（期中培优卷）第1~4单元-期中高频易错押题拔高卷（含解析）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错押题拔高卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．一根彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法确定
2．周师傅把一根木料平均锯成5段，每锯一次用的时间相同，锯一次用的时间是总时间的（ ）。
A． B． C． D．无法计算
3．的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．不确定
4．盐水中含有2克盐和50克水，如果再加入2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．用10以内的3个不同的质数，组成是3和5的倍数的三位数，一共可以组成（ ）个这样的三位数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的（ ）。
A． B． C． D．
7．已知x＋y＝50，x÷y＝4，则x等于（ ）。
A．10 B．40 C．50 D．60
8．M的与N的相等（M、N不为0），那么M与N的关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题（共13分）
9．在1，2，3，6，9，40，102，471中，是9的因数的有( )，是2和3的倍数的有( )，( )是2和5的倍数．
10．有16枝铅笔，平均分给8个同学，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得铅笔总数的。
11． （a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )。
12．在括号里填合适的数．===12÷（ ）=（ ）（小数）
13．有一串数，这串数从左起数第( )个分数是。
14．把4米长钢管平均截成5段，每段长（ ）米，第三段占全长的。
三、判断题（共7分）
15．假分数都大于真分数．( )
16．如果a×a＝2a，那么a一定等于2。( )
17．“五年级学生中男生占”，是把男生人数看作单位“1”平均分得到的．( )
18．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
19．m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，那么m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。( )
20．1是最小的自然数,也是最小的质数．( )
21．把一根绳子分成6段，每段是这根绳子的． ( )
四、计算题（共28分）
22．我能直接写出结果。（共12分）
1.9＋0.05＝ 7x－x＝ [2，15]＝ ＞（ ）
5.8×2＝ 6a＋15a＝ [5，35]＝ ＞（ ）
1.21÷1.1＝ （18，20）＝ [9，12]＝ ＜（ ）
23．解方程。（带*写出检验过程）（共6分）
x－0.8x＝10 3x＋20＝4x－20 *5.4x＋6.6x＝7.2
24．看图列方程并解答。（共3分）
平行四边形周长是20米。

25．看图列方程，并解答。（共3分）
26．化简下列各分数。（共4分）

五、解答题（共36分）
27．如下图，亮亮和豆豆各跳了多少个？（列方程解答）
有一块三角形的花圃，三条边的长度分别是85米、102米和119米。现在在这三条边上等距离栽树（三角形的三个顶点都要栽），并且每两棵树之间的距离尽可能大。一共可以栽多少棵树？
有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？
同学们在操场上站队做操．五（1）班有54人．五（2）班有72人．如果两个班站成人数相同的队，一共至少要站多少队？
书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？
32．五年级(1)班一次数学成绩的统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题：
(1)五年级(1)班有多少人？
(2)成绩在80分以上(含80分)的同学人数是全班人数的几分之几？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据题意可知，绳子的长度不能确定，假设绳子长1米或绳子长4米，求出两次用去绳子的长度，再进行判断。
【解析】假设绳子长4米，第一次用去米，第二次用去全长的，4÷4＝1（米）。
1米＞米，第二次用的长。
假设绳子长是1米；第一次用了米，第二次用了1÷4＝（米）。
米＝米
第一次用的长度等于第二次用的长度。
所以绳子的长度不确定，无法判断两次用去的长短。
故答案选：D
【点评】本题考查分数的意义，以及分数比较大小的知识。
2．A
【分析】把一根木料平均锯成5段，需要锯4次；因为每锯一次用的时间相同，所以锯一次用的时间是总时间的，据此解答即可。
【解析】周师傅把一根木料平均锯成5段，每锯一次用的时间相同，锯一次用的时间是总时间的。
故答案为：A
【点评】明确平均锯成5段，需要锯4次是解答本题的关键，再根据分数的意义解答。
3．B
【分析】在连加算式中，我们可以发现：当加数中有1个、3个、5 ....奇数时，和一定是奇数；当加数中有2个、4个、6 .....奇数时，和一定是偶数。
【解析】因为中有50个奇数，所以它们的和一定是偶数；150是偶数，偶数加偶数结果还是偶数。
故答案为：B
【点评】明确当奇数的个数是奇数时，所有奇数的和是奇数；当奇数的个数是偶数时，所有奇数的和是偶数是解答的关键。
4．D
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，如果在原来的盐水中加入2克盐，则现在的盐有（2＋2）克，现在的盐水有（2＋2＋50）克，用（2＋2）÷（2＋2＋50）即可求出盐占盐水的几分之几。
【解析】（2＋2）÷（2＋2＋50）
＝4÷54
＝
故答案为：D
【点评】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，注意求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
5．B
【分析】10以内的质数有2，3，5，7，进而根据同时是3和5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0或5，各个数位上的数字和是3的倍数，由此求解。
【解析】10以内的质数有2，3，5，7.
同时是3和5的倍数的三位数是：375和735。
故答案为：B。
【点评】本题主要考查同时是3、5的倍数的特征。
6．B
【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，对折一次平均分成2份，对折2次，平均分成4份；据此可知，把一根5米长的绳子对折再对折，就平均分成了4份，每份是它的；据此解题即可。
【解析】根据分析可得：
把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的。
故答案为：B
【点评】明确，把这根5米长的绳子对折再对折，就相当于把它平均分成4份，是解答此题。
7．B
【分析】由于x÷y＝4，根据等式的性质2，即可知道x＝4y，由于x＋y＝50，把x换成4y，即4y＋y＝50，由此即可解出y的值，再乘4即可求出x的值。
【解析】x÷y＝4，即x＝4y
4y＋y＝50
5y＝50
y＝50÷5
y＝10
10×4＝40
故答案为：B。
【点评】本题主要考查等量代换以及解方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
8．C
【分析】把M看作单位“1”，M的就是把M平均分成2份，取其中的1份。假设M＝2，则M的就是M÷2＝1。N的就是把N平均分成了3份，取其中的1份。根据题意，N÷3＝1，求得N＝3，从而比较M和N的关系。
【解析】根据分析可知，假设M＝2，则N＝3。所以：M＜N。
故答案为：C
【点评】本题主要考查分数的意义以及分数与除法的关系。
9．1、3、9；6、102；40
【解析】试题分析：（1）9的因数有：1、3、9；
（2）2和3的倍数特点是：个位数字是偶数，且各个数位上的数字之和是3的倍数；
（3）2和5的倍数的特点是：个位数字是0．由此即可从已知的数字中选出符合题意的数字进行填空．
解：根据题干分析可得：在1，2，3，6，9，40，102，471中，
9的因数的有1、3、9，
2和3的倍数的有6、102，
2和5的倍数有40．
故答案为1、3、9；6、102；40．
【点评】此题主要考查2、3、5的倍数的特征以及求一个数的因数的方法．
10．；
【分析】根据分数的意义，把16枝铅笔看成单位“1”，求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，相当于把单位“1”平均分成16份；求每人分得铅笔总数的几分之几，相当于把单位“1”平均分成8份，以此解答。
【解析】有16枝铅笔，平均分给8个同学，每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得铅笔总数的。
【点评】此题主要考查学生对分数的意义的理解与实际应用。
11．a
【分析】如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，据此解答。
【解析】，则，那么a和b的最大公因数是a。
【点评】考查了两数是倍数关系时，求最大公因数的方法，学生应掌握。
12．24；15；32；0.375
【解析】略
13．111
【分析】观察此数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有3个，分母是3的分数有5个，分母是4的分数有7个…由此得出在这个数列里，以n为分母的数的数量成一列奇数列，那么以分母为10的分数共有2×10－1＝19，由此求出从第1＋3＋5＋7＋9…＋17＋19个分数是结束以10为分母的分数，从分母是11开始一直到总共有11个分数，前面算出的结果加上11即可。
【解析】（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19）＋11
＝（1＋19）×10÷2＋11
＝20×10÷2＋11
＝100＋11
＝111
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
14．；
【分析】求每段的长度，用总长÷段数即可；求第三段占全长的几分之几，用1÷段数即可。
【解析】4÷5＝（米）
1÷5＝
【点评】解题的关键是明确求的是“具体数量”，还是“分率”，求具体数量：平均分的是具体的数量，带单位名称；求分率：平均分的是单位“1”。
15．√
【解析】试题分析：真分数是分子比分母小的分数，都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，都大于或等于1．据此即可判断．
解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1，所以假分数都大于真分数．
故答案为正确．
【点评】此题根据对真分数和假分数的意义的理解来判断．
16．×
【分析】根据0的特性解题即可。
【解析】当a＝0时，a×a＝0×0＝0＝2×0
所以当a×a＝2a，a不一定等于2。
故答案为：×
【点评】本题主要考查对等式的性质的理解，解题时要牢记0的特殊性。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【解析】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
19．√
【分析】两非零自然数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【解析】由m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，可知m，n有倍数关系，可知较小数是n，较大数是m。故m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。
故答案：√
【点评】此题考查两非零自然数有倍数关系时最大公因数与最小公倍数的快速判断。
20．×
【解析】略
21．×
【解析】略
22．1.95；6x；30；
11.6；21a；35；
1.1；2；36；
【解析】略。
23．x＝50；x＝40；x＝0.6
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1－0.8）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去3x，再同时加上20即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（5.4＋6.6）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3x，再同时减去1.4，最后根据等式的性质2方程两边同时除以3即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（3.2－0.2）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘2，再同时除以1.3即可。
检验方法：将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【解析】x－0.8x＝10
解：0.2x＝10
x＝10÷0.2
x＝50
3x＋20＝4x－20
解：4x－3x＝20＋20
x＝40
*5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
x＝7.2÷12
x＝0.6
验算：将x＝0.6带入原方程
左边＝5.4×0.6＋6.6×0.6
＝（5.4＋6.6）×0.6
＝12×0.6
＝7.2
右边＝7.2
左边＝右边
所以x＝0.6是原方程的解
24．x＝4.2
【分析】根据平行四边形周长公式：周长＝两条相邻的边的和×2，列方程：（5.8＋x）×2＝20，解方程，即可解答。
【解析】（5.8＋x）×2＝20
解：（5.8＋x）×2÷2＝20÷2
5.8＋x＝10
5.8－5.8＋x＝10－5.8
x＝4.2
25．9.6cm2
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，分别以16和20为底，乘对应高，面积相等列方程解答。
【解析】20x÷2＝12×16÷2
解：20x＝12×16
20x＝192
x＝9.6（cm2）
26．；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【解析】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
【点评】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
27．亮亮34个；豆豆102个
【分析】根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数－亮亮跳的个数＝68，据此列方程解答即可。
【解析】解：设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，根据题意列方程：
3x－x＝68
2x＝68
x＝34
3x＝3×34＝102
答：亮亮跳了34个，豆豆跳了102个。
【点评】解答此类问题一般把一倍量设为x，再把另一个量用含义x的代数式表示，最后正确找准数量关系列方程即可。
28．18棵
【分析】根据题意可计算出85、102和119的最大公因数，它们的最大公因数就是每相邻两棵树之间的最大距离，因为三角形是封闭图形，所以间隔数等于栽树的棵树，据此解答。
【解析】85的因数有：1、5、17、85
102的因数有：1、2、3、6、17、34、51、102
119的因数有/1、7、17、119
85、102和119的最大公因数是17
（85＋102＋119）÷17
＝306÷17
＝18（棵）
答：一共可以栽18棵树。
【点评】此题考查的是最大公因数，解答此题关键是三角形是封闭图形，所以间隔数等于栽树的棵树。
29．3米；11段
【分析】根据题意，可计算出12与21的最大公因数，即是每小段圆木的最长，然后再用12除以最大公因数的商加上20除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【解析】12＝2×2×3
21＝3×7
所以12与21最大公因数是3，即每小段最长是3米；
12÷3＋21÷3
＝4＋7
＝11（段）
答：每小段最长是3米，一共可以截成11段．
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。
30．7队．
【解析】试题分析：如果两个班分别站成每队人数相同的长方形队阵，求28和35的最大公因数，可得每队最多可以站几人，再求出两个班分别有几队，然后相加即可得一共至少要站多少队．
解：54=2×3×3×3，
72=2×2×2×3×3，
所以72和54的最大公因数是2×3×3=18，即每队最多可以站18人；
一共能站：54÷18+72÷18
=3+4
=7（队）；
答：一共至少站7队．
【点评】明确每队最多可以站的人数即54和72的最大公因数，是解答此题的关键．
31．甲类书
【分析】先把的分子分母同时乘上15，换算成，把的分子分母同时乘上20，换算成，把的分子分母同时乘上12，换算成，再进行比较大小，找出出售最多的书。
【解析】总本数相同，所以单位“1”相同
＝
＝
＝
＜＜
所以＜＜
即甲类书售出的多。
答：这三类书甲类书要多进一些。
【点评】本题考查的是异分母分数比大小：把分数进行通分，先把分母统一，再把分子进行比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
32．(1) 47人
(2)
【解析】(1)5＋9＋15＋12＋6＝47(人)
答：五年级(1)班有47人．
(2)(12＋6)÷47＝
答：成绩在80分以上(含80分)的同学人数是全班人数的．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)