第6课时 体积和体积单位
一、填空。
1．体积单位。
(1)棱长是( )cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )m的正方体，体积是( )m3。
【答案】(1) 1 1
(2) 1 1
(3) 1 1
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。
【详解】（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
【点睛】本题考查了体积单位，对常见的体积单位有一定认识是解题关键。
2．在下面的括号里填上适当的单位名称。
(1)小明身高是145( )。
(2)一间客厅的占地面积为50( )。
(3)运货集装箱的体积大约是8( )。
(4)一块橡皮的体积大约是6( )。
(5)一台电冰箱的体积大约是185( )。
【答案】(1)厘米/cm
(2)平方米/m2
(3)立方米/m3
(4)立方厘米/cm3
(5)立方分米/dm3
【分析】常见的长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米，表示小明身高的数据是145，用“厘米”作单位比较合适；
常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，联系生活实际可知，客厅的占地面积接近50平方米；
常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，运货集装箱的体积比较大用“立方米”作单位比较合适，橡皮的体积比较小用“立方厘米”作单位比较合适，一台冰箱的体积大约为185立方分米，据此解答。
【详解】（1）小明身高是145厘米。
（2）一间客厅的占地面积为50平方米。
（3）运货集装箱的体积大约是8立方米。
（4）一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
（5）一台电冰箱的体积大约是185立方分米。
【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
3．下面物体中体积比1cm3小的有( )，比1cm3大的有( )。
【答案】 ①④ ②③
【分析】1cm3相当于棱长为1cm的正方体体积大小，根据实际生活中判断得出答案。
【详解】下面物体中体积比1cm3小的有①黄豆、④大米，比1cm3大的有②草莓、③乒乓球。
【点睛】本题主要考查的是体积单位的应用，解题的关键是熟练掌握体积单位的大小，进而得出答案。
4．比较图中物体的体积，在（ ）中填“＞”或“＜”。
(1)图1中，两杯水的体积比较：甲( )乙。
(2)图2中，两块石头的体积比较：甲( )乙。
(3)图3中，两个立体图形的体积比较：甲( )乙。
【答案】(1)＞
(2)＜
(3)＜
【分析】（1）体积是指物体所占空间的大小，用目测法，哪杯水多，那杯水的体积大；
（2）用目测法，哪个石块大，那个石块的体积就大；
（3）都是用一样大小的小正方体拼成，分别数出小正方体的个数，用小正方体多的立体图形体积大。
【详解】（1）图1中，两杯水的体积比较：甲杯水多，甲杯水体积大，甲＞乙。
（2）图2中，两块石头的体积比较：乙石块大，乙石块体积大，甲＜乙。
（3）图3中，两个立体图形的体积比较：甲由7个小正方体组成，乙由9个小正方体组成，7＜9，甲＜乙。
二、选一选。
1．物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。
A．空间 B．位置 C．面积 D．表面
【答案】A
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。
【详解】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
故答案为：A
2．一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是（ ）。
A．数学书 B．书包 C．电饭煲 D．橡皮
【答案】A
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。一颗玻璃珠的体积接近1立方厘米；一个魔方的体积接近1立方分米；一个洗衣机的体积接近1立方米。
【详解】A．一本数学书的体积约是300立方厘米。
B．一个书包的体积约是12立方分米。
C．一个电饭煲的体积约是4立方分米。
D．一块橡皮的体积约是6立方厘米。
一本数学书的体积大约是300立方厘米。
故答案为：A
3．聪聪在探究立体图形的体积时联想到了长度和面积的度量，仔细阅读她的想法，你认为在度量长度、面积、体积时相同的是（ ）。
用1cm的单位度量，4个1cm就是4cm。 用1cm2的单位度量，8个1cm2就是8cm2。 用1cm3的单位度量，24个1cm3就是24cm3。
A．都是用长度单位度量 B．都是用面积单位度量 C．都是看包含了几个相应的度量单位
【答案】C
【分析】由题意可知，度量长度时用1cm的单位度量，4个1cm就是4cm；度量面积时用1cm2的单位度量，8个1cm2就是8cm2；度量体积时用1cm3的单位度量，24个1cm3就是24cm3；都是看包含了多少个相应的度量单位。
【详解】由分析可知：
在度量长度、面积、体积时相同的是都是看包含了几个相应的度量单位。
故答案为：C
三、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
1．用8个棱长是1厘米的正方体拼成的每一个物体，它们的体积都是8立方厘米。( )
【答案】√
【分析】把8个棱长是1厘米的小正方体拼成的每一个物体，这个物体的体积等于8个小正方体的体积和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘8即可求解。
【详解】1×1×1×8＝8（立方厘米）
用8个棱长是1厘米的正方体拼成的每一个物体，它们的体积都是8立方厘米。原说法正确。
故答案为：√
2．体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2。( )
【答案】√
【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，边长1米的正方形面积是1平方米，据此解答。
【详解】占地面积指的是底面积，体积是1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米，此说法正确。
故答案为：√
3．5m3＞5cm2。( )
【答案】×
【分析】m3是体积单位，棱长是1m的正方体的体积是1 m3。5m3表示表示一个物体所占空间的大小。cm2是面积单位，边长是1cm的正方形的面积是1cm2，5cm2表示一个平面图形的大小。据此判断即可。
【详解】5m3和5cm2表示的意义不同，不能比较。原题说法错误。
故答案为：×
4．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。( )
【答案】×
【分析】把乙少一个小正方体的那个地方的三个面，分别把里面露出的面向右、前、上平移，刚好是一个完整的正方体，所以他们的表面积相等。
【详解】乙的表面积等于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。原题说法错误。
故答案为：×
四、下面的图形都是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
( )cm3 ( )cm3 ( )cm3 ( )cm3
【答案】 12 16 10 10
【分析】分别数出小正方体的个数，由几个小正方体组成体积就是几cm3。
观察可知，第一个立体图形有2层，每层有6个小正方体；
第二个立体图形有3层，第一层和第二层都是6个小正方体，最上面一层有4个小正方体；
第三个立体图形有2层，第一层有6个小正方体，第二层有4个小正方体；
第四个立体图形有3层，第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体，最上边一层有1个小正方体。
【详解】6×2＝12（cm3）
6＋6＋4＝16（cm3）
6＋4＝10（cm3）
5＋4＋1＝10（cm3）
12cm3 16cm3 10cm3 10cm3
五、一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是( )cm3。
【答案】6
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体，在中间行最左边的小正方体上面，一共有5＋1＝6个小正方体，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积，再乘小正方体的个数求出这个几何体的体积。
【详解】5＋1＝6（个）
1×1×1×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（cm3）
这个几何体的体积是6cm3。
2
3第6课时 体积和体积单位
一、填空。
1．体积单位。
(1)棱长是( )cm的正方体，体积是1cm3，一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )dm的正方体，体积是1dm3，粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )m的正方体，体积是( )m3。
2．在下面的括号里填上适当的单位名称。
(1)小明身高是145( )。 (2)一间客厅的占地面积为50( )。
(3)运货集装箱的体积大约是8( )。 (4)一块橡皮的体积大约是6( )。
(5)一台电冰箱的体积大约是185( )。
3．下面物体中体积比1cm3小的有( )，比1cm3大的有( )。
4．比较图中物体的体积，在（ ）中填“＞”或“＜”。
(1)图1中，两杯水的体积比较：甲( )乙。
(2)图2中，两块石头的体积比较：甲( )乙。
(3)图3中，两个立体图形的体积比较：甲( )乙。
二、选一选。
1．物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。
A．空间 B．位置 C．面积 D．表面
2．一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是（ ）。
A．数学书 B．书包 C．电饭煲 D．橡皮
3．聪聪在探究立体图形的体积时联想到了长度和面积的度量，仔细阅读她的想法，你认为在 度量长度、面积、体积时相同的是（ ）。
用1cm的单位度量，4个1cm就是4cm。 用1cm2的单位度量，8个1cm2就是8cm2。 用1cm3的单位度量，24个1cm3就是24cm3。
A．都是用长度单位度量
B．都是用面积单位度量
C．都是看包含了几个相应的度量单位
三、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
1．用8个棱长是1厘米的正方体拼成的每一个物体，它们的体积都是8立方厘米。( )
2．体积为1m3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2。 ( )
3．5m3＞5cm2。 ( )
4．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。( )
四、下面的图形都是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
( )cm3 ( )cm3 ( )cm3 ( )cm3
五、一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是( )cm3。
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