第2课时 异分母分数加减法
一、涂一涂，算一算。
＋＝＋＝ ＋＝
【答案】图见详解；；； ；；
【分析】根据题意可知，把整个圆看单位“1”，左边第一个圆平均分成2份，其中的1份涂色，用分数表示为，左边第二个圆平均分成3份，其中的1份涂色，用分数表示为。异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将和通分，的分子和分母同时乘3，则＝，也就是把圆平均分成6份，取其中的3份涂色；的分子和分母同时乘2，则＝，也就是把圆平均分成6份，取其中的2份涂色。因此和相加，相当于把圆平均分成6份，取其中的5份涂色。据此解答。
根据题意可知，把圆看作单位“1”，左边第一个圆平均分成4份，其中的1份涂色，用分数表示是，左边第二个圆平均分成8份，其中的5份涂色，用分数表示是；异分母分数加法，根据分数的基本性质：先将通分，化成分母是8的分数，的分子和分母同时乘2，则＝，也就是把圆平均分成8份，其中的2份涂色，所以和相加，相当于把圆平均分成8份，取其中的7份涂色，据此解答。
【详解】由分析可得：
二、直接写出得数。
【答案】；；1；
；；；
【详解】略
三、解方程。
－（＋）＝ 1
【答案】；；；x＝
【分析】，根据等式的性质一，等式两边同时加上，即可解答。
，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。
，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。
，根据等式的性质一，等式两边同时减去，即可解答。
－（＋）＝ 1，先将两个分数通分为同分母分数，进行分数加法，再运用等式性质得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
解：
四、下面的计算对吗？不对的在后面的横线上改正过来。
（ ）__________ （ ）__________
（ ）__________ （ ）__________
【答案】×，；×，
×，；×，
【分析】先通分，把异分母分数化为同分母分数，再根据同分母分数的加、减法计算：分母不变，分子相加、减，据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
因此计算错误，改正：；计算错误，改正：；计算错误，改正：；计算错误，改正：。
五、选一选。（选择正确答案的序号）
1．去掉（ ）个与它相同的分数单位后是。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，用－，求出的结果不用约分，根据分子确定分数单位的个数即可。
【详解】－，有4个分数单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数减法以及分数单位的认识，异分母分数加减法，先通分再计算。
2．下面是三位同学在计算－时的思路，不正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】异分母分数相加减，先通分，然后再计算，用线段或图形来表示－，利用分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，取其中的11份，涂上一种颜色，可表示分数；把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，取其中的4份，涂上另一种颜色，可表示分数，约分后即是；据此解答。
【详解】
A．总的线段长是，其中一段长，剩下的线段长即可用算式－表示；
B．根据分析得，颜色浅一点的阴影部分用分数表示，颜色深一点的阴影部分用分数表示，约分后是，所以整个图形用算式－表示；
C．根据分析得，颜色浅一点的阴影部分用分数表示，颜色深一点的阴影部分用分数表示，约分后可得，所以整个图形用算式－表示；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过分数的意义，利用图形让学生更直观的理解异分母加减法的运算法则。
六、问题解决。
1．重庆市农科院有两块实验田，第一块的面积是公顷，第二块的面积是公顷。_____________________？（提一个数学问题，再解答。）
【答案】见详解
【分析】根据分数加法的意义，提出问题：两块试验田共有多少公顷？再根据分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】两块试验田共有多少公顷？
＋＝（公顷）
答：两块试验田共有公顷。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
2．从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。张叔叔沿着下面的路线，从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段路线？（请你列式计算说明）
【答案】平地路线；计算说明见详解
【分析】将全程看作单位“1”，上坡和下坡共占全程的；先求出张叔叔共行驶了全程的几分之几，再与比较即可得出结论。
【详解】
因为，所以，因此张叔叔此时处于平地路线。
答：张叔叔处于平地路线。
七、同学们：你知道古埃及人怎么表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一个自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如：他们想表示，不用“”，而是用“”，即用“”来表示。再如，。阅读完这个材料后，请用学习到的古埃及人的方法表示下面分数。
（1）（填两个不同的整数）
（2）（填入三个小于12的整数）
（3）（填两个不同的整数）
【答案】（1）24，4；
（2）12，3，2；
（3）30，6
【分析】此题实际上是把一个分数进行拆分，使拆分后的几个分数的分子都为1，因此，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆分成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分，然后再将其中的一个分数按上述方法继续拆分成两个分数，解决问题。（合理即可）
【详解】由分析可知；
（1）
（2）
（3）
【点睛】此题主要考查学生运用分数的基本性质，对分数进行拆分的能力。
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3第2课时 异分母分数加减法
一、涂一涂，算一算。
＋＝＋＝
＋＝
二、直接写出得数。
三、解方程。
－（＋）＝ 1
四、下面的计算对吗？不对的在后面的横线上改正过来。
（ ）__________ （ ）__________
（ ）__________ （ ）__________
五、选一选。（选择正确答案的序号）
1．去掉（ ）个与它相同的分数单位后是。
A．2 B．3 C．4
2．下面是三位同学在计算－时的思路，不正确的是（ ）。
A． B． C．
六、问题解决。
1．重庆市农科院有两块实验田，第一块的面积是公顷，第二块的面积是公顷。_____________________？（提一个数学问题，再解答。）
2．从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地。张叔叔沿着下面的路线，从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段路线？（请你列式计算说明）
七、同学们：你知道古埃及人怎么表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一个自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如：他们想表示，不用“”，而是用“”，即用“”来表示。再如，。阅读完这个材料后，请用学习到的古埃及人的方法表示下面分数。
（1）（填两个不同的整数）
（2）（填入三个小于12的整数）
（3）（填两个不同的整数）
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