2026年春期沪科版数学八年级下册期中试题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年春期沪科版数学八年级下册期中试题一（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年春期沪科版数学八年级下册期中试题一
一、单选题
1．在中，，是边上的高，，则等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
2．如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．12 B．13 C．144 D．194
3．九年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．若，则（ ）中是（ ）
A．2 B． C．3 D．
5．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”
译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”
若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题
6．设，是一元二次方程的两个根，则 ．
7．二次根式有意义，那么实数a的取值范围是 ．
8．方程的解为 ．
9．写出的一个有理化因式：．
10．已知一元二次方程，则方程的根为 ．
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
三、计算题
12．计算：．
13．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式的学习中也有这种相辅相成的“对子”，如，它们的积是有理数，我们说这两个含有二次根式的式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
（1）比较大小：________（用“”“”或“”填空）；
（2）计算：；
（3）设实数满足，求的值．
14．类比是探索发现的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
学习再现：
设一元二次方程的两个根分别为和，
那么，
比较系数得，．
类比推广：
（）设的三个根分别为，，，求的值．
问题解决：
（）若的三个根分别为，，，则的值是______．
拓展提升：
（）已知实数满足，且，求正数的最小值．
四、解答题
15．解方程：．
五、作图题
16．小红和小军周日到郊外放风筝，风筝飞得又高又远，小红让小军跑到风筝的正下方，并测出两人之间的距离为60米，小红发现已将100米的风筝线放完了，小红想了想就说出风筝飞了多高，小红知道自己身高为1.6米，（手与头顶齐平）请画出示意图，并计算风筝离地面多高．
六、综合题
17．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？
18．（1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，，求S的值；
（2）已知长方体的体积，高，底面相邻两边，求a，b的值．
19．如图，长方形的长是，宽是，把长减少，宽增加，得到一个正方形，且长方形和正方形的面积相等．请列出关于x、y的方程组，并求出长方形的长、宽各是多少？
七、实践探究题
20．问题背景如图，在矩形中，，，动点P、Q分别以、的速度从点A、C同时出发，沿规定路线移动.
问题探究
（1）若点P从点A沿向终点B移动，点Q从点C沿向点D移动，点Q随点P的停止而停止，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是？
（2）若点P沿着移动，点P从点A移动到点C停止，点Q从点C沿向点D移动点Q随点P的停止而停止，试探求经过多长时间的面积为？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】勾股定理
2．【答案】C
【知识点】勾股定理
3．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题
4．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除混合运算
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
7．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式
8．【答案】，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
9．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化
10．【答案】，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
11．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件
12．【答案】解：原式
．
【知识点】二次根式的混合运算
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】分母有理化；二次根式的混合运算
14．【答案】（）；（）；（）
【知识点】多项式乘多项式；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
15．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程
16．【答案】风筝的高度为81.6米．
【知识点】勾股定理的实际应用-旗杆高度问题
17．【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题
18．【答案】（1）；（2），
【知识点】二次根式的实际应用
19．【答案】，长方形的长、宽各是，
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
20．【答案】（1）或
（2）4秒或6秒
【知识点】勾股定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
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2026年春期沪科版数学八年级下册期中试题一
一、单选题
1．在中，，是边上的高，，则等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
2．如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．12 B．13 C．144 D．194
3．九年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．若，则（ ）中是（ ）
A．2 B． C．3 D．
5．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”
译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”
若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题
6．设，是一元二次方程的两个根，则 ．
7．二次根式有意义，那么实数a的取值范围是 ．
8．方程的解为 ．
9．写出的一个有理化因式：．
10．已知一元二次方程，则方程的根为 ．
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
三、计算题
12．计算：．
13．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式的学习中也有这种相辅相成的“对子”，如，它们的积是有理数，我们说这两个含有二次根式的式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
（1）比较大小：________（用“”“”或“”填空）；
（2）计算：；
（3）设实数满足，求的值．
14．类比是探索发现的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
学习再现：
设一元二次方程的两个根分别为和，
那么，
比较系数得，．
类比推广：
（）设的三个根分别为，，，求的值．
问题解决：
（）若的三个根分别为，，，则的值是______．
拓展提升：
（）已知实数满足，且，求正数的最小值．
四、解答题
15．解方程：．
五、作图题
16．小红和小军周日到郊外放风筝，风筝飞得又高又远，小红让小军跑到风筝的正下方，并测出两人之间的距离为60米，小红发现已将100米的风筝线放完了，小红想了想就说出风筝飞了多高，小红知道自己身高为1.6米，（手与头顶齐平）请画出示意图，并计算风筝离地面多高．
六、综合题
17．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？
18．（1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，，求S的值；
（2）已知长方体的体积，高，底面相邻两边，求a，b的值．
19．如图，长方形的长是，宽是，把长减少，宽增加，得到一个正方形，且长方形和正方形的面积相等．请列出关于x、y的方程组，并求出长方形的长、宽各是多少？
七、实践探究题
20．问题背景如图，在矩形中，，，动点P、Q分别以、的速度从点A、C同时出发，沿规定路线移动.
问题探究
（1）若点P从点A沿向终点B移动，点Q从点C沿向点D移动，点Q随点P的停止而停止，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是？
（2）若点P沿着移动，点P从点A移动到点C停止，点Q从点C沿向点D移动点Q随点P的停止而停止，试探求经过多长时间的面积为？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】勾股定理
2．【答案】C
【知识点】勾股定理
3．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题
4．【答案】B
【知识点】二次根式的乘除混合运算
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
7．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式
8．【答案】，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
9．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化
10．【答案】，
【知识点】因式分解法解一元二次方程
11．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件
12．【答案】解：原式
．
【知识点】二次根式的混合运算
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】分母有理化；二次根式的混合运算
14．【答案】（）；（）；（）
【知识点】多项式乘多项式；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
15．【答案】
【知识点】因式分解法解一元二次方程
16．【答案】风筝的高度为81.6米．
【知识点】勾股定理的实际应用-旗杆高度问题
17．【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题
18．【答案】（1）；（2），
【知识点】二次根式的实际应用
19．【答案】，长方形的长、宽各是，
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
20．【答案】（1）或
（2）4秒或6秒
【知识点】勾股定理；一元一次方程的实际应用-几何问题
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