2026年春期湘教版数学七年级下册期中试题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期湘教版数学七年级下册期中试题一（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期湘教版数学七年级下册期中试题一
一、单选题
1．已知，，则（ ）
A．9 B．5 C．6 D．
2．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．实数，满足，，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
4．如图，下面数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．算式的结果定（ ）
A． B． C． D．
8．已知a＜b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D．
9．已知x+y=3，x3+y3=9，则x7+y7=（ ）．
A．129 B．225 C．125 D．675
10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则的值为（ ）
A．6 B．10 C．14 D．18
二、填空题
11．如图，在数轴上表示x的取值范围是 .
12．在，，，中，无理数的个数有 个
13．已知a2+b2=25，且ab=12，则a-b= ．
14．如图，数轴上的点A表示的数是 ．
15．若，，，求 .
16．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n= ．
三、计算题
17．解不等式组：
18．已知 ，，求下列代数式的值：
（1）
（2）
19．已知关于的不等式组．
（1）当时，求该不等式组的解集．
（2）若该不等式组有且只有个整数解，求的所有整数解的和．
（3）在（）的条件下，已知关于的方程组的解满足不等式，求的取值范围．
四、解答题
20．解不等式组
21．已知正数a的两个不同的平方根分别是和．
（1）求x和a的值；
（2）求的立方根．
22．（1）已知a，b满足 +|b-1|=0，求b-a的算术平方根．
（2）如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值.
23．在平面直角坐标系中，对于点，，…，，给出如下定义：把，，…，这个数中的最大值记为，最小值记为，将称为点，，…，的“特征值”，记作．
已知点，，．正方形的顶点坐标分别是，，，，其中．
（1）_________；
（2）当时，若点在正方形的边上，且，直接写出点的坐标；
（3）点是正方形的边上的动点，将的最大值记为，的最小值记为，若，直接写出的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
2．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
3．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用
4．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
5．【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示
6．【答案】A
【知识点】幂的乘方运算
7．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】C
【知识点】不等式的性质
9．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用；有理数的乘方法则
11．【答案】x>2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
12．【答案】2
【知识点】无理数的概念
13．【答案】1或-1
【知识点】完全平方公式及运用
14．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
15．【答案】3
【知识点】完全平方公式及运用
16．【答案】64
【知识点】平方差公式及应用
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】完全平方公式及运用
19．【答案】（1）解：当时，不等式组为，
由得，，
由得，，
∴不等式组的解集为；
（2）解：，
由得，，
由得，，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有个整数解，为﹣1和0，
∴，
即，
解得，
∴的整数解为，，，
∴；
（3）解：，
整理方程组可得，，
得，，
解得，
把代入得，，
∴，
∴方程组的解为，
把以及代入不等式，得，
，
解得．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】（1）x的值为4，a的值为36
（2）4
【知识点】平方根的概念与表示；开立方（求立方根）
22．【答案】（1）2；（2）48.
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；相反数的意义与性质；平方根的概念与表示
23．【答案】（1）9
（2），或
（3）
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程；实数的混合运算（含开方）
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2026年春期湘教版数学七年级下册期中试题一
一、单选题
1．已知，，则（ ）
A．9 B．5 C．6 D．
2．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．实数，满足，，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．或
4．如图，下面数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．算式的结果定（ ）
A． B． C． D．
8．已知a＜b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D．
9．已知x+y=3，x3+y3=9，则x7+y7=（ ）．
A．129 B．225 C．125 D．675
10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则的值为（ ）
A．6 B．10 C．14 D．18
二、填空题
11．如图，在数轴上表示x的取值范围是 .
12．在，，，中，无理数的个数有 个
13．已知a2+b2=25，且ab=12，则a-b= ．
14．如图，数轴上的点A表示的数是 ．
15．若，，，求 .
16．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n= ．
三、计算题
17．解不等式组：
18．已知 ，，求下列代数式的值：
（1）
（2）
19．已知关于的不等式组．
（1）当时，求该不等式组的解集．
（2）若该不等式组有且只有个整数解，求的所有整数解的和．
（3）在（）的条件下，已知关于的方程组的解满足不等式，求的取值范围．
四、解答题
20．解不等式组
21．已知正数a的两个不同的平方根分别是和．
（1）求x和a的值；
（2）求的立方根．
22．（1）已知a，b满足 +|b-1|=0，求b-a的算术平方根．
（2）如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值.
23．在平面直角坐标系中，对于点，，…，，给出如下定义：把，，…，这个数中的最大值记为，最小值记为，将称为点，，…，的“特征值”，记作．
已知点，，．正方形的顶点坐标分别是，，，，其中．
（1）_________；
（2）当时，若点在正方形的边上，且，直接写出点的坐标；
（3）点是正方形的边上的动点，将的最大值记为，的最小值记为，若，直接写出的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
2．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
3．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用
4．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
5．【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示
6．【答案】A
【知识点】幂的乘方运算
7．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
8．【答案】C
【知识点】不等式的性质
9．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用；有理数的乘方法则
11．【答案】x>2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
12．【答案】2
【知识点】无理数的概念
13．【答案】1或-1
【知识点】完全平方公式及运用
14．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
15．【答案】3
【知识点】完全平方公式及运用
16．【答案】64
【知识点】平方差公式及应用
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】完全平方公式及运用
19．【答案】（1）解：当时，不等式组为，
由得，，
由得，，
∴不等式组的解集为；
（2）解：，
由得，，
由得，，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有个整数解，为﹣1和0，
∴，
即，
解得，
∴的整数解为，，，
∴；
（3）解：，
整理方程组可得，，
得，，
解得，
把代入得，，
∴，
∴方程组的解为，
把以及代入不等式，得，
，
解得．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】（1）x的值为4，a的值为36
（2）4
【知识点】平方根的概念与表示；开立方（求立方根）
22．【答案】（1）2；（2）48.
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；相反数的意义与性质；平方根的概念与表示
23．【答案】（1）9
（2），或
（3）
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程；实数的混合运算（含开方）
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