第12课时 分数和小数的互化
一、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
（ ）＝ （ ）＝ （ ）＝ （ ）＝
二、填空．
(1) 0.9里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
(2) 0.25里面有25个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
(3) 0.06里面有6个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
(4) 0.47里面有47个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
三、把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
四、直线上的点分别用分数和小数表示，请在（ ）内填上对应的分数或小数。（无限小数保留两位小数）
五、填一填。
1.6÷（ ）＝＝0.4＝＝（ ）÷25。
2．将，，，，0.334，，按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )
3.人一眨眼大约需要秒，时间很短，在文学作品中有很多表示时间极短的词语：一刹那≈0.018秒，一弹指≈秒，一瞬间≈秒。根据这些数据，（ ）表示的时间最短。
4.一位小数“0.”比大，比小。这个小数中被挡住的数字是（ ）。
5.在下表的括号里填上适当的数，使每行的3个数都相等。
用小数表示 用分数表示 用复名数表示
3.15时 （ ）时 （ ）时（ ）分
（ ）千克 （ ）千克 1千克50克
（ ）平方米 平方米 （ ）平方米（ ）平方分米
1.6平方分米 （ ）平方分米 （ ）平方分米（ ）平方厘米
6．在、、、、、中，不能化成有限小数的分数是（ ），共（ ）个。
六、问题解决。
1．暑假期间，光明小学开展“暑假读一本好书”的活动，小明每天阅读时，小华每天阅读时，小芳每天阅读0.8时，谁每天阅读的时间最长？
2.打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.35小时，丙打字员用了20分钟，哪位打字员的速度快些？
七、一个分数的分子缩小到原来的，化成小数是0.16，原分数的分母扩大到原数的几倍后，能化成小数0.08？
2
2第12课时 分数和小数的互化
一、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
（ ）＝ （ ）＝ （ ）＝ （ ）＝
【答案】；；；
【分析】将单位1分成了10份，阴影部分占了6份，据此先用分数将阴影部分表示出来，再化成最简分数和小数即可；
将单位1分成了10份，阴影部分占了7份，据此先用分数将阴影部分表示出来，再化成小数即可；
将单位1分成了10份，阴影部分占了4份，据此先用分数将阴影部分表示出来，再化成最简分数和小数即可；
将单位1分成了100份，阴影部分占了56份，据此先用分数将阴影部分表示出来，再化成最简分数和小数即可。
【详解】图一，因为＝＝0.6，所以0.6＝；
图二，因为＝0.7，所以0.7＝；
图三，因为＝＝0.4，所以0.4＝；
图四，因为＝＝0.56，所以0.56＝。
【点睛】本题考查了分数的意义，掌握分数的意义是解题的关键。
二、填空．
(1) 0.9里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
(2) 0.25里面有25个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
(3) 0.06里面有6个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
(4) 0.47里面有47个( )分之一，它表示( )分之( )，化成分数是( )。
【答案】 十 十 九 9/10
百 百 二十五 1/4
百 百 六 3/50
百 百 四十七 47/100
【详解】让学生根据小数的意义及分数与小数的互化方法进行解答．
三、把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
【答案】0.67；0.5625；2.14
0.175；0.73；4.8
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】＝2÷3≈0.67 ＝9÷16＝0.5625 ＝15÷7≈2.14
＝7÷40＝0.175 ＝8÷11≈0.73 ＝24÷5＝4.8
四、直线上的点分别用分数和小数表示，请在（ ）内填上对应的分数或小数。（无限小数保留两位小数）
【答案】（从左往右）0.28；；0.89；；1.8
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数等化为分数后，分数的分母为10、100、1000等把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数，据此解答。
【详解】
因此括号里填的数从左往右依次为：0.28；；0.89；；1.8。
五、填一填。
1.6÷（ ）＝＝0.4＝＝（ ）÷25。
【答案】15；4；20；10
【分析】先把0.4化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变求出第二、第三空，根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数转化为除法，再根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，求出第一空、第四空。
【详解】0.4＝＝＝ ＝
＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15 ＝2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25
所以6÷15＝＝0.4＝＝10÷25
2．将，，，，0.334，，按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )
【答案】
【分析】用分子除以分母把分数化为小数形式，然后按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大﹔整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止，据此可解答。
【详解】＝0.333… ≈0.143 ＝0.32 ＝0.51
＞0.51＞0.334＞0.333…＞0.32＞0.143
所以＞＞0.334＞＞＞。
3.人一眨眼大约需要秒，时间很短，在文学作品中有很多表示时间极短的词语：一刹那≈0.018秒，一弹指≈秒，一瞬间≈秒。根据这些数据，（ ）表示的时间最短。
【答案】一刹那
【分析】把题中的数据全部转化为同分母分数，再比较大小，找出哪个词语表示的时间最短即可。
【详解】＝；0.018；＝；＝；
＞＞＞，所以＞＞＞0.018，一刹那表示的时间最短。
4.一位小数“0.”比大，比小。这个小数中被挡住的数字是（ ）。
【答案】6
【分析】分数转化为小数用分数的分子除以分数的分母。现将两个分数转化为小数，再选择。
【详解】
则这个1位小数比0.5大，比0.666…小，则这个1位小数是0.6。
5.在下表的括号里填上适当的数，使每行的3个数都相等。
用小数表示 用分数表示 用复名数表示
3.15时 （ ）时 （ ）时（ ）分
（ ）千克 （ ）千克 1千克50克
（ ）平方米 平方米 （ ）平方米（ ）平方分米
1.6平方分米 （ ）平方分米 （ ）平方分米（ ）平方厘米
【答案】；3；9
1.05；
3.75；3；75
；1；60
【分析】二位小数可以化成分母是100的分数，约分即可；分数化小数，直接用分子÷分母，根据1时＝60分，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分。
【详解】3.15＝＝；0.15×60＝9（分）
50÷1000＝0.05（千克），1＋0.05＝1.05（千克）；1.05＝＝
＝3＋3÷4＝3＋0.75＝3.75；0.75×100＝75（平方分米）
1.6＝＝；0.6×100＝60（平方厘米）
用小数表示 用分数表示 用复名数表示
3.15时 时 3时9分
1.05千克 千克 1千克50克
3.75平方米 平方米 3平方米75平方分米
1.6平方分米 平方分米 1平方分米60平方厘米
6．在、、、、、中，不能化成有限小数的分数是（ ），共（ ）个。
【答案】、、 3
【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的。一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，据此解答。
【详解】的分母只含有质因数2，所以可以化成有限小数；
的分母只含有质因数5，所以可以化成有限小数
的分母只含有质因数3，所以不可以化成有限小数；
的分母含有质因数2和5，所以可以化成有限小数；
的分母含有质因数2和3，所以不可以化成有限小数；
的分母含有质因数2和3，所以不可以化成有限小数。
不能化成有限小数的分数：、、，共3个。
六、问题解决。
1．暑假期间，光明小学开展“暑假读一本好书”的活动，小明每天阅读时，小华每天阅读时，小芳每天阅读0.8时，谁每天阅读的时间最长？
【答案】小华
【分析】先把分数转化成小数，然后按照多位小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝0.75
＝1.2
1.2＞0.8＞0.75
所以小华每天阅读的时间最长。
【点睛】掌握分数和小数的互化以及多位小数比较大小的方法是解题的关键。
2.打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.35小时，丙打字员用了20分钟，哪位打字员的速度快些？
【答案】甲打字员
【分析】先统一单位，再比较大小，用时越短，打字速度越快。
【详解】0.35小时＝小时
20分钟＝小时
＜＜
答：甲打字员的速度快些。
【点睛】此题考查分数和小数的互化，以及分数比较大小。
七、一个分数的分子缩小到原来的，化成小数是0.16，原分数的分母扩大到原数的几倍后，能化成小数0.08？
【答案】8倍
【详解】0.16＝，原来分数的分子缩小到原来的，即除以4后是，所以原来的分数是： ＝；0.08＝，由原分数变为，，所以原分数的分母扩大到原来的8倍后能化成小数0.08。
2
3
