除以底面积即可。
假设容器和圆锥体软木塞的底面积是S平方分米，
液体的体积：
S×5＝5S（立方分米）
软木塞的体积：
×S×3＝S（立方分米）
倒置后总体积：
5S＋S＝6S（立方分米）
6S÷S＝6（分米）
所以若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为6分米。
11．B
由小圆和扇形恰好能围成一个圆锥模型可知，扇形的弧长和小圆的周长相等。可通过计算扇形的曲边长度来得到小圆的周长。
已知扇形的半径，可算出扇形所在圆的周长。正方形的角是直角，也是扇形的圆心角，根据扇形的圆心角（90°）占整个圆的圆心角（360°）的比例算出扇形的曲边长度，这个长度也是小圆的周长。
根据周长公式“C＝2πr”可得r＝C÷π÷2。
12×2×3.14＝75.36cm
75.36×＝18.84cm
18.84÷3.14÷2＝3cm
B选项正确。
12．D
设乙圆柱的底面直径是2，则乙圆柱的底面半径是1，甲圆柱的底面半径是2。设甲乙圆柱的高都是1，根据计算出甲乙圆柱的体积，再求体积的比即可解答。
设乙圆柱的底面直径是2，甲乙圆柱的高都是1。
13．D
先根据1米＝10分米统一单位，由圆的周长＝πd求出横截面周长，滚筒滚动一周的面积为圆柱的侧面积，用圆周长×滚筒长度，求出滚动一周的压路面积，再乘每小时滚动100周，乘3小时，得到3小时的压路面积。
20分米＝2米
3.14×2×1.5×100×3＝2826（平方米）
3小时可以压路的面积是2826平方米。
14．C
圆柱侧面沿高展开是长方形或正方形；圆柱侧面斜着展开是平行四边形；随便剪开是不规则图形，但是这个不规则图形剪开、平移可以拼成长方形或正方形。
能作为圆柱侧面展开图的是、、，有3个。
15．A
圆柱的侧面展开后是一个长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题干中的这个圆柱侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，而圆柱的底面周长等于2π乘半径。
由2π×半径=高可得，。
16．D
瓶子倒过来后上面空白的容积等于正放时上面空白的容积，所以正方时上面空白容积可转化成高是6厘米同底的圆柱体积，这样整个瓶子容积可以转化成高为18厘米的等底圆柱体积，水的体积是高度12厘米同底的圆柱，用水的高度除以18厘米即可得水的体积占瓶子容积的几分之几。
（厘米）
瓶中水的体积占瓶子容积的。
故答案为：D
17．
√
本题考查圆柱侧面展开图的特征。圆柱的侧面沿高剪开后通常得到一个长方形，该长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若底面周长与高相等，则展开图为正方形。解题时需利用圆周长公式计算出底面周长，再与已知的高进行比较。
圆柱的底面周长：（cm）
底面周长等于高9.42cm，所以侧面沿高剪开后是一个正方形。故原题说法正确。
故答案为：√
18．×
以如图三角形的直角边为轴旋转一周，为轴的直角边长度是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥体积＝×底面积×高，求出以不同直角边为轴的圆锥的体积，据此判断即可。
×π×42×3
＝×π×16×3
＝16π（cm3）
×π×32×4
＝×π×9×4
＝12π（cm3）
16π≠12π
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。据此解答。
根据分析可知，绕轴旋转后可以得到圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了圆锥的认识，明确圆锥由哪个面旋转组成是解答本题的关键。
20．√
在长方体的底面长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。将长方体削成圆柱有3种削法，以长方体长宽面为底，高不变，这时圆柱的底面直径为4厘米，高为6厘米；以长方体长高面为底，宽为高，这时圆柱的底面直径为6厘米，高为4厘米；以长方体宽高面为底，长为高，这时圆柱的底面直径为4厘米，高为8厘米。利用圆柱的体积分别计算三种情况下圆柱的体积，最后比较确定最大的。
（厘米）
（立方厘米）
（厘米）
（立方厘米）
（厘米）
（立方厘米）
切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是113.04立方厘米。
故答案为：√
21．√
圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式S＝2πrh（r为底面半径，h为高）计算减少的侧面积，据此解答。
已知底面半径r＝1分米，锯下小圆柱的高h＝6分米，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，可得减少的侧面积为：
2×3.14×1×6
＝6.28×1×6
＝6.28×6
＝37.68（平方分米），与题目中表述一致，所以该说法正确。
故答案为：√
22．62.8cm2；37.68cm3
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆锥的体积＝底面积×高×。
圆柱的表面积：
3.14×22×2＋3.14×2×2×3
＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3
＝12.56×2＋6.28×2×3
＝25.12＋12.56×3
＝25.12＋37.68
＝62.8（cm2）
圆锥的体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
23．351.68
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。
25.12÷3.14÷2＝4（cm）
3.14××2＋25.12×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（）
24．306.15平方厘米
要在这个圆柱形蛐蛐罐的外侧面上釉绘画，就是求圆柱体侧面积，根据圆的周长＝π×直径求出这个圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可解答。
3.14×13×7.5
＝40.82×7.5
＝306.15（平方厘米）
答：需要上釉绘画的面积是306.15平方厘米。
25．(1)78.5平方米
(2)109.9平方米
(3)78.5立方米
（1）占地面积是圆柱的底面积即底面圆的面积，先根据求半径，再用圆面积公式计算。
（2）抹水泥是池底面积＋池壁（也就是侧面积）。侧面积是圆柱侧面展开的长方形面积，公式为。
（3）挖土体积是圆柱的容积，公式为。
（1）10÷2＝5（米）
（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米
（2）（平方米）
（平方米）
答：在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是109.9平方米。
（3）（立方米）
答：挖成这个水池，共挖土78.5立方米。
26．(1)2.826吨
(2)2.355平方米
（1）先根据圆锥体积公式为计算出稻谷的体积，再稻谷的体积乘每立方米稻谷质量得总质量。
（2）根据稻谷装满圆柱粮仓可知“圆柱体积＝圆锥体积”。圆柱体积公式为可知，将圆锥的体积代入可得圆柱底面积。
（1）r＝3÷2＝1.5（米）
（立方米）
（吨）
答：这对稻谷的质量是2.826吨。
（2）（平方米）
答：这个圆柱形粮仓底面积是2.355平方米。
27．(1)153.86平方厘米
(2)899平方厘米
(3)3.0772升
（1）求圆柱形的饮料桶占桌面的面积就是求圆柱的底面积，利用“”求出圆柱的底面积；
（2）求需要商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，商标纸的接头处长1厘米，先根据“”求出圆柱的底面周长，再加上1厘米，最后乘圆柱的高求出需要商标纸的面积，根据四舍五入保留整数；
（3）利用“”求出圆柱的容积，再根据“1立方厘米＝1毫升”“1升＝1000毫升”把体积单位转化为容积单位。
（1）3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
答：把它立在桌面上占桌面的面积是153.86平方厘米。
（2）2×3.14×7＋1
＝6.28×7＋1
＝43.96＋1
＝44.96（厘米）
44.96×20≈899（平方厘米）
答：至少要用899平方厘米的商标纸。
（3）153.86×20＝3077.2（立方厘米）
3077.2立方厘米＝3077.2毫升＝3.0772升
答：它的容积是3.0772升。
28．1570毫升
奶瓶正放和倒放时，瓶内牛奶的体积不变，空余部分的体积也不变。先求出倒放时空余部分的高度，将不规则的奶瓶容积转化为规则的圆柱体积计算，即奶瓶容积等于底面直径10厘米、高为正放牛奶高度加倒放空余高度的圆柱的体积，再根据圆柱体积公式计算，最后完成体积与容积的单位换算。
底面半径：10÷2＝5（厘米）
倒放时空余部分的高度：30－25＝5（厘米）
奶瓶容积对应的圆柱总高度：15＋5＝20（厘米）
圆柱底面积：
3.14×5
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
奶瓶容积：78.5×20＝1570（立方厘米）
单位换算：1570立方厘米＝1570毫升
答：奶瓶的容积是1570毫升。保密★启用前
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第三单元 圆柱与圆锥 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共26分）
1．用一张长7dm、宽6dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )。
2．有3个同样的圆柱，每个高5dm。把它们拼到一起得到一个大圆柱，表面积减少了24dm2，原来每个圆柱的体积是( )dm3。
3．如图是由等底等高的一个圆柱和一个圆锥组成的容器，容器里装入的水有( )mL。若把容器上面封住并倒立，水的高度是( )cm。
4．两个大小相同的量杯中，都盛有200mL的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
5．如图是一个直角三角形，以长度是8cm的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥。这个圆锥的底面直径是( )cm，高是( )cm。
6．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是( )毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的( )%。
7．把一张边长为16厘米的正方形卡纸围成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是( )平方分米。
8．一根圆柱形木料，底面积是，长是90cm，如果把它平均锯成3段，需要锯( )次，它的表面积就会增加( )。
二、选择题（每题2分，共16分）
9．学校开展劳动实践课，轩轩要制作一个无盖的粉笔收纳筒（如图所示），那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。
A．底面积 B．侧面积
C．侧面积和1个底面积 D．侧面积和2个底面积
10．如图，密闭容器中装着有高5分米的液体，容器的盖子是高为3分米的圆锥体软木塞。若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为（ ）分米。
A．4 B．6 C．7 D．8
11．在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为12cm，那么圆的半径为（ ）cm。
A．1 B．3 C．2 D．6
12．两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
13．一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（ ）m2。
A．3 B．9.42 C．942 D．2826
14．下图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶1 C．2π∶1 D．π∶1
16．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如下图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题（每题1分，共5分）
17．圆柱的底面直径是3cm，高9.42cm，侧面沿高剪开后是一个正方形。( )
18．分别以如图三角形的两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相等。( )
19．绕轴旋转后可以得到圆锥。( )
20．一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是113.04立方厘米。( )
21．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( )
四、计算题（28分）
22．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）
23．计算下面圆柱的表面积。
五、解答题（25分）
24．有一个圆柱形蛐蛐罐，底面直径是13cm，高是7.5cm，要在这个蛐蛐罐的外侧面上釉绘画，需要上釉绘画的面积是多少平方厘米？
25．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。
(1)这个水池的占地面积是多少？
(2)在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
(3)挖成这个水池，共挖土多少立方米？
26．鲜活生动的秋天又来到了，晒谷场上堆起了稻谷小山（如图）。
(1)已知每立方米稻谷的质量是0.8吨，那么这堆稻谷的质量是多少吨？
(2)如果将这堆稻谷装到一个高为1.5米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓底面积是多少平方米？
27．一个圆柱形的饮料桶，底面半径是7厘米，高是20厘米。
(1)把它立在桌面上占桌面多大面积？
(2)如果在它的侧面贴商标纸，接头处长1厘米，至少要用多少平方厘米的商标纸？（结果保留整数）
(3)它的容积是多少升？
28．如图，一个奶瓶深30厘米，从里面量得底面直径是10厘米，瓶里奶深15厘米，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深25厘米，奶瓶的容积是多少毫升？(共6张PPT)
人教版六年级下册
第三单元 圆柱与圆锥 单元测试·基础卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.94 长方形的面积；圆柱的侧面积
2 0.65 圆柱的体积；立体图形的切拼（圆柱）
3 0.65 组合体的体积（圆柱、圆锥）；圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
4 0.7 圆柱与圆锥体积的关系；体积的等积变形（圆柱、圆锥）
5 0.65 圆锥的认识及特征
6 0.65 求一个数占另一个数几分之几；容积单位间的进率与换算（升和毫升）；圆柱的容积
7 0.65 正方形的面积；圆柱的侧面积
8 0.65 圆柱的表面积；立体图形的切拼（圆柱）
三、知识点分布
二、选择题 9 0.85 圆柱的表面积
10 0.65 含有字母式子的化简与求值；圆锥的体积（容积）；用字母表示运算定律及计算公式；圆柱的体积
11 0.65 扇形的周长和面积；圆锥的认识及特征
12 0.65 比的意义；比的化简；圆柱的体积
13 0.6 圆柱的侧面积；长度的估测；圆的周长的应用
14 0.65 圆柱的展开图
15 0.65 圆柱的展开图
16 0.4 求一个数占另一个数几分之几；圆柱的容积；圆柱的体积
三、知识点分布
三、判断题 17 0.85 圆柱的展开图
18 0.65 圆锥的认识及特征；圆锥的体积（容积）
19 0.65 圆锥的认识及特征
20 0.65 圆柱的认识及特征；圆柱的体积
21 0.65 圆柱的侧面积；圆柱的认识及特征；圆柱的表面积
四、计算题 22 0.65 圆柱的表面积；圆锥的体积（容积）
23 0.75 圆柱的表面积
三、知识点分布
五、解答题 24 0.85 圆柱的侧面积
25 0.65 圆柱的表面积；圆柱的容积；圆柱的体积
26 0.65 小数与小数的乘法；除数是小数的小数除法；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
27 0.65 圆柱的侧面积；体积与容积单位间的进率及换算；圆柱的容积；圆的面积
28 0.65 体积与容积单位间的进率及换算；圆柱的容积
