【同步分层作业】人教数学四下-7.2 平移（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【同步分层作业】人教数学四下-7.2 平移（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 502.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-06 00:00:00 | ||
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文档简介
7.2平移（同步练习）
一、选择题
1．图中的圆从A（ ）可以到B。
A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格 D．向左平移3格
2．平移后的图形和原图形相比，（ ）。
A．大小、形状和位置都变了 B．大小、形状和位置都不变
C．大小、形状不变，位置变了 D．位置不变，大小和形状变了
3．下列现象中不属于平移现象的是（ ）。
A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动。 B．开车时，方向盘所做的运动。
C．观光电梯的运动。 D．计数器上拨珠子。
4．下面方框图中图形的周长是（ ）。
A．11cm B．15cm C．16cm D．13cm
5．图中阴影部分的周长是（ ）cm。
A．46 B．38 C．23 D．44
二、填空题
6．点a从（7，9）平移到（9，9）是向( )移动了( )格；b点用数对表示为（4，6）它在第( )列，第( )行。
7．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的( )。
8．如下图，将三角形沿着直线向右平移12cm得到三角形。如果，那么( )cm。
9．丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向( )平移( )个格，再向( )平移( )格。
10．如图是一个长方形花坛，它的长和宽分别是10m、5m。花坛里有一条宽为2m的弯曲小路。小路的面积是( )。
三、解答题
11．
（1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。
（2）把上图中的图2先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。
12．如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。
13．为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。
（1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。）
（2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？
（3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？
14．巧算这块菜地的面积有多少平方米？
15．下图是小明家一块正方形的地，边长是12米，平均分成了大小相等的三个长方形，在阴影部分种上了白菜。如果1平方米地可以收12千克白菜，一共可以收多少千克白菜？
参考答案：
1．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。根据平移的特征以及停的相对位置可以确定圆形是从A向右平移4格到B，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：图中的圆从A向右平移4格可以到B。
故答案为：B
2．C
【分析】平移是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】根据分析可知平移后的图形和原图形相比，大小、形状不变，位置变了。如图：
故答案为：C
3．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动是平移；
B．开车时，方向盘所做的运动是旋转；
C．观光电梯的运动是平移；
D．计数器上拨珠子是平移。
不属于平移现象的是开车时，方向盘所做的运动。
故答案为：B
4．C
【分析】围成封闭图形一周的长度，叫物体的周长。根据周长的定义，将这个图形的周长转化为规则图形的周长，再数出来即可。据此解答。
【详解】
如上图所示，不规则图形的周长可以转化为规则图形周长，再数一数，此图形占据了16条1cm的边，所以此图周长为16cm。选项B正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运用平移巧算周长，属于基础知识，要熟练掌握。
5．A
【分析】图中阴影部分图形为两个长方形，通过平移可以发现，两个长方形的周长为就是大长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2算式周长即可。
【详解】可以把原图的长方形内侧的边平移，会发现阴影部分的周长就是大长方形的周长，如图：
（15＋8）×2
＝23×2
＝46cm
故答案为：A
【点睛】此题考查长方形周长的灵活运用。
6． 右 2 4 6
【分析】由“点a从（7，9）平移到（9，9）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。表示将点a向右平移2格后，行不变，即可作答。
【详解】点a从（7，9）平移到（9，9）向右平移2格；b点用数对表示为（4，6）它在第4列，第6行。
7．
【分析】
根据分数的意义，将这个大正方形平均分为4份，涂色部分可通过平移得到一个小正方形，则涂色部分占其中的1份，用分数表示是，据此填空即可。
【详解】图中涂色部分的面积占整个图形面积的。
8．19.5
【分析】根据平移的性质，平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同，对应点之间的距离等于平移的距离，即B到D之间的距离是12cm，已知DF＝ BC＝7.5cm，所以BF＝BD＋DF，据此进行解答即可。
【详解】BD＝12cm
DF＝7.5cm
BF＝BD＋DF
＝12＋7.5
＝19.5（cm）
那么BF＝19.5cm。
9． 右 4 上 3
【分析】根据平移的规律，先将照片各个点向右平移4格，再向上平移3格。移动后的图形可以放到预留位置
【详解】由分析可知，图形按照如下方式平移：
丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向右平移4个格，再向上平移3格。（答案不唯一）
【点睛】本题考查图形的平移运动，要保证平移后的图形位置改变，形状、大小不变。
10．10m2
【分析】把小路去掉两边图形可以形成一个长为（10－2）m 、宽为5m的长方形，根据小路的面积＝原长方形的面积－小长方形的面积；据此解答。
【详解】10×5－（10－2）×5
＝（10－10＋2）×5
＝2×5
＝10（m2）
所以小路的面积是10m2。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
11．（1）见详解
（2）上（或右）；1（或5）；右（或上）；5（或1）；6
（3）见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。
（2）观察图2可知，将图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米、宽是2厘米，所以它的面积是（3×2）平方厘米。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图4的关键点的对称点，依次连结即可。
【详解】（1）根据三角形的高的定义，画三角形ABO指定底边上的高，如下：
（2）3×2＝6（平方厘米）
所以，把图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是6平方厘米。
（3）补全图4这个轴对称图形，如下：
【点睛】本题主要考查了三角形高的定义、补全轴对称图形及画平移后的图形，是据此知识，熟练掌握灵活运用。
12．216厘米
【分析】这个图形为不规则图形，需要通过平移的方式将小段的线段组合成已知的线段。然后再利用周长的定义求解。
【详解】如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。
同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。
故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。
50×4＝200（厘米）
8×2＝16（厘米）
200＋16＝216（厘米）
答：这部分的周长是216厘米。
【点睛】通过平移将未知的小段线段转化为已知的线段是解决本题的关键。
13．（1）图见分析；68分米
（2）1800平方分米
（3）3024元
【分析】（1）如下图，通过平移把求组合图形周长变成求长方形的周长。
（2）根据“长×宽＝长方形的面积”分别求出两块宣传展板的面积，再相加即可解答。
（3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜，尽量订大桌，并且所有桌坐满最省钱；60＝8×6＋6×2，所以订6大桌，2小桌刚好坐60人，最省钱，据此即可解答。
【详解】（1）（14.5＋6.5＋6.5＋6.5）×2
＝34×2
＝68（分米）
答：做这块展板需要68分米长的金属条。
（2）36×18＋64×18
＝（36＋64）×18
＝100×18
＝1800（平方分米）
答：制作第三展区这两块宣传展板一共需要1800平方分米的材料。
（3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜；
60＝8×6＋6×2，订6大桌，2小桌刚好坐60人；
398×6＋318×2
＝2388＋636
＝3024（元）
答：这次就餐至少要付3024元钱。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长、面积公式和优化问题解题方法的掌握。
14．336平方米
【分析】如下图，把路平移到右边，西红柿菜地平移到与黄瓜菜地连在一起，求菜地的面积就等于求长为（30－2）米，宽为12米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（30－2）×12
＝28×12
＝336（平方米）
答：这块菜地的面积有336平方米。
15．576千克
【分析】通过平移可知，种白菜的面积等于正方形的面积除以3，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这一块正方形地的面积，然后用这一块正方形地的面积除以3就是种白菜的面积，最后用种白菜的面积乘每平方米收白菜的重量即可，依此计算。
【详解】通过平移如下图所示：
12×12＝144（平方米）
144÷3＝48（平方米）
48×12＝576（千克）
答：一共可以收576千克白菜。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的实际运用，应熟练掌握利用平移的方法计算图形的面积。
一、选择题
1．图中的圆从A（ ）可以到B。
A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格 D．向左平移3格
2．平移后的图形和原图形相比，（ ）。
A．大小、形状和位置都变了 B．大小、形状和位置都不变
C．大小、形状不变，位置变了 D．位置不变，大小和形状变了
3．下列现象中不属于平移现象的是（ ）。
A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动。 B．开车时，方向盘所做的运动。
C．观光电梯的运动。 D．计数器上拨珠子。
4．下面方框图中图形的周长是（ ）。
A．11cm B．15cm C．16cm D．13cm
5．图中阴影部分的周长是（ ）cm。
A．46 B．38 C．23 D．44
二、填空题
6．点a从（7，9）平移到（9，9）是向( )移动了( )格；b点用数对表示为（4，6）它在第( )列，第( )行。
7．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的( )。
8．如下图，将三角形沿着直线向右平移12cm得到三角形。如果，那么( )cm。
9．丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向( )平移( )个格，再向( )平移( )格。
10．如图是一个长方形花坛，它的长和宽分别是10m、5m。花坛里有一条宽为2m的弯曲小路。小路的面积是( )。
三、解答题
11．
（1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。
（2）把上图中的图2先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。
12．如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。
13．为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。
（1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。）
（2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？
（3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？
14．巧算这块菜地的面积有多少平方米？
15．下图是小明家一块正方形的地，边长是12米，平均分成了大小相等的三个长方形，在阴影部分种上了白菜。如果1平方米地可以收12千克白菜，一共可以收多少千克白菜？
参考答案：
1．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。根据平移的特征以及停的相对位置可以确定圆形是从A向右平移4格到B，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：图中的圆从A向右平移4格可以到B。
故答案为：B
2．C
【分析】平移是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】根据分析可知平移后的图形和原图形相比，大小、形状不变，位置变了。如图：
故答案为：C
3．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】A．在笔直公路上行驶的小车所做的运动是平移；
B．开车时，方向盘所做的运动是旋转；
C．观光电梯的运动是平移；
D．计数器上拨珠子是平移。
不属于平移现象的是开车时，方向盘所做的运动。
故答案为：B
4．C
【分析】围成封闭图形一周的长度，叫物体的周长。根据周长的定义，将这个图形的周长转化为规则图形的周长，再数出来即可。据此解答。
【详解】
如上图所示，不规则图形的周长可以转化为规则图形周长，再数一数，此图形占据了16条1cm的边，所以此图周长为16cm。选项B正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运用平移巧算周长，属于基础知识，要熟练掌握。
5．A
【分析】图中阴影部分图形为两个长方形，通过平移可以发现，两个长方形的周长为就是大长方形的周长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2算式周长即可。
【详解】可以把原图的长方形内侧的边平移，会发现阴影部分的周长就是大长方形的周长，如图：
（15＋8）×2
＝23×2
＝46cm
故答案为：A
【点睛】此题考查长方形周长的灵活运用。
6． 右 2 4 6
【分析】由“点a从（7，9）平移到（9，9）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。表示将点a向右平移2格后，行不变，即可作答。
【详解】点a从（7，9）平移到（9，9）向右平移2格；b点用数对表示为（4，6）它在第4列，第6行。
7．
【分析】
根据分数的意义，将这个大正方形平均分为4份，涂色部分可通过平移得到一个小正方形，则涂色部分占其中的1份，用分数表示是，据此填空即可。
【详解】图中涂色部分的面积占整个图形面积的。
8．19.5
【分析】根据平移的性质，平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同，对应点之间的距离等于平移的距离，即B到D之间的距离是12cm，已知DF＝ BC＝7.5cm，所以BF＝BD＋DF，据此进行解答即可。
【详解】BD＝12cm
DF＝7.5cm
BF＝BD＋DF
＝12＋7.5
＝19.5（cm）
那么BF＝19.5cm。
9． 右 4 上 3
【分析】根据平移的规律，先将照片各个点向右平移4格，再向上平移3格。移动后的图形可以放到预留位置
【详解】由分析可知，图形按照如下方式平移：
丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向右平移4个格，再向上平移3格。（答案不唯一）
【点睛】本题考查图形的平移运动，要保证平移后的图形位置改变，形状、大小不变。
10．10m2
【分析】把小路去掉两边图形可以形成一个长为（10－2）m 、宽为5m的长方形，根据小路的面积＝原长方形的面积－小长方形的面积；据此解答。
【详解】10×5－（10－2）×5
＝（10－10＋2）×5
＝2×5
＝10（m2）
所以小路的面积是10m2。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
11．（1）见详解
（2）上（或右）；1（或5）；右（或上）；5（或1）；6
（3）见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。
（2）观察图2可知，将图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米、宽是2厘米，所以它的面积是（3×2）平方厘米。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图4的关键点的对称点，依次连结即可。
【详解】（1）根据三角形的高的定义，画三角形ABO指定底边上的高，如下：
（2）3×2＝6（平方厘米）
所以，把图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是6平方厘米。
（3）补全图4这个轴对称图形，如下：
【点睛】本题主要考查了三角形高的定义、补全轴对称图形及画平移后的图形，是据此知识，熟练掌握灵活运用。
12．216厘米
【分析】这个图形为不规则图形，需要通过平移的方式将小段的线段组合成已知的线段。然后再利用周长的定义求解。
【详解】如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。
同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。
故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。
50×4＝200（厘米）
8×2＝16（厘米）
200＋16＝216（厘米）
答：这部分的周长是216厘米。
【点睛】通过平移将未知的小段线段转化为已知的线段是解决本题的关键。
13．（1）图见分析；68分米
（2）1800平方分米
（3）3024元
【分析】（1）如下图，通过平移把求组合图形周长变成求长方形的周长。
（2）根据“长×宽＝长方形的面积”分别求出两块宣传展板的面积，再相加即可解答。
（3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜，尽量订大桌，并且所有桌坐满最省钱；60＝8×6＋6×2，所以订6大桌，2小桌刚好坐60人，最省钱，据此即可解答。
【详解】（1）（14.5＋6.5＋6.5＋6.5）×2
＝34×2
＝68（分米）
答：做这块展板需要68分米长的金属条。
（2）36×18＋64×18
＝（36＋64）×18
＝100×18
＝1800（平方分米）
答：制作第三展区这两块宣传展板一共需要1800平方分米的材料。
（3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜；
60＝8×6＋6×2，订6大桌，2小桌刚好坐60人；
398×6＋318×2
＝2388＋636
＝3024（元）
答：这次就餐至少要付3024元钱。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长、面积公式和优化问题解题方法的掌握。
14．336平方米
【分析】如下图，把路平移到右边，西红柿菜地平移到与黄瓜菜地连在一起，求菜地的面积就等于求长为（30－2）米，宽为12米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（30－2）×12
＝28×12
＝336（平方米）
答：这块菜地的面积有336平方米。
15．576千克
【分析】通过平移可知，种白菜的面积等于正方形的面积除以3，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这一块正方形地的面积，然后用这一块正方形地的面积除以3就是种白菜的面积，最后用种白菜的面积乘每平方米收白菜的重量即可，依此计算。
【详解】通过平移如下图所示：
12×12＝144（平方米）
144÷3＝48（平方米）
48×12＝576（千克）
答：一共可以收576千克白菜。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的实际运用，应熟练掌握利用平移的方法计算图形的面积。