第3课时 求一个数是另一个数的几分之几
一、填一填
1．一年中，大月的月份占；年有（ ）个月，一星期中，休息日是工作日的。
【答案】；9；
【分析】（1）一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，用7除以12，即为大月的月份占几分之几。
（2）1年有12个月，年就把一年12月平均分成4份，取其中的3份。
一星期有7天，其中休息日有2天，工作日有5天。
求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝
【详解】7÷12＝；
12÷4×3＝9（月）。
2÷5＝
所以一年中，大月的月份占，年有9个月，一星期中，休息日是工作日的。
2．把8m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的，每段长（ ）m。
【答案】；1.6
【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均截成5段，用1除以5，即是每段是全长的几分之几，计算结果不带单位；
已知8m长的铁丝平均截成5段，用铁丝的全长除以5，即是每段的长度，计算结果带单位。
【详解】1÷5＝
8÷5＝1.6（m）
每段是全长的，每段长1.6m。
3．7克糖完全溶解在72克水中，糖占糖水的( )，水占糖水的( )，糖占水的（ ）。
【答案】
【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。将糖的质量加上水的，求出糖水质量。用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水几分之几。用水的质量除以糖水的，求出水占糖水的几分之几。用糖的质量除以水的质量，求出糖占水的几分之几。
【详解】7＋72＝79（g）
7÷79＝ 72÷79＝ 7÷72＝
所以，糖占糖水的，水占糖水的，糖占水的。
4．正方体的一条棱长是它的棱长总和的，正方体的底面积是它的表面积的。
【答案】；
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝底面积×6；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；据此解答即可。
【详解】正方体有12条棱，所以正方体的一条棱长是它的棱长总和的：；
正方体的表面积＝底面积×6，所以正方体的底面积是它的表面积的。
5．我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的( )。
【答案】
【分析】据分析可知，左右结构的字有“炉、烟、瀑、挂、流、疑、银、河。”共8个，总字数有28个，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用左右结构的字数除以总字数即可得解。
【详解】8÷28＝
这几句诗中，左右结构的字占总字数的。
二、问题解决。
1．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。
（1）算式“23÷35”解决的问题是_____________。
（2）花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？
【答案】（1）花圃区的面积占农耕园面积的几分之几
（2）
【分析】（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法列式，据此解答；
（2）学校劳动实践基地的面积是花圃区和农耕园的面积之和，求花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几，用花圃区的面积除以实践基地的面积，据此解答。
【详解】（1）算式“23÷35”解决的问题是花圃区的面积占农耕园面积的几分之几；
（2）23÷（23＋35）
＝23÷58
＝
答：花圃区的面积占学校劳动实践基地的。
2．一本书共有185页，小红看了94页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
【答案】；
【分析】将总页数看作单位“1”，总页数－看的页数＝没看的页数，看的页数÷总页数＝看的页数占这本书的几分之几；没看的页数÷总页数＝没看的页数占这本书的几分之几。
【详解】94÷185＝
（185－94）÷185
＝91÷185
＝
答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。
3．五年级同学参加实践活动，早上8：00出发，下午16：00返回学校，其中午餐、休息的时间和路上用去的时间一共是3个小时，剩下的是活动时间。活动时间占总时间的几分之几？
【答案】
【分析】先用返回时间减去出发时间，得到总时间，再用总时间减去午餐、休息的时间和路上用去的时间，得到活动时间，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用活动时间除以总时间，据此解答。
【详解】16：00－8：00＝8（小时）
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
答：活动时间占总时间的。
4．盐水能浮起鸡蛋吗？文文亲自动手来验证。她先在一个空玻璃杯中倒入200克水，然后再放入一枚鸡蛋，这时鸡蛋沉入了水底，于是她慢慢的向水中加入盐，刚开始鸡蛋仍然沉在水底，但随着盐加入的越来越多，当加到32克盐并搅拌后，鸡蛋真的浮起来了，你知道这时盐占盐水的几分之几吗？（结果化成最简分数）
【答案】
【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】32÷（32＋200）
＝32÷232
＝
答：这时盐占盐水的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
5．一个长方体的棱长总和是厘米，长是厘米，高是厘米，宽是长的几分之几？
【答案】
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，据此算出长方体的宽；求宽是长的几分之几，用宽除以长，商用分数表示即可。
【详解】
（厘米）
答：宽是长的。
三、在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树，1棵柳树的规律栽，杨树，柳树各占植树总棵树的几分之几？
【答案】柳树占植树总数的，杨树占植树总数的
【分析】周期性问题：先考虑在公路一侧栽树的情况，两端都要栽，栽树的棵数=间隔数+1；再把3棵树看作一个周期，求出一侧植树的总棵数包含几个周期，进而分别求得两种树的棵数，再乘2求得两侧栽的棵数，最后分别用柳树、杨树的棵数除以植树总数即可．
【详解】100÷2+1=51（棵）
51÷3=17（个周期）
柳树：17×1×2=34（棵）
杨树：17×2×2=68（棵）
34+68=102（棵）
34÷102=
68÷102=
答：柳树占植树总数的，杨树占植树总数的。
2
3第3课时 求一个数是另一个数的几分之几
一、填一填
1．一年中，大月的月份占；年有（ ）个月，一星期中，休息日是工作日的。
2．把8m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的，每段长（ ）m。
3．7克糖完全溶解在72克水中，糖占糖水的( )，水占糖水的( )，糖占水的（ ）。
4．正方体的一条棱长是它的棱长总和的，正方体的底面积是它的表面积的。
5．我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的( )。
二、问题解决。
1．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。
（1）算式“23÷35”解决的问题是_____________。
（2）花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几？
2．一本书共有185页，小红看了94页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
3．五年级同学参加实践活动，早上8：00出发，下午16：00返回学校，其中午餐、休息的时间和路上用去的时间一共是3个小时，剩下的是活动时间。活动时间占总时间的几分之几？
4．盐水能浮起鸡蛋吗？文文亲自动手来验证。她先在一个空玻璃杯中倒入200克水，然后再放入一枚鸡蛋，这时鸡蛋沉入了水底，于是她慢慢的向水中加入盐，刚开始鸡蛋仍然沉在水底，但随着盐加入的越来越多，当加到32克盐并搅拌后，鸡蛋真的浮起来了，你知道这时盐占盐水的几分之几吗？（结果化成最简分数）
5．一个长方体的棱长总和是厘米，长是厘米，高是厘米，宽是长的几分之几？
三、在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树，1棵柳树的规律栽，杨树，柳树各占植树总棵树的几分之几？
2
2
