第5课时 分数的基本性质
一、先涂色表示下面的分数，再比较分数的大小。
【答案】涂色见解析；＝；＝；＝
【分析】分数的分母是多少，单位“1”就被平均分成了多少份，分子是多少，就涂其中的几份。最后再依据所涂色的部分的多少来比较大小。
【详解】如图：
【点睛】涂色时，每组的第一个图形用最简分数来表示，第二个图形将最简分数的分子分母同时扩大了相同的倍数，但是涂色部分的面积是一样的，因而变化前后两个分数的大小相等。这便是分数的基本性质的推导过程。
二、填一填。
1．如果的分子乘5，要使分数的大小不变，那么分母应乘( )；如果的分母除以8，要使分数的大小不变，那么分子应除以( )。
【答案】 5 8
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】如果把的分子乘5，要使分数的大小不变，那么分母应乘5；如果把的分母除以8，要使分数的大小不变，那么分子应除以8。
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
【答案】见详解
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
，，所以；
），，所以。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
三.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。
和( ) 和( ) 和( ) 和( )
【答案】 √ × √ ×
【分析】把这几组分数根据分数的基本性质，化成分母相同的分数，再比较分数是否相等。
【详解】第一组：因为（或），所以；
第二组：因为，，所以和不相等；
第三组：因为（或），所以；
第四组：因为，所以和不相等。
【点睛】此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。
四、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
1．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
【答案】×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。
故答案为：×
2．和相等的分数有无数个。( )
【答案】√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个与相等的分数，据此判断。
【详解】＝＝＝＝…
和相等的分数有无数个。
原题说法正确。
故答案为：√
3．==1.( )
【答案】×
【详解】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以3化成最简分数后作出判断即可。
故答案为：×
4.分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
【答案】×
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。
【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
五、下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
【答案】见详解
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此化简分数；再看与哪个最简分数相等，相等的分数即可用数轴上同一点表示出来。
【详解】＝；＝；＝；＝；＝
＝＝＝；＝＝；所以、、可以用同一个点表示，、可以用一个点表示。
如图：
六、问题解决。
1．五（1）班的同学到图书室借书，的同学借了《儿童文学》，的同学借了《漫画世界》，的同学借了《故事大王》，的同学借了《聪明星》，还有的同学借了《十万个为什么》．借哪些书的同学同样多？
【答案】借《儿童文学》、《漫画世界》和《聪明星》的同学同样多，借《故事大王》和《十万个为什么》的同学同样多
【详解】＝＝，＝
答：借《儿童文学》、《漫画世界》和《聪明星》的同学同样多，借《故事大王》和《十万个为什么》的同学同样多．
2．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班人数的。小女孩的说法对吗？为什么？
【答案】说法对；见详解
【分析】根据分数的基本性质把三个分数转化成分母相同的分数，再比较，如果三个分数的大小相等，说明小女孩的说法是对的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
所以，。
答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
七、写出比大而比小的4个分数。
【答案】； ； ；（答案不唯一）
【分析】比大而比小的分数有无数个，只要根据分数的基本性质，将分子与分母同时扩大相同的倍数，就可以找到这两个分数之间的分数，分子与分母同时扩大的倍数越大，找到符合要求的分数就越多。
【详解】比大而比小的4个分数有：； ； ；（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。
八、一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以3呢？
【答案】见详解
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】（1）一个分数的分母不变，分子乘5，相当于除数不变，被除数乘5；
根据商的变化规律可知，商要乘5，即这个分数扩大到原来的5倍。
（2）如果分子不变，分母除以3，相当于被除数不变，除数除以3；
根据商的变化规律可知，商要乘3，即这个分数扩大到原来的3倍。
答：一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数扩大到原来的5倍；如果分子不变，分母除以3，这个分数扩大到原来的3倍。
【点睛】根据分数与除法的关系以及商的变化规律，得出分子或分母变化，分数大小相应的变化。
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3第5课时 分数的基本性质
一、先涂色表示下面的分数，再比较分数的大小。
二、填一填。
1．如果的分子乘5，要使分数的大小不变，那么分母应乘( )；如果的分母除以8，要使分数的大小不变，那么分子应除以( )。
三.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。
和( ) 和( ) 和( ) 和( )
四、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
1．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
2．和相等的分数有无数个。( )
3．==1。( )
4.分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
五、下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
六、问题解决。
1．五（1）班的同学到图书室借书，的同学借了《儿童文学》，的同学借了《漫画世界》，的同学借了《故事大王》，的同学借了《聪明星》，还有的同学借了《十万个为什么》．借哪些书的同学同样多？
2．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班人数的。小女孩的说法对吗？为什么？
七、写出比大而比小的4个分数。
八、一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以3呢？
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