第4课时 问题解决
一、填一填。
1．甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了( )杯水和( )杯甘蔗汁。
【答案】 1
【分析】喝了杯感觉太甜了，就加满水，加了杯水，加了多少水就喝了多少水，最后全部喝完，喝了1杯甘蔗汁。
【详解】根据分析，他共喝了杯水和1杯甘蔗汁。
2．橘子皮薄无子、味甜多汁，维生素含量丰富。妈妈用橘子做了一杯橘子汁，小新喝了后，觉得有点甜，就兑满了水，又喝了一半后就去练书法了，小新一共喝了( )杯橘子汁。
【答案】
【分析】小新第一喝了后，还剩下1－＝（杯）纯橘子汁，第二次喝的剩下的杯纯橘子汁的一半，根据分数的意义，把杯平均分成2份，1份是杯，把两次喝的杯数相加即可解答。
【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯；
＋
＝＋
＝（杯）
所以小新一共喝了杯橘子汁。
二、一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
我们用画图方法尝试解决吧！
第一次喝了（ ）杯奶茶，剩下（ ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（ ）杯，奶茶是原来剩下的（ ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（ ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（ ）。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
【答案】；；；；； 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯
【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。
【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。
奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯
【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。
三、小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？
【答案】一样多；小兰
【分析】将这一杯牛奶看作单位“1”，小兰喝一半，即小兰喝了，最后全部喝完后，这一杯牛奶全部喝完，喝水一共喝了；小明全部喝完则喝了这一杯牛奶，喝水喝了，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了1杯水；小明第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了杯水。
答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。
四、李蒙喝一瓶果汁，分四次喝。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽，李蒙喝的果汁多还是水多？为什么？
【答案】同样多，都是1瓶
【分析】第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，加起来是一共喝的水，果汁就是这一瓶，算出喝的水，比较即可。
【详解】＋＋＝＝1 1＝1
答：李蒙喝的果汁和水同样多，都是1瓶。
【点睛】本题考查了分数加法应用题，果汁是一瓶，关键是求出喝了多少水。
五、小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？
【答案】++=1 小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多．
【详解】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜水一直没加，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水．由题意可得：第一次加了杯子容积的水，第二次加了杯子容积的水，第三次加了杯子容积的水，则一共加了 ++=1杯水．即小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多．
六、把、、、、、和这七个分数分别填在下面的圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于1。
【答案】（答案不唯一）
【分析】观察可知中间数使用了3次与剩余其它数之和为3，可先求中间数。再求出每条直线上其余两数之和，最后从剩余的数中挑数，凑数即可。
【详解】第一步：先求中间数，
所以中间数＋中间数＝，故中间数＝；第二步：每条线上其他两个数的和为；
第三步：，，。
【点睛】此题的突破口是中间数。熟练掌握异分母分数的计算才是解题的关键。
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3第4课时 问题解决
一、填一填。
1．甘蔗性平，甘蔗汁有滋补清热的作用，付老师买了一杯鲜榨甘蔗汁，喝了杯感觉太甜了，就加满水，再全部喝完。他共喝了( )杯水和( )杯甘蔗汁。
2．橘子皮薄无子、味甜多汁，维生素含量丰富。妈妈用橘子做了一杯橘子汁，小新喝了后，觉得有点甜，就兑满了水，又喝了一半后就去练书法了，小新一共喝了( )杯橘子汁。
二、一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
我们用画图方法尝试解决吧！
第一次喝了（ ）杯奶茶，剩下（ ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（ ）杯，奶茶是原来剩下的（ ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（ ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（ ）。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
三、小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？
四、李蒙喝一瓶果汁，分四次喝。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽，李蒙喝的果汁多还是水多？为什么？
五、小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？
六、把、、、、、和这七个分数分别填在下面的圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于1。
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