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2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第三单元 运算律 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 C C B D C B B
1． 乘法分配 减法的运算性质 乘法交换 乘法结合
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将201拆分为，符合乘法分配律的形式，故运用了乘法分配律；
减法的运算性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，400连续减去65和135，先计算，则运用了减法的运算性质；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，20与168交换了位置，所以运用了乘法交换律；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，先计算，则运用了乘法结合律。
由分析可知是运用了乘法分配律；是运用了减法的运算性质；既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。
2． 一共卖出多少千克 还剩多少千克面粉
用上午卖出的千克数＋下午卖出的千克数＝一共卖出多少千克。再用运来的千克数－卖出的千克数＝还剩多少千克面粉。也可以用运来的千克数－上午卖出的千克数－下午卖出的千克数＝还剩多少千克面粉。这两种算法符合整数减法的性质。
根据分析，莉莉列式为600－（126＋74），她先求一共卖出多少千克，再求还剩多少千克面粉。
3． 21 a 56 14 8 25 4 9 12 2 50
（1）根据乘法交换律可知：；
（2）根据乘法交换律可知：；
（3）根据乘法结合律可知：；
（4）根据乘法交换律可知：；
（5）根据乘法交换律和结合律可知：。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4． 48 43 157
加法交换律：a＋b＋c＝b＋a＋c，加法结合律：b＋a＋c＝b＋（a＋c）据此解题。
43＋48＋157
＝48＋43＋157
＝48＋（43＋157）
5． 450 4
根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将15×a＋15×b变成：15×（a＋b），再将a＋b＝30代入计算即可；根据除法的性质，a÷b÷c＝ a÷（b×c）将100÷a÷b变成100÷（a×b），再将a×b＝25代入计算即可。
15×a＋15×b
＝15×（a＋b）
将a＋b＝30代入
＝15×30
＝450
100÷a÷b
＝100÷（a×b）
将a×b＝25代入
＝100÷25
＝4
所以15×a＋15×b＝450，100÷a÷b＝4。
6． ＞ ＜ ＝ ＝
比较7063000000和7036000000，这两个数都是10位数，从高位开始比较，亿位都是7，千万位都是0，百万位分别是6和3，因为6＞3，所以7063000000＞7036000000。
比较299860000和3亿，3亿＝300000000，299860000＜300000000，所以299860000＜3亿。
比较125×140和250×70，根据积不变规律，在乘法中，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。，，所以125×140＝250×70。
比较3000÷25÷4和3000÷（25×4），根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。所以3000÷25÷4＝3000÷（25×4）。
7063000000＞7036000000 299860000＜3亿
125×140＝250×70 3000÷25÷4＝3000÷（25×4）
7．乘法分配
观察题中算式，等号左边是42分别乘26与74，然后将所得的积相加，等号右边是先将26与74相加，然后再用所得的和与42相乘，我们可以根据乘法分配律的定义：一个数分别与另两个数相乘，然后将所得积相加，也可将另两个数相加，然后用所得和与这个数相乘，所得结果不变，可以得出这里运用了乘法分配律。
42×26＋42×74＝42×（26＋74）＝4200，这里运用了乘法分配律。
8． 600 400
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。由题意得，可以利用加法结合律将算式500＋a＋b转化为500＋（a＋b），然后将a＋b的值代入算出500＋a＋b的值。利用减法的性质将算式500－a－b转化为500－（a＋b），然后将a＋b的值代入算出500－a－b的值。
500＋a＋b
＝500＋（a＋b）
＝500＋100
＝600
500－a－b
＝500－（a＋b）
＝500－100
＝400
如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝600，500－a－b＝400。
9．C
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此选择即可。
计算29×18＋29×82时，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式改写成29×（18＋82），最后按运算顺序计算即可。
运用了乘法分配律。
10．C
加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；根据加法的交换律和结合律的定义，首先加数交换了位置，应用了交换律；然后根据题意先计算（34＋66），应用了结合律。
根据分析：34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了加法交换律和结合律。
11．B
数字大，计算量也大，并且不能利用运算律进行简算的算式最适合用计算器进行计算，据此即可解答。
A． 999－899＋333＋222，运用加法结合律将算式转换为（999－899）＋（333＋222）进行简算，计算量不大，且能进行简算；
B. 22222222÷9181，22222222这个数较大，且22222222÷9181不能用简算，适合用计算器计算；
C． 1＋2＋3＋97＋98＋99，运用加法交换律和结合律将算式转换为（1＋99）＋（3＋97）＋（2＋98）进行简算，计算量不大，且能进行简算；
D． 27×20＋321，先算乘法再算加法，计算量不大。
所以22222222÷9181最适合用计算器计算。
故答案为：B
12．D
根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，即630÷9÷2＝630÷18，据此解答即可。
630÷18＝630÷（2×9）＝630÷2÷9
计算630÷18时，算法正确的是630÷9÷2。
13．C
要求需要准备多少本作业本，可以用发作业本的本数乘学生数，分别求出语文作业本总数和数学作业本总数，再相加即可；也可以先求出语文作业本和数学作业本的总本数，再乘学生数即可。
6×40＋14×40
＝（6＋14）×40
＝20×40
＝800（本）
所以，要求一共要准备多少个作业本，算式是6×40＋14×40或（6＋14）×40。
14．B
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
19×4×25＝19×（4×25）应用了乘法的结合律。
15．B
根据减法的性质：，可得出正确答案。
根据减法的性质可得：
□－△－○＝□－（△＋○）
故答案为：B
16．×
本题考查乘法运算律的应用。左边算式根据乘法结合律，先计算括号内的乘法（40×4），再与25相乘；右边算式根据运算顺序，先计算两个乘法（25×40和25×4），再将结果相加。计算结果显示两边结果不相等，因此等式不成立。
左边：25×（40×4）
＝25×160
＝4000
右边：25×40＋25×4
＝1000 ＋ 100
＝1100
因为4000≠1100，所以等式不成立。
故答案为：×
17．
√
根据除法的性质，一个数除以两个数的积，可以转化为这个数连续除以这两个数。因此，3000÷（125×8）可以转化为3000÷125÷8，等式成立。
由分析可知，。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
本题需要验证235袋大米，每袋重42千克，总重量是否为9780千克。根据乘法的意义，总重量＝袋数×每袋的重量，即235×42。通过计算可判断结果是否正确。
235×42
＝235×（40＋2）
＝235×40＋235×2
＝9400＋470
＝9870（千克）
计算得到的总重量为9870千克，与题目中的9780千克不符。
故答案为：×
19．√
该等式考察加减法的运算性质。左边算式 中， 和 均为被加数，278 和 122 均为减数。根据加减法的运算性质，可以将被加数 与 结合为 ，减数 278 与 122 结合为 ，然后用被加数的和减去减数的和，即 ，与右边算式一致。因此，该等式成立。
左边算式：。
先将 和 相加，得 ；再将 278 和 122 相加，得 ；然后用 减去 ，即 。
右边算式：。
因此，左边等于右边，等式成立。
故答案为：√
20．×
题目中的算式是加法运算，而乘法结合律适用于乘法。加法结合律的表达式为，题目中的算式先将后两个加数相加，属于加法结合律的应用，而非乘法结合律。
原题算式为：，根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此，题目中运用的是加法结合律，而非乘法结合律。结论错误。
故答案为：×
21．49；50；750；
560；6；10；
16；0；7
略
22．1326；11；216；
800；6300；50
根据加法交换律a＋b＝b＋a，将算式变成：564＋136＋626再计算；
根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c），将算式变成9900÷（36×25）再计算；
先计算除法，再计算减法；
先计算小括号内减法，得到32×125÷5，将32看成4×8，再利用乘法结合律把算式变成4×（8×125）÷5再计算；
利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（67＋33）×63再计算；
先计算小括号内减法，得到25×16÷8，将16看成4×4，再计算。
564＋626＋136
＝564＋136＋626
＝700＋626
＝1326
9900÷36÷25
＝9900÷（36×25）
＝11
245－145÷5
＝245－29
＝216
（231－199）×125÷5
＝32×125÷5
＝4×（8×125）÷5
＝4×1000÷5
＝4000÷5
＝800
63×67＋63×33
＝（67＋33）×63
＝6300
25×（212－196）÷8
＝25×16÷8
＝25×4×4÷8
＝100×4÷8
＝400÷8
＝50
23．1610 ；5640
两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，交换两个因数位置相乘即可验算。
35×46＝1610 120×47＝5640
验算： 验算：
24．9812步
把这三个步数连加求一共行了多少步。计算时可以运用加法交换律让计算更简便。
4267＋2812＋2733
＝4267＋2733＋2812
＝7000＋2812
＝9812（步）
答：余老师在这三个时间段一共行了9812步。
25．3个
由题意得，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋。可以先用300除以25算出平均每组绘制了多少个彩蛋，然后再除以4即可算出平均每个队员绘制了几个彩蛋。计算时，利用除法的性质可使计算简便。
300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每个队员绘制了3个彩蛋。
26．够
用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。
8×5×180
＝8×（5×180）
＝8×900
＝7200（本）
200×40＝8000（本）
8000＞7200
答：准备40个纸皮箱，够装。
27．
250份
用需要处理的文档总数减去上午处理的文档数量，再减去下午处理的文档数量，即可求出还需处理多少份文档；计算时可以利用减法的性质进行简便计算。
（份）
答：该AI软件还需处理250份文档。
28．1218元
845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，先交换218和155的位置，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把845与155结合，变为（845＋155）＋218简算，据此解答。
845＋218＋155
＝（845＋155）＋218
＝1000＋218
＝1218（元）
答：这台扫地机器人原价是1218元。保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第三单元 运算律 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共29分）
1．12×201＝12×200＋12是运用了( )律；400－65－135＝400－（65＋135）是运用了( )；20×168×5＝168×（20×5）既运用了( )律，又运用了( )律。
2．超市运来600千克面粉，上午卖出126千克，下午卖出74千克，还剩多少千克面粉？莉莉列式为600－（126＋74），她先求( )，再求( )。
3．根据乘法运算律，在横线上填适当的数。
（1）21×18＝18×________
（2）56×________＝a×________
（3）125×（8×________）＝（125×________）×14
（4）25×58×4＝________×________×58
（5）9×2×12×50＝（________×________）×（________×________）
4．计算43＋48＋157，可以运用加法的运算定律简算：_______＋（_______＋______）。
5．如果，那么( )；如果，那么( )。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7063000000( )7036000000 299860000( )3亿
125×140( )250×70 3000÷25÷4( )3000÷（25×4）
7．42×26＋42×74＝42×（26＋74）＝4200，这里运用了( )律。
8．如果a＋b＝100，那么500＋a＋b＝( )，500－a－b＝( )。
二、选择题（每题2分，共14分）
9．29×18＋29×82＝29×（18＋82）＝2900，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．都不正确
10．34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．都不正确
11．下面算式中，最适合用计算器计算的是（ ）。
A．999－899＋333＋222 B．22222222÷9181 C．1＋2＋3＋97＋98＋99 D．27×20＋321
12．计算630÷18时，下面算法正确的是（ ）。
A．630×2×9 B．630÷9×2 C．630×9÷2 D．630÷9÷2
13．四（1）班有40个学生，老师给每个学生发6个语文作业本，14本数学作业本，一共要准备多少个作业本。算式正确的是（ ）。
A．40×6＋14 B．40×6×14
C．（6＋14）×40 D．6＋14×40
14．19×4×25＝19×（4×25）应用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和分配律
15．□－△－○可以写成下面哪个算式？（ ）
A．□－（△－○） B．□－（△＋○） C．□＋（△－○） D．□＋（△＋○）
三、判断题（每题1分，共5分）
16．25×（40×4）＝25×40＋25×4。( )
17．。( )
18．惠民超市购进了235袋大米，每袋重42千克，这些大米一共重9780千克。( )
19．a－278＋b－122＝（a＋b）－（278＋122）。( )
20．38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( )
四、计算题（28分）
21．直接写出得数。
7×7÷7×7＝ 52＋25－52＋25＝ 125×8－250＝
320＋80×3＝ 72÷6÷2＝ 15×6÷9＝
100÷25×4＝ 0×b＝ 64÷64×7＝
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
564＋626＋136 9900÷36÷25 245－145÷5
（231－199）×125÷5 63×67＋63×33 25×（212－196）÷8
23．用竖式计算并用乘法交换律验算。
35×46 120×47
五、解答题（24分）
24．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？
25．赤峰市实验小学开展了“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们在老师的指导下绘制了具有蒙古族特色的彩蛋。四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋，平均每个队员绘制了几个彩蛋？
26．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？
27．AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。
某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？
28．“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？(共6张PPT)
人教版 四年级下册
第三单元 运算律 单元测试·基础卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 整数减法的性质；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
2 0.85 整数减法的性质
3 0.85 整数乘法交换律；整数乘法结合律
4 0.85 整数加法交换律；整数加法结合律
5 0.65 整数除法的性质；整数乘法分配律
6 0.65 整数除法的性质；大数的比较；积的变化规律（整数乘法）
7 0.77 整数乘法分配律
8 0.65 整数减法的性质；整数加法结合律
三、知识点分布
二、选择题 9 0.85 整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
10 0.85 整数加法交换律；整数加法结合律
11 0.85 整数加法交换律；整数加法结合律；计算器的初步认识与使用
12 0.65 整数除法的性质
13 0.65 整数乘法分配律
14 0.75 整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
15 0.65 整数减法的性质
三、知识点分布
三、判断题 16 0.94 整数乘法结合律；整数乘法分配律
17 0.85 整数除法的性质
18 0.85 三位数与两位数的乘法；整数乘法分配律
19 0.85 整数减法的性质；整数加法交换律
20 0.85 整数加法结合律
四、计算题 21 0.85 整数加法交换律；有关0的乘法；多位数与两位数的乘除混合运算；除加、除减混合运算
22 0.65 整数加法结合律；整数除法的性质；整数乘法分配律
23 0.65 三位数乘两位数，乘数末尾有0；整数乘法交换律；两位数乘两位数的进位乘法
三、知识点分布
五、解答题 24 0.85 整数加法交换律；用连加法解决问题
25 0.65 整数除法的性质
26 0.65 整数乘法结合律；用两步连乘解决实际问题
27 0.65 整数减法的性质
28 0.65 整数加法结合律
