第9课时 容积和容积单位
一、填空。
1．在括号里填上合适的单位名称。
(1)《九章算术》是中国东汉时期的第一部数学专著，2020年7月再次印刷，它的体积约374( )。
(2)中国自主研发设计的载人潜水器“蛟龙号”最大下潜深度大约7000( )，它的容积大约有40( )。
2．在括号里填上合适的数。
43200立方厘米＝( )升 60L30mL＝( )dm3
3.58立方分米＝( )毫升 6400mL＝( )cm3＝( )L
4.05L＝( )dm3＝( )mL
3．一桶18L的矿泉水相当于（ ）瓶1500mL的矿泉水。
4．一盒牛奶的包装盒上写着“净含量是300”，小婷实际测量了外包装盒长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米，根据以上数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？( )（填“真实”或“虚假”）理由：
。
二、选一选。（选择正确答案的序号）
1．赵叔叔买了一辆吉利轿车，说明书标明该车的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
2．下面容器中，（ ）大约能盛4升水。
A． B． C．
3．张老师要把120升水，倒入一个长6分米、宽4分米、高8分米的长方体鱼缸里（玻璃厚度忽略不计），水面的高度是（ ）分米。
A．8 B．6 C．5 D．4
4．根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是（ ）。
A．一台微波炉 B．一个便捷式电热水杯
C．一台液晶电视机 D．一台对开门大容量冰箱
三、问题解决。
1．《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程：取材、蒸煮、入帘、压纸、烘干。宣纸制作过程中有“入帘”环节，就是把煮烂的竹木浆倒入纸槽。一个纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？
2．学校有一个长5米，宽3.8米的长方形沙坑，需要在里面平铺上30厘米厚的沙土，购买7.6立方米沙土够吗？（用两种方法）
3.小苗家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。92号无铅汽油每升9.25元。如果给这个油箱加满油，带600元够吗？这辆车每100千米大约耗油8升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？
四、如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池，墙厚为10厘米（底面利用原有的水泥地）．这个水泥池的容积是多少立方米？
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3第9课时 容积和容积单位
一、填空。
1．在括号里填上合适的单位名称。
(1)《九章算术》是中国东汉时期的第一部数学专著，2020年7月再次印刷，它的体积约374( )。
(2)中国自主研发设计的载人潜水器“蛟龙号”最大下潜深度大约7000( )，它的容积大约有40( )。
【答案】(1)立方厘米/cm3
(2) 米/m 立方米/m3
【分析】（1）棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个指头的大小；
（2）一庹的长度大约是1米；棱长1米的正方体，体积是1立方米；
据此根据体积、容积、面积和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】（1）《九章算术》是中国东汉时期的第一部数学专著，2020年7月再次印刷，它的体积约374立方厘米。
（2）中国自主研发设计的载人潜水器“蛟龙号”最大下潜深度大约7000米，它的容积大约有40立方米。
2．在括号里填上合适的数。
43200立方厘米＝( )升 60L30mL＝( )dm3 3.58立方分米＝( )毫升
6400mL＝( )cm3＝( )L 4.05L＝( )dm3＝( )mL
【答案】 43.2 60.03 3580
6400 6.4 4.05 4050
【分析】1升＝1000立方厘米＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1L＝1dm3＝1000mL＝1000cm3。根据这几个进率，进行填空即可。
【详解】43200立方厘米＝43.2升；60L30mL＝60.03dm3；3.58立方分米＝3580毫升
6400mL＝6400cm3＝6.4L
4.05L＝4dm3＝4050mL
【点睛】本题考查了单位换算，掌握体积（容积）单位间的进率是解题的关键。
3．一桶18L的矿泉水相当于（ ）瓶1500mL的矿泉水。
【答案】12
【分析】根据1L＝1000mL，低级单位转化成高级单位除以进率，将1500mL转化为1.5L，求一桶18L的矿泉水相当于几瓶矿泉水，就是求18里面有几个1.5，用除法解决。
【详解】1500mL＝1.5L
18÷1.5＝12（瓶）
即一桶18L的矿泉水相当于12瓶1500mL的矿泉水。
4．一盒牛奶的包装盒上写着“净含量是300”，小婷实际测量了外包装盒长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米，根据以上数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？( )（填“真实”或“虚假”）理由： 。
【答案】 虚假 牛奶盒的体积小于净含量是不可能的
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积，然后与它的净含量进行比较即可。
【详解】300毫升＝300立方厘米
6×4×12＝288（立方厘米）
288＜300
所以包装盒标注的净含量是虚假的，因为牛奶盒的体积小于净含量是不可能的。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是明白：长方体盒子的容积小于它的体积。
二、选一选。（选择正确答案的序号）
1．赵叔叔买了一辆吉利轿车，说明书标明该车的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
【答案】C
【分析】长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，据此解答。
【详解】分析可知，“55L”表示该车的油箱可以容纳55L汽油，描述的是油箱的容积。
故答案为：C
2．下面容器中，（ ）大约能盛4升水。
A． B． C．
【答案】C
【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升；从里面量棱长是1分米的正方体容器的容积是1立方分米，也就是1升，从里面量棱长是1厘米的正方体容器的容积是1立方厘米，也就是1毫升；根据图中容器的大小和生活经验，选择合适的物体。
【详解】A. 的容积比较小，约能盛不足1升水；B. 的容积很小，约能盛几毫升水；
C. 的容积较大，约能盛4升水。所以，大约能盛4升水。
故答案为：C
3．张老师要把120升水，倒入一个长6分米、宽4分米、高8分米的长方体鱼缸里（玻璃厚度忽略不计），水面的高度是（ ）分米。
A．8 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【分析】1升＝1立方分米；把120升化成立方分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），用张老师倒入长方体鱼缸的水的体积÷鱼缸的底面积，即可求出水面的高度。
【详解】120升＝120立方分米
120÷（6×4）
＝120÷24
＝5（分米）
张老师要把120升水，倒入一个长6分米、宽4分米、高8分米的长方体鱼缸里，水面的高度是5分米。
故答案为：C
4．根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是（ ）。
A．一台微波炉 B．一个便捷式电热水杯
C．一台液晶电视机 D．一台对开门大容量冰箱
【答案】A
【分析】由图可知，这种家电的容积是23升，外形的宽是490毫米即49厘米，深是354毫米即34.5厘米，高是287毫米即28.7厘米，由外形的尺寸来看，此家电是相对较小的，据此解答。
【详解】A．题目中给出的产品容积为 23升，外形尺寸也相对较小，符合微波炉的一般特点，所以这种家电有可能是微波炉。
B．便捷式电热水杯容积一般在1升左右，远小于23升，所以这种家电不是便捷式电热水杯。
C．液晶电视机尺寸较大，与题目中给出的尺寸不符，所以这种家电不是液晶电视机。
D．对开门大容量冰箱容积很大，通常在几百升以上，远大于23升，所以这种家电不是对开门大容量冰箱。
故答案为：A
三、问题解决。
1．《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程：取材、蒸煮、入帘、压纸、烘干。
宣纸制作过程中有“入帘”环节，就是把煮烂的竹木浆倒入纸槽。一个纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？
【答案】600升
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：长×宽×高，先把纸槽的体积算出来，再根据1立方分米＝1升，把单位换算成容积单位。
【详解】
＝120×5
＝600（立方分米）
600立方分米＝600升
答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。
2．学校有一个长5米，宽3.8米的长方形沙坑，需要在里面平铺上30厘米厚的沙土，购买7.6立方米沙土够吗？（用两种方法）
【答案】够
【分析】方法一：已知沙坑的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出沙坑的容积，再与7.6立方米进行比较即可。
方法二：如果购买沙土7.6立方米，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出可以铺沙土的厚度，再与30厘米进行比较即可。
【详解】方法一：
30厘米＝0.3米
5×3.8×0.3
＝19×0.3
＝5.7（立方米）
7.6＞5.7
方法二：
7.6÷（5×3.8）
＝7.6÷19
＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
40＞30
答：购买7.6立方米沙土够。
3.小苗家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。92号无铅汽油每升9.25元。如果给这个油箱加满油，带600元够吗？这辆车每100千米大约耗油8升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？
【答案】（1）够（2）不能
【分析】（1）长方体的容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积，并换算成以升为单位的数。用每升汽油的单价乘油箱的容积即可求出给这个油箱加满油需要的钱数，最后和600元进行比较即可；
（2）每100千米大约耗油8升，用800除以100求出需要几个8升，再乘8即可求出要开到青岛一共需要多少升油。把它和油箱的容积进行比较即可解答。
【详解】（1）50×40×30＝60000（立方厘米）＝60升
9.25×60＝555（元）
555＜600
答：带600元够。
（2）800÷100×8
＝8×8
＝64（升）
64＞60
答：这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
【点睛】本题主要考查长方体容积的实际应用。根据长方体的体积公式求出油箱的容积是解题的关键。
四、如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池，墙厚为10厘米（底面利用原有的水泥地）．这个水泥池的容积是多少立方米？
【答案】8.96立方米
【详解】试题分析：要求这个水泥池的容积，需要知道水泥池的底面积，所以先求出水泥池的长和宽，分别减去两个墙厚即可，高不变，然后用长×宽×高就可求出体积．
解：水泥池的长：3﹣0.1×2=2.8（米），
水泥池的宽：1.8﹣0.1×2=1.6（米），
水泥池的体积=2.8×1.6×2=8.96（立方米）；
答：水泥池的体积是8.96立方米．
故答案为8.96．
点评：此题主要考查长方体的体积公式的应用，关键是要正确求出水泥池的长和宽．
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