第1课时 分数的产生和意义
一、把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
二、（1） （2）
每只青蛙是这些青蛙的。 每颗糖是这些糖的
（3） （4）
拿走的玩具汽车是这些玩具汽车的。 吃了的桃是这些桃的。
三、填一填。
（1）把( )平均分成若干份，表示其中( )或( )的数，叫做( )。表示其中( )的数叫做分数单位。
（2）4个是( )，1里面有( )个，里面有9个。
（3）把一箱苹果平均分成7份，表示这样4份的数是，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）丽丽的妈妈买来18个橘子，丽丽吃了。这里把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，丽丽吃了（ ）份，吃了（ ）个；妈妈吃了其中的2份，那么她吃了，吃了（ ）个。
四、用直线上的点表示下面各数并填空。
（1）
上面的直线中，最小刻度表示，和的分数单位分别为和。
（2）
上面的直线中，最小刻度表示，它是和的分数单位。
五、从中，任选一个分数，在下面的方框里画图表示。
六、在“向灾区献爱心”的活动中，小明捐了自己零花钱的，小丽捐了自己零花钱的，小丽捐的钱一定比小明多吗？为什么？举例说明。
七、图中的长方形把一部分三角形遮住了，已知露出的三角形个数是全部三角形个数的，请把遮住的三角形画出来。
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2第1课时 分数的产生和意义
一、把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】
【分析】图1是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色的占其中的3份，用分数表示；
图2是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成4份，把三块已经涂色的部分移动到一起，可以表示1份，所以涂色部分用分数即可表示；
图3是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份已经涂色，涂色部分用分数即可表示；
图4是把框里的图形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份已经涂色，涂色部分用分数即可表示。
【详解】涂色表示下面的分数如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
二、（1） （2）
每只青蛙是这些青蛙的。 每颗糖是这些糖的
（3） （4）
拿走的玩具汽车是这些玩具汽车的。 吃了的桃是这些桃的。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）把这5只青蛙看作单位“1”，平均分成5份，每只青蛙是这些青蛙的；
（2）把这8克糖果看作单位“1”，平均分成8份，每颗糖是这些糖的；
（3）把这6辆玩具汽车看作单位“1”，平均分成3份，每份是这些玩具汽车的，拿走的1份就是这些玩具汽车的；
（4）把这8个桃子看作单位“1”，平均分成4份，每份是这些玩具汽车的，吃的1份就是这些桃子的；据此解答。
【详解】（1）每只青蛙是这些青蛙的。
（2）每颗糖是这些糖的。
（3）拿走的玩具汽车是这些玩具汽车的。
（4）吃了的桃是这些桃的。
故答案为：；；；。
【点睛】考查了分数的意义的灵活运用。
三、填一填。
（1）把( )平均分成若干份，表示其中( )或( )的数，叫做( )。表示其中( )的数叫做分数单位。
【答案】 单位“1” 一份 几份 分数 一份
【详解】一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位，如：把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，的分数单位是。
（2）4个是( )，1里面有( )个，里面有9个。
【答案】 8
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】4个是，1里面有8个，里面有9个。
（3）把一箱苹果平均分成7份，表示这样4份的数是，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】；；4
【分析】把这箱苹果看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，其中的4份是；其中的1份就是分数单位；分数的分子是几，就表示分数有几个分数单位。
【详解】把一箱苹果平均分成7份，表示这样4份的数是，它的分数单位是，它有4个这样的分数单位。
【点睛】本题考查分数的意义和分数单位的认识。一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。
（4）丽丽的妈妈买来18个橘子，丽丽吃了。这里把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，丽丽吃了（ ）份，吃了（ ）个；妈妈吃了其中的2份，那么她吃了，吃了（ ）个。
【答案】妈妈买的橘子总数 3 1 6 12
【详解】这里把妈妈买来的18个橘子看作单位“1”，由丽丽吃了，可以知道是把单位“1”平均分成3份，丽丽吃了1份，也就是18÷3＝6（个）；妈妈吃了其中的2份，那么她吃了，也就是18÷3×2＝12（个）。
四、用直线上的点表示下面各数并填空。
（1）
上面的直线中，最小刻度表示，和的分数单位分别为和。
（2）
上面的直线中，最小刻度表示，它是和的分数单位。
【答案】（1）用点表示数见详解；；；；
（2）用点表示数见详解；；；
【分析】用数形结合的方法把直线上的点用分数表示。在第（1）题中，将单位“1”平均分成8份，是这样的4份，是这样的6份，是这样的5份，据此标上点。最小刻度即分数单位是，和的分数单位分别为、；在第（2）题中，将单位“1”平均分成10份，是这样的2份，和分别是这样的7份和9份，据此画点。最小刻度即分数单位是，它是和的分数单位。
【详解】（1）
上面的直线中，最小刻度表示，和的分数单位分别为和。
（2）
上面的直线中，最小刻度表示，它是和的分数单位。
【点睛】根据分数的意义即可在数轴上标出位置。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。
五、从中，任选一个分数，在下面的方框里画图表示。
【答案】；见详解
【分析】选择分数，画出一个长方形表示单位“1”，把单位“1”平均分成3份，把其中的2份涂为阴影部分，用分数表示为，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。
六、在“向灾区献爱心”的活动中，小明捐了自己零花钱的，小丽捐了自己零花钱的，小丽捐的钱一定比小明多吗？为什么？举例说明。
【答案】不一定，因为不知道二人各自有多少零花钱。如果小明有100元零花钱，捐了自己零花钱的，就是捐了20元；而如果小丽有10元零花钱，捐了自己零花钱的，就是捐了6元。6元显然比20元少，所以不能确定谁捐的钱多。
【分析】由于不知道2人各自有多少零花钱，也就是说单位“1”是否相同不确定，所以我们要分情况讨论：
第一种情况：单位“1”相同，即小明和小丽的零花钱一样多。
此时，小明捐的零花钱＜小丽捐的零花钱。
第二种情况：单位“1”不同。
（1）小明的零花钱比小丽多：
①小明
小丽
此时，小明捐的零花钱＝小丽捐的零花钱
②小明
小丽
此时，小明捐的零花钱＜小丽捐的零花钱
③小明
小丽
此时，小明捐的零花钱＞小丽捐的零花钱
（2）小明的零花钱比小丽少：
小明捐的零花钱＜小丽捐的零花钱
所以，小丽捐的钱不一定比小明多。在解答时只要能够通过设数举出一组反例即可。
【详解】由分析可知：不一定，因为不知道二人各自有多少零花钱。如果小明有100元零花钱，捐了自己零花钱的，就是捐了20元；而如果小丽有10元零花钱，捐了自己零花钱的，就是捐了6元。6元显然比20元少，所以不能确定谁捐的钱多。
【点睛】此题考查的是学生对分数的意义要灵活理解。
七、图中的长方形把一部分三角形遮住了，已知露出的三角形个数是全部三角形个数的，请把遮住的三角形画出来。
【答案】见详解
【分析】已知露出的三角形个数是4个，全部三角形个数的意思是把所有三角形平均分成5份，取其中的2份，2份是4个三角形，那么1份是2个三角形，所以5份是10个三角形，所以还要再画6个三角形。
【详解】（个）
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