6.3 三元一次方程组及其解法（第2课时）课件（16张PPT） 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学下册

(共16张PPT)
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*6.3 三元一次方程组及其解法（第二课时）
问题1 代入消元法解三元一次方程组的基本思路？
旧知回顾
三元一次
方程组
代入消元
二元一次
方程组
代入消元
一元一次
方程
加减消元
问题2 你能求出下面这个三元一次方程组的解吗？
代入消元
解：由 ① 得
加减消元
？
？
①
②
③
环节一
新知探究
例1 解方程组：
分析 对于这个三元一次方程组，消哪个未知数比较方便？为什么？
①
②
③
环节二
解： ，得 ，即 .
④ ⑤
① ②
③ ②
新知探究
例1 解方程组：
，得 ，即 .
得方程组
，得
解得： .
将 代入⑤，得 ，
将 代入②，得 .
所以原方程组的解为
三元
二元
一元
加
减
消
元
还有其他方法吗？
类型一：先消去系数简单的未知数（绝对值相等或成倍数关系）
④
⑤
①
②
③
环节二
新知探究
例2 解方程组：
分析 对于这个三元一次方程组，消哪个未知数
比较方便？为什么？
①
②
③
环节二
④ ①
解:
② ③
将 代入①
，得 ， ④
，得 .
，得 ，
例2 解方程组：
新知探究
得方程组
，得 .
解得： .
将 代入②
所以原方程组的解为
可以先消x或y吗？
类型二：若其中一个方程缺少
某个未知数，则先消此未知数
①
②
③
①
④
环节二
新知探究
例3 解方程组：
分析 对于这个三元一次方程组，消哪个未知数
比较方便？为什么？
①
②
③
环节二
由 ， ， ，
解:
①
②
①
例3 解方程组：
新知探究
，得 ，
即 . ④
解得： .
类型三：若每个方程含有未知数的个数相同，未知数的系数也相同，则考虑用整体思想
整体
相加
③
④
④
④



②
③
①
②
③
环节二
新知探究
归纳
根据方程组的特点，归纳加减消元法解三元一次方程组的技巧为：
一、先消去系数简单的未知数（如系数绝对值相等或成倍数关系）；
二、若其中一个方程缺少某个未知数，先消此未知数；
三、若每个方程含有未知数的个数相同，每个未知数的系数也相同，可以考虑用整体思想.
灵活选择最
简便的方法
环节二
学以致用
1.解方程组：
分析 对于这个三元一次方程组，消哪个未知数
比较方便？为什么？
①
②
③
环节三
将 代入 ，得 ，
1.解方程组：
学以致用
解： ，得 ，
，得 ，
得方程组
，得 .
解得： .
将 代入 ，得 ，
所以原方程组的解为

③
①
①
②
⑤
④
④
①
①
②
③
④
⑤
环节三
学以致用
2.已知 ，当 x=-2时，y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5. 求a 、b 、c 的值.
分析 把 a、 b 、c 看作三个未知数，分别把
已知的 x 、y 值代入原等式，就可以得到一个三
元一次方程组.
环节三
得 ，
④
⑤
解：由题得方程组
学以致用
将 代入 、 ，得
解得： .
将 代入 ，得 ，
所以原方程组的解为
等式
三元一次方程组
转化
2.已知 ，当 时， ；当 时， ；当 时， . 求 、
、 的值.
③
①
②
⑤
①
②
③
④
⑤
环节三
三元一次
方程组
代入消元
二元一次
方程组
代入
消元
一元一次
方程
加减
消元
加减消元
代入
消元
n元一次
方程组
加减
消元
凝练归纳
1.三元一次方程组的解法.
2.根据方程组的特点，选择合适的消元方法.
化归思想
环节四
分层提升
教材P45 习题6.3
基础作业：A组 1（1）（3）（4）
拓展作业：A组 2
B组 3（2）
环节五
谢谢观看
Thank you