正比例、反比例关系判断（7个类型）学案 数学人教版六年级下册

正比例、反比例关系判断（7个类型）
班级：__________ 姓名：__________
答题要求：每题判断两个量成“正比例”“反比例”或“不成比例”，直接填写在括号内即可。
一、公式定义型（基础必考题）
1. 速度一定，路程和时间（__________）
2. 路程一定，速度和时间（__________）
3. 单价一定，总价和数量（__________）
4. 总价一定，单价和数量（__________）
5. 工作效率一定，工作总量和工作时间（__________）
二、字母式子型（高频必考）
1. y=5x（x、y≠0）（__________）
2. xy=8（x、y≠0）（__________）
3. y÷x=6（x、y≠0）（__________）
4. y=x+3（x、y≠0）（__________）
5. 3x=4y（x、y≠0）（__________）
三、表格数据型（易错题型）
1.
x 2 3 4 5
y 4 6 8 10
x和y（__________）
2.
x 2 4 5 8
y 20 10 8 5
x和y（__________）
3.
x 1 2 3 4
y 3 5 7 9
x和y（__________）
4.
x 1 3 5 7
y 5 15 25 35
x和y（__________）
5.
x 2 3 6 9
y 9 6 3 2
x和y（__________）
四、和差积商关系型（基础易错）
1. 总页数一定，已看页数和未看页数（__________）
2. 和一定，两个加数（__________）
3. 差一定，被减数和减数（__________）
4. 商一定，被除数和除数（__________）
5. 积一定，两个因数（__________）
五、几何图形型（高频难点）
1. 圆的周长与半径（__________）
2. 圆的面积与半径（__________）
3. 长方形面积一定，长与宽（__________）
4. 圆柱体积一定，底面积与高（__________）
5. 圆锥底面积一定，体积与高（__________）
六、生活情境型（说理常考）
1. 每小时织布米数一定，织布总米数和时间（__________）
2. 一批货物，运走的和剩下的（__________）
3. 铺地面积一定，方砖面积与块数（__________）
4. 方砖边长一定，铺地面积与块数（__________）
5. 榨油率一定，油的质量与花生质量（__________）
七、变形混合型（拔高易错）
1. x:y=3:4（x、y≠0）（__________）
2. =y（x、y≠0）（__________）
3. 正方形周长与边长（__________）
4. 正方形面积与边长（__________）
5. 比例尺一定，图上距离与实际距离（__________）
第二部分：解析卷（含答案+详细依据）
说明：解析结合考点，明确判断逻辑，便于核对和巩固知识点。
一、公式定义型（基础必考题）
核心依据：相关联的两个量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。
1. 速度一定，路程和时间（ 正比例 ）（依据：路程÷时间=速度，比值固定）
2. 路程一定，速度和时间（ 反比例 ）（依据：速度×时间=路程，乘积固定）
3. 单价一定，总价和数量（ 正比例 ）（依据：总价÷数量=单价，比值固定）
4. 总价一定，单价和数量（ 反比例 ）（依据：单价×数量=总价，乘积固定）
5. 工作效率一定，工作总量和工作时间（ 正比例 ）（依据：工作总量÷工作时间=工作效率，比值固定）
二、字母式子型（高频必考）
核心依据：y=kx（k固定，x、y≠0）→正比例；xy=k（k固定，x、y≠0）→反比例；和差关系→不成比例。
1. y=5x（x、y≠0）（ 正比例 ）（依据：y÷x=5，比值固定）
2. xy=8（x、y≠0）（ 反比例 ）（依据：x×y=8，乘积固定）
3. y÷x=6（x、y≠0）（ 正比例 ）（依据：y÷x=6，比值固定）
4. y=x+3（x、y≠0）（ 不成比例 ）（依据：和差关系，比值、乘积不固定）
5. 3x=4y（x、y≠0）（ 正比例 ）（依据：y÷x=3/4，比值固定）
三、表格数据型（易错题型）
核心依据：计算每组x、y的商或积，商相等→正比例，积相等→反比例，均不相等→不成比例。
1.
x 2 3 4 5
y 4 6 8 10
x和y（ 正比例 ）（依据：y÷x=2，每组比值相等）
2.
x 2 4 5 8
y 20 10 8 5
x和y（ 反比例 ）（依据：x×y=40，每组乘积相等）
3.
x 1 2 3 4
y 3 5 7 9
x和y（ 不成比例 ）（依据：商和积均不固定）
4.
x 1 3 5 7
y 5 15 25 35
x和y（ 正比例 ）（依据：y÷x=5，每组比值相等）
5.
x 2 3 6 9
y 9 6 3 2
x和y（ 反比例 ）（依据：x×y=18，每组乘积相等）
四、和差积商关系型（基础易错）
核心依据：和一定、差一定→不成比例；商一定→正比例；积一定→反比例。
1. 总页数一定，已看页数和未看页数（ 不成比例 ）（依据：和一定，比值、乘积不固定）
2. 和一定，两个加数（ 不成比例 ）（依据：和一定，比值、乘积不固定）
3. 差一定，被减数和减数（ 不成比例 ）（依据：差一定，比值、乘积不固定）
4. 商一定，被除数和除数（ 正比例 ）（依据：被除数÷除数=商，比值固定）
5. 积一定，两个因数（ 反比例 ）（依据：因数×因数=积，乘积固定）
五、几何图形型（高频难点）
核心依据：结合几何公式，判断两个相关联的量的商或积是否固定。
1. 圆的周长与半径（ 正比例 ）（依据：周长÷半径=2π，比值固定）
2. 圆的面积与半径（ 不成比例 ）（依据：面积÷半径=πr，比值不固定）
3. 长方形面积一定，长与宽（ 反比例 ）（依据：长×宽=面积，乘积固定）
4. 圆柱体积一定，底面积与高（ 反比例 ）（依据：底面积×高=体积，乘积固定）
5. 圆锥底面积一定，体积与高（ 正比例 ）（依据：体积÷高=底面积，比值固定）
六、生活情境型（说理常考）
核心依据：结合生活场景，分析两个量的数量关系，判断商或积是否固定。
1. 每小时织布米数一定，织布总米数和时间（ 正比例 ）（依据：总米数÷时间=每小时织布米数，比值固定）
2. 一批货物，运走的和剩下的（ 不成比例 ）（依据：和一定，比值、乘积不固定）
3. 铺地面积一定，方砖面积与块数（ 反比例 ）（依据：方砖面积×块数=铺地面积，乘积固定）
4. 方砖边长一定，铺地面积与块数（ 正比例 ）（依据：铺地面积÷块数=方砖面积，比值固定）
5. 榨油率一定，油的质量与花生质量（ 正比例 ）（依据：油的质量÷花生质量=榨油率，比值固定）
七、变形混合型（拔高易错）
核心依据：先将式子/数量关系变形，再判断商或积是否固定。
1. x:y=3:4（x、y≠0）（ 正比例 ）（依据：变形为x÷y=，比值固定）
2. =y（x、y≠0）（ 反比例 ）（依据：变形为x×y=6，乘积固定）
3. 正方形周长与边长（ 正比例 ）（依据：周长÷边长=4，比值固定）
4. 正方形面积与边长（ 不成比例 ）（依据：面积÷边长=边长，比值不固定）
5. 比例尺一定，图上距离与实际距离（ 正比例 ）（依据：图上距离÷实际距离=比例尺，比值固定）