陕西省延川县中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）试题

2017届高三第二次月考
数学(理科)
试题
第Ⅰ卷（选择题）(共60分)
选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大
题共10小题，每小题5分，共60分）
1．
已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有
【
】
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
2．
设全集U＝，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则 U(A∪B)＝
【
】
A．{1,4}
B．{1,5}
C．{2,4}
D．{2,5}
3．全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，
B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图1中阴影部分表
示的集合为
【
】
图1
A．
B．
C．
D．
下列说法中正确的是
【
】
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价
C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是
【
】
A．若a≠－b，则|a|≠|b|
B．若a＝－b，则|a|≠|b|
C．若|a|≠|b|，则a≠－b
D．若|a|＝|b|，则a＝－b
与命题“若a∈M，则b M”等价的命题是
【
】
A．若a M，则b M
B．若b M，则a∈M
C．若a M，则b∈M
D．若b∈M，则a M
7．
命题“存在x∈R，使x2＋ax－4a<0为假命题”是“－16≤a≤0”的【
】
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
8．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是
【
】
A．任意x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy
B．存在x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy
C．任意x＞0，y＞0，都有x2＋y2≥2xy
D．存在x＜0，y＜0，都有x2＋y2≤2xy
9．
若p：任意的x∈R，sinx≤1，则
【
】
A．非p：存在x∈R，sinx>1
B．非p：任意的x∈R，sinx>1
C．非p：存在x∈R，sinx≥1
D．非p：任意的x∈R，sinx≥1
已知命题p：3≥3；q：3>4，则下列选项正确的是
【
】
A．p或q为假，p且q为假，非p为真
B．p或q为真，p且q为假，非
p为真
C．p或q为假，p且q为假，非p为假
D．p或q为真，p且q为假，非p为假
下列命题中的假命题是
【
】
A．存在x∈R，lgx＝0
B．存在x∈R，tanx＝1
C．任意的x∈R，x3>0
D．任意的x∈R,2x>0
设A、B是两个集合，定义M
N＝{x|x∈M且x N}．若
M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝，x∈[0,9]}，则M
N＝
【
】
A．(－∞，0]
B．(－∞，0)
C．[0,2]
D．(－∞，0)∪(2,3]
第Ⅱ卷（非选择题）
填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，
每小题5分，共20分）
13.
已知函数的定义域为M，的定义域为N，则
=_____________;
14．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为___________________．
15.
已知：，B＝{x|－1不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．
16.
已知命题p：“任意x∈R，存在m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假
命题，则实数m的取值范围为________．
解答题:
解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小
题，共70分）
17.
(本小题满分10分)
设，，若，求实数m的值.
18.
(本小题满分12分)
已知集合，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋3)}．
求A∩( RB).
19.
(本小题满分12分)
已知，若是的充分而不必要条件，
求实数m的取值范围.
20.（本小题满分12分)
集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈R时，若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
21.（本小题满分12分）
已知集合，；若，，
并且p是q充分条件，求实数的m取值范围.
22.
(本小题满分12分)
已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当
时，函数
f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
2017届高三数学(理科)第二次月考答题卡
第Ⅰ卷（选择题）(共60分)
选择题答题处：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
D
D
C
A
A
D
C
B
第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）
二、填空题答题处：（本题大共4小题，每小题5分，共20分）
13.
14.
15.
16.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
设，，若，求实数m的值.
解：，
即方程两根为0和3
18．（本小题满分12分）
已知集合，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋3)}．
求A∩( RB).
解：由，化简得
解得即
由解得即
19．（本小题满分12分）
已知，若是的充分而不必要条件，
求实数m的取值范围.
解：由题意：
又的充分而不必要条件
20．（本小题满分12分）
集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈R时，若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
解：（1）
当
，即时，满足
当
，即时，要使成立，
需
解得
综上，m的取值范围是
（2因为且，又
同时成立，则当，即时，满足条件
当时则要满足的条件是
或
解得或
综上，m的取值范围是或
21．（本小题满分12分）
已知集合，；若，
，
并且p是q充分条件，求实数的m取值范围.
解：由
由
命题p是q的充分条件
实数m的取值范围是
22.
（本小题满分12分）
已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当
时，函数
f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
解：若命题为真，则，
由知的值域为
要使为真命题，需即
由或为真命题，且为假命题，可知、中必有一真一假，
当真假时，c的取值范围是；
当假为真时，c的取值范围是；
综上可知，c的取值范围是或.