2026年春期湘教版数学八年级下册期中试题一（含答案）

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2026年春期湘教版数学八年级下册期中试题一
一、单选题
1．点在第二象限，且到轴距离为3，到轴距离为2，则点坐标为（　　）
A． B． C． D．
2．一个多边形的内角和是外角和的四倍，它是几边形？（ ）
A．四 B．六 C．八 D．十
3．在平面直角坐标系中，点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，点向右平移7个单位长度得到点，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )．
A．1 B．2 C． D．
6．如图，在正方形中，点是边上的一个动点，连接，以为斜边在正方形内部构造等腰直角三角形，连接．以下结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8． 已知点 A 的坐标为(-1，3)，线段 AB 平行于x轴且AB=5，则点 B 的坐标为 (　　)
A．(4，3) B．(4，3)或(-6，3)
C．(-1，8) D．(-1，8)或(1，-2)
9．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；
②△EOF≌△BOC；③DF2＋BE2＝2OE2；④正方形ABCD面积是四边形CEOF的面积为的4倍．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
10．如图，⊙O的半径为2 ，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（　　）
A． B．6+ C． D．
二、填空题
11．如图，在中，，则　 　．
12．如图，中国古建筑中的亭台楼阁塔很多都采用六边形结构．六边形的内角和为　 　．
13．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为　 　.
14．如图，在正方形中，，点O是对角线与的交点，点M在边上，且，点N是上的动点，连接，点E是的中点，连接，当时，线段的长为　 　．
15．勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．如图，在中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形．连接、、，若，，则这个六边形的面积为　 　．
16．点C在x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为　 　．
三、计算题
17．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？
18．已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为．
（1）若点M在y轴上，求a的值；
（2）若轴，并且点N的坐标为．
①求点M的坐标及线段的长；
②P为y轴上一点，当的面积为20时，直接写出点P的坐标．
19．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点经过最低点，最终荡到最高点处，若，点A与点的高度差米，水平距离米，求点与点的高度差的长．
四、解答题
20．若一个边形的内角和的比它的外角和少，求的值．
21．已知平面直角坐标系上有一点．
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标．
（2）点的坐标为，连接，若轴，求点P的坐标．
22．在平面直角坐标系中，仿照实数的运算，定义点的运算如下，对于点，，实数、，规定，特别的如果，就将简记为．设点，．
（1）_____；如果实数满足在第一象限，则的取值范围是_______；
（2）如果点满足存在实数，，使得，就称点是偏大的；如果存在实数，，使得，就称点是偏小的；如果点既不是偏大的又不是偏小的，就称点是适当的．
①下列点中，偏大的点是________；
，，，
②如果是适当的，直接写出的取值范围：___________．
23．在平面直角坐标系中，对于点，，记；，将称为点，的横纵偏差，记为，即．若点在线段上，将的最大值称为线段关于点的横纵偏差，记为．
（1），，
①的值是_____；
②点在轴上，若，则点的坐标是_____．
（2）点，在轴上，点在点的左侧，，点的坐标为，求线段在轴上运动时，算出的最小值及此时点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
2．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
3．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
5．【答案】D
【知识点】勾股定理；菱形的性质
6．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
7．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
8．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
9．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；勾股定理；正方形的性质
10．【答案】B
【知识点】矩形的性质
11．【答案】80°
【知识点】平行四边形的性质
12．【答案】
【知识点】多边形内角与外角
13．【答案】
【知识点】平行四边形的性质
14．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定-ASA；直角三角形斜边上的中线
15．【答案】28
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质
16．【答案】（﹣3，﹣4）
【知识点】点的坐标
17．【答案】六边形
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
18．【答案】（1）
（2）①点M的坐标为，；②或
【知识点】坐标与图形性质
19．【答案】4.5米
【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质
20．【答案】11
【知识点】多边形内角与外角
21．【答案】（1）解：点在轴上，
，
解得，
，
，
点的坐标为．
（2）解：∵轴，
解得，
，
，
点的坐标为．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
22．【答案】（1），
（2）①K和M；②
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；加减消元法解二元一次方程组
23．【答案】（1）或
（2）的最小值为，点的坐标为或
【知识点】点的坐标
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