第2课时 解决问题
一、下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？
（1）( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化．
（2）2号图形向( )平移( )格．
（3）3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格．
（4）7号图形先绕直角顶点( )时针旋转( )后，再向( )平移( )格．
二、选一选。（选择正确答案的序号）
1．图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
2．观察下图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°
三、图形的运动。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点________ ______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个平行四边形。
四、方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。
(1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
(2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。
色块甲的运动路径： 。
色块乙的运动路径： 。
五、下面方格中的右图是由左边的七巧板拼成，请在右图中画出七巧板每块的轮廓线，并标出相应的序号。
六、下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
七、圆的面积公式我们还没有学习，你能用我们学过的知识求下面图形的面积吗？先写出你的想法，再计算这个图形的面积。
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3第2课时 解决问题
一、下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？
（1）( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化．
（2）2号图形向( )平移( )格．
（3）3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格．
（4）7号图形先绕直角顶点( )时针旋转( )后，再向( )平移( )格．
【答案】 （1）1 4 5 6 （2）下 6 （3）右 2 上 6 （4）顺 45° 上 8
【详解】略
二、选一选。（选择正确答案的序号）
1．图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
【答案】C
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
【详解】根据分析可知，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；平移要注意：①方向；②距离。
2．观察下图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°
【答案】C
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此逐项分析图形①运动后的位置即可。
【详解】
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图：
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°，如图：
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图：
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°，如图：
图形①先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，得到图形②。
故答案为：C
3．图形的运动。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点________ ______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个平行四边形。
、
【答案】（1）见详解（2）A；逆；90
【分析】（1）图①绕着点P旋转，依照旋转的方向和角度画图，保证形状大小不变；
（2）图②可以绕着点A或点B，顺时针或逆时针旋转，分多种情况讨论，怎样能和图③拼成平行四边形，据此解答。
【详解】（1）图①绕着点P逆时针旋转90°后形状大小不发生改变；
（2）图②绕着点A顺时针、逆时针旋转90°后如图红色、蓝色，图②绕着点B顺时针、逆时针旋转90°后如图绿色、黄色，要求和图③拼成平行四边形，只能绕着点A逆时针旋转90°。
【点睛】此题考查图形的旋转问题，旋转后图形大小形状不变，抓住旋转的方向及角度正确作图。
四、方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，运动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。
(1)为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O( )时针旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
(2)为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。
色块甲的运动路径： 。
色块乙的运动路径： 。
【答案】(1) 顺 90 右 4 下 4
(2) 先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格 先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格
【分析】（1）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在如下图中红色的位置，运用平移、旋转的意义解答。
【详解】（1）为了使图①中的图形运动到图②所示的位置，需要把这个图形先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移4格，最后向下平移4格。（答案不唯一）
（2）为了尽可能多地消去图③中的这些色块，色块甲和乙分别应该落在哪里？请分别写出它的运动路径。
色块甲的运动路径：先绕点O顺时针旋转90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。
色块乙的运动路径：先向下平移4格，再绕点O逆时针旋转90度，最后向下平移5格。
（答案不唯一）
五、下面方格中的右图是由左边的七巧板拼成，请在右图中画出七巧板每块的轮廓线，并标出相应的序号。
【答案】见详解
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
七巧板经过平移或旋转后得到右面的图形，并在右图中画出七巧板每块的轮廓线，并标出相应的序号。
【详解】
【点睛】让学生亲自动手做一做会更容易理解，会运用平移和旋转把七巧板拼成各种图形。
六、下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
【答案】见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动，叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【详解】如图：
左图①号卡片先向右平移2格，再绕着卡片右下角的顶点顺时针旋转90°即可回到右图中的对应位置。
左图②号向右平移3格，再向下平移1格，再绕着卡片中心逆时针旋转90°可以回到右图中对应位置。
左图③向右平移3格即可回到右图中对应位置。
左图④向右平移3格，再绕着卡片左上角的顶点逆时针旋转90°即可回到右图中对应位置。
（答案不唯一）
七、圆的面积公式我们还没有学习，你能用我们学过的知识求下面图形的面积吗？先写出你的想法，再计算这个图形的面积。
【答案】连接AB，因为两个半圆直径都是8cm，把上面的半圆顺时针旋转90°，恰好构成一个正方形。
8×8＝64（cm2）
【分析】连接AB，四边形ABCD为正方形，所以AB＝AD。AD为上面半圆的直径，所以半圆顺时针旋转90°，就会跟正方形以AB为直径的半圆重合，求整个图形面积其实就是求正方形的面积即可。
【详解】
把上面直径为AD的半圆，顺时针旋转90°，就与直径为AB的半圆重合，所以整理一下，求正方形面积即可。
8×8＝64（cm2）
【点睛】本题考查知识点的灵活运用，把没有学过的内容转化成已学的，不规则的图形，可以通过旋转，平移，转化等方法来解决。
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