第1课时 长方体的认识
一、填空。
1．同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
①如图是小红已经拼搭好的部分，她还需要( )个橡皮泥小球，( )根长的小棒、( )根长的小棒、( )根长的小棒，就可以搭成一个长( )、
宽( )、高( )的长方体框架。
②长方体框架上面是( )形，长是( )，宽是( )。
③长方体框架( )面和( )面的长是，宽是。
④把长方体框架的所有棱粘上胶带，至少需要( )长的胶带。
【答案】 5 1 2 3 9 5 3 长方 9 5 左 右 68
【分析】①根据长方体的特征：长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱的长度相等；有6个面，相对的面形状相同，面积相等；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；每个长方体都有4条长、4条宽、4条高。
②当长方体的长、宽、高各不相等时，长方体的每个面都是长方形，所以长方体框架上面是长方形，长是9厘米，宽是5厘米。
③长方体框架左面和右面的长都是5厘米，宽都是3厘米。
④把长方体框架的所有棱都粘上胶带，求胶带的长度就是求这个长方体的棱长和，根据长方体棱长和公式解答即可 。
【详解】①如图是小红已经拼搭好的部分，她还需要5个橡皮泥小球，1根 9cm 长的小棒、2根 5cm 长的小棒、3根 3cm 长的小棒，就可以搭成一个长9 cm 、宽5cm 、高3 cm 的长方体框架。
②长方体框架上面是长方形，长是，宽是。
③长方体框架左面和右面的长都是，宽都是。
④（9＋5＋3）×4
＝17×4
＝68（cm）
所以把长方体框架的所有棱粘上胶带，至少需要68cm 长的胶带。
【点睛】本题考查长方体的特征，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
2．用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少用( )厘米的铁丝。
【答案】96
【分析】求铁丝长度相当于求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
至少用96厘米的铁丝。
3.在此图的长方体中，有( )个面的面积是10cm2。
【答案】4
【分析】根据长方体的特征，运用长方形的面积公式S＝ab，分别求出各个面的面积，找出哪些面的面积是10cm2，即可得解。
【详解】上、下面的面积是：5×2＝10（cm2）
前、后面的面积是：5×2＝10（cm2）
左、右面的面积是：2×2＝4（cm2）
这个长方体中面积为10cm2的面是上、下面和前、后面，一共有4个面的面积是10cm2。
4.一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米．它的6个面中，最小的一个面的面积是（ ）平方分米，最大的一个面的面积是（ ）平方分米．
【答案】24，42
【详解】试题分析：根据题意可知，这个长方体最小的面长是6分米、宽是4分米；最大的面长是7分米、宽是6分米；根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：6×4=24（平方分米），
7×6=42（平方分米）；
答：最小的一个面的面积是24平方分米，最大的一个面的面积是42平方分米．
故答案为24，42．
点评：此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征．
二、选一选。
1．厦门国际会议展览中心是厦门市的标志性建筑之一，常年举办一场场充满活力和创新的展会活动。周末，亮亮和爸爸妈妈一同参观展会，看到某产品说明书的一部分信息（如下表）。请你根据信息，选出以下符合信息的产品是（ ）。
产品型号： 外形尺寸： 包装尺寸： 产地： 生产日期：
W25800P－C2S 574×526×368mm 641×559×451mm 中国 2024年3月
A．一台微波炉 B．一部手机 C．一台笔记本电脑 D．一个充电宝
【答案】A
【分析】联系生活实际，把微波炉、手机、笔记本电脑、充电宝的外形尺寸与产品的外形尺寸相比较，找出符合信息的产品。
【详解】574×526×368mm＝57.4×52.6×36.8cm
A．一台微波炉的外形尺寸大约574×526×368mm，所以一台微波炉是符合信息的产品；
B．手机的长、宽、高远远小于57.4cm、52.6cm、36.8cm，所以一部手机不是符合信息的产品；
C．笔记本电脑的高不可能是36.8cm，所以一台笔记本电脑不是符合信息的产品；
D．充电宝的长、宽、高远远小于57.4cm、52.6cm、36.8cm，所以一个充电宝不是符合信息的产品。
故答案为：A
2．一个长方体的棱长之和是36厘米，相较于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。
A．9厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
【答案】A
【分析】一个顶点的棱为一条长、一条宽与一条高，因为长方体有条长，条宽和条高， 所以用棱长之和即可得到一条长、一条宽与一条高的和，据此解答。
【详解】由分析可知：
（厘米）
所以一个长方体的棱长之和是36厘米，相较于一个顶点的所有棱长之和是9厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用，学生需熟练掌握。
3．左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
【答案】B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【详解】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
三、下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下面的图形中哪些会是这个长方体的面？用“√”标出来。
【答案】见详解
【分析】由图可知，长方体的长为6cn，宽为4cm，高为3cm，长方体中相对的两个面形状相同，这个长方体的六个面为长方形，其中三个面分别是长为6cm，宽为4cm的长方形；长为4cm，宽为3cm的长方形；长为6cm，宽为3cm的长方形，据此解答。
【详解】
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解答题目的关键。
四、问题解决。
1．10月18日是倩倩妈妈的生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕。用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去18厘米，共用彩带多少厘米？
【答案】288cm
【分析】根据图可知，共用的彩带的长度＝2个长＋4个宽＋6个高＋打结处的长度。据此解答即可。
【详解】50×2＋20×4＋15×6＋18
＝100＋80＋90＋18
＝288（cm）
答：共用彩带288厘米。
2．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
【答案】292米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。
根据题意，在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（地面的四周不装），那么长、宽要各减少2条，这样彩灯的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，代入数据计算即可。
【详解】60×2＋50×2＋18×4
＝120＋100＋72
＝292（米）
答：这样至少需要准备292米长的彩灯。
3.做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？
【答案】52厘米
【分析】求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和，长方体的棱长和＝底面周长×2＋4×高，据此解答。
【详解】18×2＋4×4
＝36＋16
＝52（厘米）
答：至少需要52厘米的铁丝。
【点睛】考查了长方体的棱长和的求法，学生应灵活应用。
五、“冰立方”是长和宽均为177米，高为31米的长方体建筑。国家游泳中心从“水立方”到“冰立方”的自由转换高度切合了绿色共享的办奥理念，是世界上唯一水上项目和冰上项目均可运行的“双奥”场馆。
小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的“冰立方”的模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
【答案】1.15厘米
【分析】“冰立方”是一个长方体，根据题意可知，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝做一个长方体，即长方体的棱长和为56.6厘米，已知长方体的长6.5厘米、宽6.5厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，所以长方体的高＝棱长和÷4－长－宽，由此可计算出这个“冰立方”模型的高。
【详解】56.6÷4－6.5－6.5
＝14.15－6.5－6.5
＝7.65－6.5
＝1.15（厘米）
答：这个“冰立方”模型的高为1.15厘米。
2
3第1课时 长方体的认识
一、填空。
1．同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
①如图是小红已经拼搭好的部分，她还需要( )个橡皮泥小球，( )根长的小棒、( )根长的小棒、( )根长的小棒，就可以搭成一个长( )、宽( )、高( )的长方体框架。
②长方体框架上面是( )形，长是( )，宽是( )。
③长方体框架( )面和( )面的长是，宽是。
④把长方体框架的所有棱粘上胶带，至少需要( )长的胶带。
2．用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少用( )厘米的铁丝。
3.在此图的长方体中，有( )个面的面积是10cm2。
4.一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米．它的6个面中，最小的一个面的面积是（ ）平方分米，最大的一个面的面积是（ ）平方分米．
二、选一选。
1．厦门国际会议展览中心是厦门市的标志性建筑之一，常年举办一场场充满活力和创新的展会活动。周末，亮亮和爸爸妈妈一同参观展会，看到某产品说明书的一部分信息（如下表）。请你根据信息，选出以下符合信息的产品是（ ）。
产品型号： 外形尺寸： 包装尺寸： 产地： 生产日期：
W25800P－C2S 574×526×368mm 641×559×451mm 中国 2024年3月
A.一台微波炉 B．一部手机 C．一台笔记本电脑 D．一个充电宝
2．一个长方体的棱长之和是36厘米，相较于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。
A．9厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
3．左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
三.下图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下面的图形中哪些会是这个长方体的面？用“√”标出来。
四、问题解决。
1．10月18日是倩倩妈妈的生日，倩倩用平时积攒的零花钱给妈妈买了一个蛋糕。用彩带将蛋糕盒捆扎起来，打结处用去18厘米，共用彩带多少厘米？
2．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
3.做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？
五、“冰立方”是长和宽均为177米，高为31米的长方体建筑。国家游泳中心从“水立方”到“冰立方”的自由转换高度切合了绿色共享的办奥理念，是世界上唯一水上项目和冰上项目均可运行的“双奥”场馆。
小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的“冰立方”的模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
2
3
