第四单元 第五课 乘法分配律同步练习（含解析）

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《乘法分配律》练习
一、填空题。
1、25×（ +40）=25×4+25×
2、12×36+12×64= ×（ + ）
3、（a＋ ）×b=a× +50×
4、如果用a，b和c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示为 。
二、判断题。
1、72×7+28×7=7×（72+28）运用了乘法分配律。 ( )
2、15×102=15×100+15×2没有运用运算定律。 （ ）
3、45×154-54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。 （ ）
4、运用乘法分配律可以使一些计算简便。 （ ）
三、简算。
325×113－325×13
125×81
42×98
56＋56×99
四、解答题
1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米 2·1·c·n·j·y
2.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米;乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米 【来源：21·世纪·教育·网】
3.果园里种8行果树，每行有5棵梨树和7棵杏树，一共种多少棵树
4.超市今天运来40箱可乐，运来的矿泉水是可乐的2倍，可乐和矿泉水每箱都是24瓶。今天运来的这两种饮料一共有多少瓶 21·世纪*教育网
参考答案
一、填空题。
1、25×（ 4 +40）=25×4+25× 40
解析：本题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。观察这个算式可以看出，算式中包含两种运算：乘法和加法。表示的是一个数和两个数的和相乘。根据乘法分配律可以把这个数分别和两个加数相乘，再把两个积相加。所以等号左边应该填4，等号右边填40.21·cn·jy·com
2、12×36+12×64= 12 ×（ 36 + 64 ）
解析：本题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。观察这个算式可以看出，算式中包含两种运算：乘法和加法。等号左边表示的是两个积相加，这两个积的因数中12是相同的因数。根据乘法分配律可以写成这个相同的因数乘以两个数的和，因此等号右边括号中应该填两个加数36和64，括号外边应该填相同的因数12.www-2-1-cnjy-com
3、（a＋ 50 ）×b=a× b +50× b
解析：本题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。观察这个算式可以看出，算式中包含两种运算：乘法和加法。表示的是两个数的和与一个数相乘。根据乘法分配律可以把这个数分别和两个加数相乘，再把两个积相加。所以等号左边应该填50，等号右边都填b.2-1-c-n-j-y
4、（a+b）×c=a×c+b×c
解析：本题是用字母表示加法结合律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。　　21*cnjy*com
二、判断题。
1、√
解析：72×7+28×7=7×（72+28）这道题中左边表示的是两个数的积相加，而且有一个因数是相同的，根据乘法分配律可以写成这个相同的因数乘以两个数的和。【来源：21cnj*y.co*m】
×
解析：15×102=15×100+15×2这个算式也运用了乘法分配律，等号左边是一种运算，但是我们可以把102看成100+2的和，然后根据乘法分配律把15分别与100和2相乘，再把两个积相加。
3、×
解析：45×154-54×45这道题表示的是两个积相减，这两个积中有一个相同的因数45，所以可以根据乘法分配律，先把这两个数相减，再乘以这个相同的因数45，而且154-54正好是100，这样可以使计算简便。计算过程应该是45×154-54×45=45×（154-54）=45×100=4500
4、√
解析：乘法分配律的应用可以使一些计算简便，因为运用乘法分配律可以转换成乘以整十整百整千的数和一个数相乘，所以计算可以简便。【出处：21教育名师】
三、简算。
1.325×113－325×13
=325×（113-13）
=325×100
=32500
解析：本题是考查学生对乘法分配律的应用的掌握情况。算式中有一个相同的因数325，不用的因数113和13相减正好等于100，所以可以先算113-13，再乘以325，可以使计算简便。
2.125×81
=125×（81+1）
=125×80+125×1
=10000+125
=10125
解析：本题是考查学生对乘法分配律的应用的掌握情况。算式中的81可以写成80和1的和，再分别和125相乘，因为80×125和1×125计算都非常简便，所以很容易算出计算结果。
3.42×98
=42×（100-2）
=42×100-42×2
=4200-84
=4116
解析：本题是考查学生对乘法分配律的应用的掌握情况。算式中的98接近100，可以写成,100和2的差，再分别和42相乘，因为42×1100和42×2计算都非常简便，所以很容易算出计算结果。
4.56＋56×99
=56×1+56×99
=56×（1+99）
=56×100
=5600
解析：本题是考查学生对乘法分配律的应用的掌握情况。关键的一点是把第一个数56写成56和1的积，再根据乘法分配律，先算1+99，再乘以56，这样计算非常简便。21世纪教育网版权所有
四、解答题
1、解法一：48×3+52×3
= 144+156
=300（千米）
解法二：（48+52）×3
=100×3
=300（千米）
解析：本题的两种解法正好符合乘法分配律的意义。第一种做法是先求甲车3小时行驶的路程和乙车3小时行驶的路程，再把这两个量相加就是两地之间的总路程。第二种解法是先求甲车和乙车一小时一共走的路程，再求这两辆车3小时一共走的路程。第二种解法计算比较简便。
2、解：75×8+85×8
=600+680
=1280（米）
（75+85）×8
=160×8
=1280（米）
解析：本题的两种解法正好符合乘法分配律的意义。第一种做法是先求甲队8天挖的米数和乙队8天挖的米数，再把这两个量相加就是这条水渠的总米数。第二种解法是先求甲队和乙乙队8天一共挖的米数，再求这两队8天一共挖的米数，就是这条水渠的长度。21cnjy.com
解：5×8+7×8
=40+56
=96（棵）
（5+7）×8
=12×8
=96（棵）
解析：本题的第一种做法是先求梨树棵数和杏树的棵数，再把这两个量相加就是这两种树的总棵数。第二种解法是一行果树中的棵数，再求8行果树的总棵数。21教育网
解：40×24+40×2×24
=960+1920
=2880（瓶）
（40+40×2）×24
=120×24
=2880（瓶）
解析：本题的两种解法正好符合乘法分配律的意义。第一种做法是先可乐的总瓶数和矿泉水的总瓶数，再把这两个量相加就是所求的问题。第二种解法是先求可乐和矿泉水一共有多少箱，再求这两种饮料一共有多少瓶。第二种解法比较简便。www.21-cn-jy.com
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