2026年春期湘教版数学八年级下册期中试题二（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2026年春期湘教版数学八年级下册期中试题二
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列数学符号中，是中心对称图形的是（　　）
A．∵ B．∴ C．∽ D．⊥
3．下列图案是我国一些自有品牌汽车的标志，其中是中心对称图形的为(　　)
A． B．
C． D．
4．下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在四边形中，是边的中点，连结并延长交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，点是正方形对角线上一点，点在上且，连接，，若，，则（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，分别以斜边、直角边为边作正方形和正方形，与相交于点H，设四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则正方形的面积为（　　）
A．24 B． C．21 D．
9．用一张正方形的纸片按如下方式折叠：如图，先将纸片对折得到折痕，再沿过点C的直线翻折纸片，得到折痕，使点D落在上的点H处，连接与交于点I．则下列结论中正确的个数为（　　）
①；②为等边三角形；③；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形，交于点P，连接，（1）直线的函数表达式为；（2）的取值范围是；（3）若，则B点的坐标为；（4）连接，则的最大值为；（5）四边形面积的最大值为18．其中结论正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．点到x轴的距离是　 　．
12．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为　 　．
13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP 度数是　 　．
14．如图，在正方形ABCD中，△ABE为等边三角形，连接DE，CE，延长AE交CD于F点，则∠DEF的度数为　 　．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝ ，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为　 　.
16．如图，等边三角形ABC的顶点A、B坐标分别为（1，1）和（3，1），规定将等边三角形ABC先沿x轴翻折，再向左平移1个单位为第一次变换，则这样连续经过2021次变换后，等边三角形ABC的顶点C的坐标为　 　．
三、计算题
17．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形的边数是多少？
18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．
19．材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简．
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）．
请选择合适的材料解决下面的问题：
（1）点的“横负纵变点”为______，点的“横负纵变点”为______；
（2）化简：；
（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M（，m）且，点是点M的“横负纵变点”，求点'的坐标．
四、解答题
20．如图，四边形，都是正方形，点，分别在，上，连接，过点作交于点．若，，试求的长．
21．已知点的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离．
22．一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数.
23．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．
（1）若点D是BC边的中点(如图①) ，求证：EF=CD．
（2）在(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比．
（3）若点D是BC边上的任意一点(除B，C外，如图②) ，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
3．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
6．【答案】B
【知识点】正方形的性质；三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应边的关系；全等三角形中对应角的关系
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定与性质；三角形的中位线定理
8．【答案】B
【知识点】勾股定理；正方形的性质；利用开平方求未知数
9．【答案】B
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；正方形的性质
10．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的性质；直角三角形斜边上的中线
11．【答案】3
【知识点】点的坐标
12．【答案】（北偏东，19海里）
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
13．【答案】22.5°
【知识点】正方形的性质
14．【答案】105°
【知识点】等边三角形的判定与性质；正方形的性质
15．【答案】2
【知识点】垂线段最短及其应用；等边三角形的性质；矩形的性质；三角形全等的判定-SAS
16．【答案】（﹣2019，﹣ ﹣1）
【知识点】等边三角形的性质；坐标与图形变化﹣平移
17．【答案】
【知识点】多边形内角与外角
18．【答案】解：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD
又∵AE＝CF
∴AB-AE=CD-CF
∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
∴DE＝BF．
【知识点】平行四边形的判定与性质
19．【答案】（1）（，）；（，）
（2）+
（3）（﹣，﹣）
【知识点】完全平方公式及运用；分母有理化；二次根式的加减法；坐标与图形性质
20．【答案】3
【知识点】平行四边形的判定与性质；正方形的性质
21．【答案】解：根据题意，得：
解得：
这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7．
【知识点】解一元一次方程；点的坐标
22．【答案】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：
（n﹣2）×180°+360°=（12﹣2）×180°
解得：n=10.
答：这个多边形的边数为10
【知识点】多边形内角与外角
23．【答案】（1）证明： ∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，且∠ BAD=∠BAC= 30°．
∵△AED是等边三角形， ∴AD=AE，∠ADE= 60°，
∴∠EDB= 90°-∠ADE= 90° -60° = 30°．
∵ED∥CF，∴∠FCB=∠EDB=30°．
∵ ∠ACB=60°，∴∠ACF=∠ACB- C FCB= 30°，
∴∠ACF= ∠ BAD= 30°．
在△ABD和△CAF中，
∴△ABD≌∴CAF(ASA) ，∴AD=CF．
∵AD= ED，∴ED= CF．
又∵ED∥CF，∴四边形EDCF是平行四边形，∴EF=CD．
（2）解：△AEF和△ABC的面积比为1 ： 4.
（3）解：成立．证明：∵ED∥ FC，∴∠EDB= CFCB． ．
∵∠AFC=∠B+∠BCF= 60°+∠BCF，∠BDA= ∠ADE+∠EDB= 60°+∠EDB，∴∠AFC=∠BDA．
在△ABD和△CAF中，
△ABD≌△CAF(AAS)，∴AD=FC．∵AD=ED，．． ED= CF．
又∵ED∥CF，∴四边形EDCF是平行四边形，∴EF=CD．
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；等边三角形的性质；平行四边形的性质；平行四边形的判定
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 9