：一学期第一次大体安
数学参考答案
题号
1
23
4
5
67
8
9
10
11
答案
D
C B
B
C
A
C
BD
ACD ABD
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小随给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.D【解析】对A,若|a=0,a=0,误：对B.向量不能比较大小，错误：对(，1a,|b,但a,b不一定可向，
所以a、b不一定相等，惜误：对D,若1a|=Ibl,则a,b长度相等，且方向相同，所以a∥b.正骑.枚选：D.
2.C【解桥】由余孩定理得05A=AB2+AC-BC-5+6-82
2AB·AC
2X5×6三·20<0，又在△ABC中，A∈(0，).别A
为钝角，所以△ABC为钝角三角形.故选：C
3.B【解析】设P(xy)、则NP=(x-8.y+1),PM=(-1-x,5-y).
因为N护=2PM,所以
「x-8-2(-1-x),
x=2,
解得
y+1-2(5-y).
y=3,
所以点P的坐标为(2,3).故选：B
4.B【解析】由题意得函数f(x)=x满足∫(2)-8，可得a一3.
而函数g(x)=og影x十]|的图象关于直线x=一1对称，
所以孟数的图象为如右图，故B正疏.故选：B.
A【解折】由三角移的面椒公式可得，5c-名snC-怎c山
当且仅声a=6时取个瓷=45.解得-8，故选：A
6.C【解析】设圆维与半球的底面半径为R,圆维的高为h,母线长为l,轴裁面的项角为6.
则由V,=Vw可得号Rh=2a,即h=2R
所以周维的母线长l=√R+h-√R+(2R)7=5R,
则由参张定理可得cs0=+2-5R吉R-服=号，
2L×l
2X5R
所以国维轴栽面项角的余孩值是号，正弦值是手故选：C
7.A【解折】函教y=一2十@z困象的对称轴为直线x=号，
当<2，即a<4时，此时3≤2，伙得（工）=/（红i
当号≥2，即a≥4时，f八z)在(，2]上单调递增，在(2，十o)上也单调递增，
要想3x,x2∈R,且x1≠x,使得/(x1)-f(x),则-4十2a>4a-4,得a<0,
而a≥4，矛盾.棕上a∈（一o,4),故选：A
8.C【解析】由题意可知，dir(a·b),dir(b·c),lr(c·a),
三者全为0或一个为2，一个为一2，一个为0.
当全为0时，可知a,b,c两两每直，不符合期意；
所以必为一个为2，一个为一2，一个为0，
不妨设dir(a·b)=0,dir(b·c)=-2,dir(a·c)=2,
高一数学(TD参考答策一】高一下学期第一次大练习
数
学
时量：120分钟
满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，)
脚
1.下面命题中.正确的是
A.若|a=0,则a=0
B.若|a|>|bl,则a>b
C.若|a=|b1,则a=b
D若a=b,则a∥b
中
2.在△ABC中，AB=5,AC=6,BC=8.则△ABC为
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
地
3.已知点M(-1,5),N(8,-1),且NP=2PM,则点P的坐标为
A.(5,2)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(3,2)
h
4.函数f(x)=x满足f(2)=8,那么函数g(x)=log。|x十1的图象大致为
北
期
5.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=号，u十b=入，若△ABC面积的最大值为
4√3，则实数入的值为
A.8
B.12
C.16
D.21
制
6,如果一个圆锥和一个半球有公共底面，圆锥的体积恰好等于芈球的体积，那么这个圆锥轴截面顶
角的正弦值是
A
c
明
-x2十ax,x≤2，
出
7.设函数f(x)
若了，x2∈R,且x1≠x2,使f(x1)=f(x2)成立、则数a的
2ax-4,x>2.
取值范围是
A.(-,4)
B.(-w,2)
C.r2,5)
D.L4;+o)
高一数学试题(T)第1页（共6页）
2x>0
8.已知方向函数dir(x)=
0,x=0,
义a,b,c是平面内三个不同的单位向量.若dr(a·b)十
dir(b·c)+dir(c·a)=0,叫|ab+cl的取值范围是
A.(3,5)
B.(W2,g)
C(1.5)
D.(2,N/5)
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知，2为复数，有以下四个命题，其中真命题是
A若|1|≥1，则1≤-1或≥1
B.若|z1|十2|=0，则1可2？x0
C.若引1=|2，则好=经
D.若<22，则名一220
10.如图，在等边正三棱柱ABC-A,B,C1中（注：侧棱长和底面边长相等的正三棱柱叫做等边正三
棱柱)，AB=3,已知点E,F分别在线段AA1,CC,G是线段AC上任意一点，连接A1G,EG,A1E
=CF=1,若过B1,E,F三点的平面把等边正三棱柱分成上下两部分，则
A.上半部分是四棱锥
B.下半部分的体积是3√3
C.∠EB,F的面积是3Y
4
D.当∠A1GE最大时，AG的长度是6
1.在△ABC中，设内角A,B,C所对的边分别为a,bc,且co心号-去老，B>A,下列说法正确的是
2c
A.△ABC是直角三角形
B.若D是AB的中点，则tanB·tan'∠BDC>1
C.若AB=1,D为AC的中点，则AD+BD的最大值为2
3
D.若AB=4,则2AC+BC∈(8,4V5]
答题卡
题号
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答案
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