第1课时 观察物体
一、填空。
1.下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有( )。 （2）从右面看是的有( )。
（3）若从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
2．海林用一些完全一样的小正方体积木搭了一组几何体。
(1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。
(2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③ ④
二、选一选。
1．如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。
A．5 B．3 C．2 D．1
2．一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④
3．用4个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。
A． B． C．
4．在下面几何体中添1个小正方体，使上面看到的形状不变，有（ ）添法。
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
三、一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。
（1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。
（2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况）
四、观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
2第1课时 观察物体
一、填空。
1.下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有( )。 （2）从右面看是的有( )。
（3）若从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
【答案】 ①、③ ④、⑤、⑥ 7
【分析】正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。
正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。
从正面看④，用了2个小正方体。用5个同样的小正方体摆，保证前面看到的只有2个小正方体即可。
【详解】（1）从正面看是的有①、③。
（2）从右面看是的有④、⑤、⑥。
（3）如果从正面看到的和④一样，用5个同样的小正方体摆一摆，有7种不同的摆法。
【点睛】观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法。
2．海林用一些完全一样的小正方体积木搭了一组几何体。
(1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。
(2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③ ④
【答案】(1)7
(2) ① ③
【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是l立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可；
（2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。
【详解】（1）（1）2＋1＋1＋3
＝3＋1＋3
＝4＋3
＝7（个）
海林搭这组几何体共用了7个正方体积木。
（2）（2）根据上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图：
所以正面看到的是①，左面看到的是③。
二、选择题。
1．如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。
A．5 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。
【详解】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除；
B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变；
C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除；
D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。
取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。
故答案为：B
2．一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④
【答案】C
【分析】
从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，靠后3个小正方体，前边靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。
【详解】从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是①，从左面看到的形状是②，从左面看到的形状是③。
故答案为：C
3．用4个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。
A． B． C．
【答案】B
【分析】都是用的相同的正方体搭成，在墙角的立体图形，只需要画出立体图形的前面看、右面看以及上面看的图像，数一数小正方形的数量相加即可。
【详解】
A.露在外面的面有9个小正方形。
B．露在外面的面有8个小正方形。
C．露在外面的面有9个小正方形。
9＞8，所以露在外面的面最少。
故答案为：B
4．在下面几何体中添1个小正方体，使上面看到的形状不变，有（ ）添法。
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】D
【分析】根据题意，结合从不同方向看到的形状，要从上面看到的形状不变，小正方体可以放在底层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法，据此解答。
【详解】根据分析可知，在几何体中添1个小正方体，使上面看到的形状不变，有4种添法。
故答案为：D
5．用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。
【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。
故答案为：C。
【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。
三、一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。
（1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。
（2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况）
【答案】 7 5
（2）见详解
【分析】（1）最多的情况如下：共需7个：
最少的情况可以有多种：共需5个：
例如：
（2）如果由6个摆成，摆法有多种：
【详解】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。
（2）摆法一：；摆法二：。
四、观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
【答案】（1）20个；
（2）5号；
（3）2号或4号；
（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；
（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；
（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；
（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。
【详解】（1）（个）；
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；
（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；
（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；
（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。
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