【同步分层作业】人教数学四下-7.1 轴对称（含答案解析）

7.1轴对称（同步练习）
一、选择题
1．如图为某家淘宝商铺设计的卡片草图，以中间的虚线为折痕，上下对称地设计了两个图案，选项（ ）是下面的图案形状。
A． B． C． D．
2．在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个轴对称图形沿着对称轴剪开，其中一半如图。这个轴对称图形不可能是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．一般四边形 D．长方形
4．下面图形，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
5．正方形有（　　）对称轴，等边三角形有（　　）对称轴。
A．3条，0条 B．2条，3条 C．3条，2条 D．4条，3条
二、填空题
6．下面图形中，只有一条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )（填序号）。
①；②；③；④。
7．下图中点A和点A’到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B’到对称轴的距离都是( )小格。

8．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。
9．下图是由三个同样大小的正方形组成的图形，再添画一个同样的正方形，使它变成一个轴对称图形，有( )种不同的添画方法。
10．在下面的图形中，有( )个不是轴对称图形。
三、解答题
11．（1）说一说轴对称图形有哪些特点。
（2）试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
12．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？
13．根据对称轴补全下面这个轴对称图形，并计算完整图形的周长。
每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是（ ）cm。
14．星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？
15．下图是由6个小正方形组成的图形，根据要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）去掉序号为（ ）的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。
（2）移动一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。请在上面方格纸的框内画出这个轴对称图形。
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，以折痕线为对称轴，画出原图形的轴对称图形，据此解答即可。
【详解】根据分析画图可知：选项D是下面的图案形状。
故答案为：D
【点睛】本题考查了轴对称图形的设计知识，结合题意解答即可。
2．C
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。
【详解】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据轴对称图形的定义，对各个选项中的图形进行画图分析，判断有无可能，据此得解。
【详解】A.等腰三角形： ，可能；
B．等边三角形 可能；
C． 一般四边形， ，可能；
D．长方形， ，不可能；
故答案选：D。
【点睛】本题考查轴对称的知识，通过画图逐项判断是解决本题的关键。
4．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】根据分析：
A．有4条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有2条对称轴；
D．没有对称轴；
4＞3＞2＞0，所以对称轴条数最多的是。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是对对称轴的认识和实际应用。
5．D
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这两个图形的所有对称轴，即可解决问题。
【详解】如图所示：
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：D
【点睛】根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，然后再进一步解答即可。
6． ② ①③
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】
①有无数条对称轴；②只有一条对称轴；③有无数条对称轴；④有三条对称轴。
只有一条对称轴的是②，有无数条对称轴的是①，③。
7． 2 3
【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此数出所说点到对称轴的格数即可解答。
【详解】据分析可知：
上图中点A和点A’到对称轴的距离都是2小格，点B和点B’到对称轴的距离都是3小格。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的定义及特点是解答本题的关键。
8．③
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可图出左图按对称轴画出另一半，然后即可作出选择。
【详解】如图：
画完后的完整图形应该是上面的（③）号图形。
【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。
9．4/四
【分析】
如图所示，根据轴对称图形的定义可知，要再添画一个同样的正方形，使它变成一个轴对称图形，可知在2号正方形的左下角，或者在3号正方形的右上方，或者在1号正方形的上方，或者在2号正方形的下方添画一个正方形即可。
【详解】
如图所示，有4种不同的添画方法。
【点睛】解决本题时，先确定出不同情况的对称轴，然后补全小正方形即可。
10．2
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】在下面的图形中，有最后2个图形不是轴对称图形。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
11．（1）对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。
（2）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。
【详解】（1）轴对称图形特点：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一）。
（2）
12．4只蝴蝶；8只蝴蝶
【分析】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍；据此判断出连续对折3次剪出的是1×2×2＝4（只）蝴蝶，连续对折4次剪出的是4×2＝8（只）蝴蝶。据此解答。
【详解】对折一次：1只蝴蝶；
对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶；
对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶；
对折四次：4×2＝8（只）蝴蝶；
答：连续对折3次剪出的是4只蝴蝶，连续对折4次剪出的是8只蝴蝶。
13．作图见详解；18
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。由图直接可数出这个轴对称图形的周长，也可以转化成长方形求周长。
【详解】根据要求，作图如下：
这个轴对称图形求周长，可以转化为长5厘米，宽4厘米的长方形。
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是18厘米。
【点睛】作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
14．1小时15分
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清红红实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是她做试卷用的时间。
【详解】如图，
红红8时50分开始做试卷，10时05分做完。
10时05分﹣8时50分＝1小时15分
答：红红用了1小时15分。
【点睛】此题是考查镜面对称、时间的推算；关键弄清实际开始做的时刻和做完的时刻，结束时刻－起始时刻＝经过时间。
15．（1）6；
（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义，把图中的6号正方形去掉，即可得到一个轴对称图形。
（2）根据轴对称图形的意义，把图中的6号正方形移动到在2号图形的左边，4号图形的上边，即可使它成为一个轴对称图形，或把1号正方形移到3号正方形的下面。
【详解】（1）去掉序号为6的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。
（2）根据分析，画图如下：
（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征是解答此题的关键。