【同步分层作业】人教数学四下-1.3括号（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【同步分层作业】人教数学四下-1.3括号（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-06 00:00:00 | ||
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文档简介
1.3括号（同步练习）
一、填空题
1．如果○＋○＋○＋△＋△＝54
○＋○＋△＋△＋△＝56
那么○＝（ ） △＝（ ）
2．计算35×50－45÷5时，先算( )法和( )法，再算( )法。
3．如果把算式27×5＋140的运算顺序改成先算加法，再算乘法，那么算式应该改成( )。
二、判断题
4．计算（35－5×4）÷3时，要先算乘法，再算减法，最后算除法。( )
5．去掉中括号，结果不变。( )
6．根据68＋57＝125和125×16＝2000列出综合算式是68＋57×16。( )
三、选择题
7．加上合适的括号，把281＋27×4÷2的运算顺序改变为先求积、再求和、最后求商，则原式变为（ ）。
A．（281＋27）×4÷2 B．[281＋（27×4）]÷2 C．（281＋27×4）÷2
8．下列算式中，括号可省略不写的是（ ）。
A．880－（460＋124） B．（1850÷25）×4 C．636－（17＋25）×4
9．幼儿园买了1个足球和4个小皮球，一共花了115元，一个足球55元。一个小皮球多少钱？列式正确的是（ ）。
A．115－55 B．115÷4 C．（115－55）÷4
四、计算题
10．用递等式计算下面各题。
（605－480）×64 864÷（189－153）
五、解答题
11．小华利用暑假看一本经典名著《红楼梦》，3天看了42页，照这样的速度，小华要看完这本308页的《红楼梦》还需要多少天？
12．学校要购进75套桌椅，每张课桌96元，每把椅子54元，学校买这批桌椅要花多少元？
13．修路队要修一条长360米的公路，已经修了50米。剩下的要求在5天内修完，平均每天要修多少米？
14．一本故事书15元，一本百科全书比故事书贵33元，一本漫画书又比百科全书便宜21元。一本漫画书多少钱？（两种方法，先用分步式，再用综合递等式）。
15．某网店向果农叔叔订购了80箱葡萄，每箱葡萄同样重。李叔叔第一天摘的葡萄正好装满47箱，第二天还要摘264千克葡萄才能完成这笔订单，该网店共订购了多少千克葡萄？
16．学校举行春游活动，在游乐园进行划船活动，大船6个座位36元，小船4个座位28元，有32人参与划船活动，怎样租船最省钱？
17．在“书香润心灵，阅读促成长”读书活动中，欢欢选择了一本265页的科普书，已经看了5天，剩下的比已看的多15页。欢欢平均每天看多少页？
1．10；12
【分析】观察题目，发现○＋○＋○＋△＋△＝54，○＋○＋△＋△＋△＝56，如果两个算式相加，则可以得到5个○和5个△加起来是多少，再用这个结果除以5，即可算出1个○和1个△之和是多少，再代入到○＋○＋○＋△＋△＝54，即可算出○是多少。据此解答。
【详解】因为○＋○＋○＋△＋△＝54，○＋○＋△＋△＋△＝56
所以○＋○＋○＋△＋△＋○＋○＋△＋△＋△＝110
所以○＋△＝22
因为○＋△＋○＋△＋○＝54，即22＋22＋○＝54，也就是44＋○＝54
所以○＝54－44＝10
因为○＋△＝22
所以△＝22－10＝12
【点睛】本题主要考查等量代换，属于基础知识，要熟练掌握。
2． 乘 除 减
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算35×50－45÷5时，先算乘法和除法，再算减法即可。
【详解】计算35×50－45÷5时，先算乘法和除法，再算减法。
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
3．27×（5+140）
【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有小括号，就先算小括号里面的。
【详解】27×5＋140的运算顺序是先算乘法，再算加法，要想先算加法，要用小括号将5＋140括上，所以答案为：27×（5＋140）。
【点睛】解答此题要掌握四则混合运算的运算顺序，要想改变运算顺序，使用小括号。
4．√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序：四则运算分为两级，加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法），在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】（35－5×4）÷3
＝（35－20）÷3
＝15÷3
＝5
故正确答案为：√
【点睛】本题考查了整数四则混合运算的运算顺序。
5．√
【分析】将中括号去掉前和去掉后的结果算出来，进行比较即可。
【详解】
＝25×[138÷46]
＝25×3
＝75
25×（325－187）÷46
＝25×138÷46
＝3450÷46
＝75
二者结果一样，故题干说法正确。
【点睛】本题考查的是四则混合运算的计算方法，先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号，再算中括号。
6．×
【分析】四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的；此题是先算加法，再算乘法；依此列式即可。
【详解】根据68＋57＝125和125×16＝2000列出综合算式是：（68＋57）×16＝2000。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
7．C
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】281＋27×4÷2的运算顺序是先算乘法、再算除法、最后算加法，顺序要改变为先求积、再求和、最后求商，只要把281＋27×4部分用小括号括起来即可，则原式就变为（281＋27×4）÷2，虽然[281＋（27×4）]÷2也符合要求，但里面的小括号是多余的，最合适答案为（281＋27×4）÷2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生整数混合运算顺序的掌握和灵活运用。
8．B
【分析】按混合算式的运算顺序进行计算，去括号时要注意符号的的变化。
【详解】A．880 －（460 ＋124）先算括号里的加法，再算括号外的减法；去掉括号后870 － 460＋124，就先算减法，再算加法，运算顺序变化了；
B．（1850÷25）×4先算括号里的除法，再算括号外的乘法；去掉括号后还是先算除法，再算乘法；运算顺序不变；
C．636－（17＋25）×4先算括号里的加法，再算乘法，最后算减法；去掉括号后636－17＋25×4先算乘法，再算减法，最后算加法，运算顺序变化了。
故答案为： B。
【点睛】此题考查了去括号的基础知识，需要掌握。
9．C
【分析】115元减去55元等于4个小皮球的价钱，再除以4，即等于一个小皮球的价钱。
【详解】根据分析可知，正确的列式为：（115－55）÷4。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
10．8000；24
【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（605－480）×64
＝125×64
＝8000
864÷（189－153）
＝864÷36
＝24
11．19天
【分析】用小华3天看书的页数除以3，可以计算出小华平均每天看书的页数，再用这本书的总页数，除以小华平均每天看书的页数，就可以计算出小华要看完这本308页的《红楼梦》需要的天数，最后用看书的总天数减去已经看的天数，可以计算看完这本书还需要多少天。
【详解】308÷（42÷3）－3
＝308÷14－3
＝22－3
＝19（天）
答：小华要看完这本308页的《红楼梦》还需要19天。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出平均每天看了多少页，再根据每天看的页数不变，利用每天看的页数、看的天数、全书总页数之间的关系列式计算。
12．11250元
【分析】先计算每套桌椅的价钱，然后用每套桌椅的价钱乘75，得到总共需要的费用。
【详解】75×（96＋54）
＝75×150
＝11250（元）
答：学校买这批桌椅要花11250元。
【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，在求解实际问题时，可以考虑能否简便计算。
13．62米
【分析】分析题意可知：先计算出剩下的米数，再用除法即可求得平均每天修的米数，据此解答即可。
【详解】（360－50）÷5
＝310÷5
＝62（米）
答：平均每天要修62米。
【点睛】求得剩下的公路的米数是解题的关键。
14．27元
【分析】一本故事书的价钱加上33元等于一本百科全书的价钱，一本百科全书的价钱减去21元等于一本漫画书的价钱，据此即可解答。
【详解】（1）15＋33＝48（元）
48－21＝27（元）
答：一本漫画书27元钱。
（2）15＋33－21
＝48－21
＝27（元）
答：一本漫画书27元钱。
【点睛】分析清楚谁比谁贵，谁比谁便宜，用加法还是减法是解答本题的关键。
15．640千克
【分析】根据题意可知，第二天摘的264千克葡萄正好装满80－47＝33箱。则平均每箱装葡萄264÷33千克。用葡萄总箱数乘平均每箱装葡萄重量，求出葡萄总重量。
【详解】264÷（80－47）
＝264÷33
＝8（千克）
80×8＝640（千克）
答：该网店共订购了640千克葡萄。
【点睛】本题关键是明确第二天摘葡萄重量是33箱葡萄的重量，进而求出平均每箱装葡萄重量。
16．租4条大船和2条小船
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
【详解】大船每人需要：36÷6＝6（元）
小船每人需要：28÷4＝7（元）
6＜7，尽量租大船且没有空位时最省钱，
32÷6＝5（条）……2（人）
5－1＝4（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（条）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位。
17．25页
【分析】根据题意可知，如果照这样再看5天，就剩下（265－15）页，所以剩下的页数除以（5×2）天，就是欢欢平均每天看的页数。
【详解】（265－15）÷（5×2）
＝250÷10
＝25（页）
答：欢欢平均每天看25页。
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法是解题关键，列式计算时，注意计算顺序。
一、填空题
1．如果○＋○＋○＋△＋△＝54
○＋○＋△＋△＋△＝56
那么○＝（ ） △＝（ ）
2．计算35×50－45÷5时，先算( )法和( )法，再算( )法。
3．如果把算式27×5＋140的运算顺序改成先算加法，再算乘法，那么算式应该改成( )。
二、判断题
4．计算（35－5×4）÷3时，要先算乘法，再算减法，最后算除法。( )
5．去掉中括号，结果不变。( )
6．根据68＋57＝125和125×16＝2000列出综合算式是68＋57×16。( )
三、选择题
7．加上合适的括号，把281＋27×4÷2的运算顺序改变为先求积、再求和、最后求商，则原式变为（ ）。
A．（281＋27）×4÷2 B．[281＋（27×4）]÷2 C．（281＋27×4）÷2
8．下列算式中，括号可省略不写的是（ ）。
A．880－（460＋124） B．（1850÷25）×4 C．636－（17＋25）×4
9．幼儿园买了1个足球和4个小皮球，一共花了115元，一个足球55元。一个小皮球多少钱？列式正确的是（ ）。
A．115－55 B．115÷4 C．（115－55）÷4
四、计算题
10．用递等式计算下面各题。
（605－480）×64 864÷（189－153）
五、解答题
11．小华利用暑假看一本经典名著《红楼梦》，3天看了42页，照这样的速度，小华要看完这本308页的《红楼梦》还需要多少天？
12．学校要购进75套桌椅，每张课桌96元，每把椅子54元，学校买这批桌椅要花多少元？
13．修路队要修一条长360米的公路，已经修了50米。剩下的要求在5天内修完，平均每天要修多少米？
14．一本故事书15元，一本百科全书比故事书贵33元，一本漫画书又比百科全书便宜21元。一本漫画书多少钱？（两种方法，先用分步式，再用综合递等式）。
15．某网店向果农叔叔订购了80箱葡萄，每箱葡萄同样重。李叔叔第一天摘的葡萄正好装满47箱，第二天还要摘264千克葡萄才能完成这笔订单，该网店共订购了多少千克葡萄？
16．学校举行春游活动，在游乐园进行划船活动，大船6个座位36元，小船4个座位28元，有32人参与划船活动，怎样租船最省钱？
17．在“书香润心灵，阅读促成长”读书活动中，欢欢选择了一本265页的科普书，已经看了5天，剩下的比已看的多15页。欢欢平均每天看多少页？
1．10；12
【分析】观察题目，发现○＋○＋○＋△＋△＝54，○＋○＋△＋△＋△＝56，如果两个算式相加，则可以得到5个○和5个△加起来是多少，再用这个结果除以5，即可算出1个○和1个△之和是多少，再代入到○＋○＋○＋△＋△＝54，即可算出○是多少。据此解答。
【详解】因为○＋○＋○＋△＋△＝54，○＋○＋△＋△＋△＝56
所以○＋○＋○＋△＋△＋○＋○＋△＋△＋△＝110
所以○＋△＝22
因为○＋△＋○＋△＋○＝54，即22＋22＋○＝54，也就是44＋○＝54
所以○＝54－44＝10
因为○＋△＝22
所以△＝22－10＝12
【点睛】本题主要考查等量代换，属于基础知识，要熟练掌握。
2． 乘 除 减
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算35×50－45÷5时，先算乘法和除法，再算减法即可。
【详解】计算35×50－45÷5时，先算乘法和除法，再算减法。
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
3．27×（5+140）
【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有小括号，就先算小括号里面的。
【详解】27×5＋140的运算顺序是先算乘法，再算加法，要想先算加法，要用小括号将5＋140括上，所以答案为：27×（5＋140）。
【点睛】解答此题要掌握四则混合运算的运算顺序，要想改变运算顺序，使用小括号。
4．√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序：四则运算分为两级，加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法），在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】（35－5×4）÷3
＝（35－20）÷3
＝15÷3
＝5
故正确答案为：√
【点睛】本题考查了整数四则混合运算的运算顺序。
5．√
【分析】将中括号去掉前和去掉后的结果算出来，进行比较即可。
【详解】
＝25×[138÷46]
＝25×3
＝75
25×（325－187）÷46
＝25×138÷46
＝3450÷46
＝75
二者结果一样，故题干说法正确。
【点睛】本题考查的是四则混合运算的计算方法，先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号，再算中括号。
6．×
【分析】四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的；此题是先算加法，再算乘法；依此列式即可。
【详解】根据68＋57＝125和125×16＝2000列出综合算式是：（68＋57）×16＝2000。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
7．C
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】281＋27×4÷2的运算顺序是先算乘法、再算除法、最后算加法，顺序要改变为先求积、再求和、最后求商，只要把281＋27×4部分用小括号括起来即可，则原式就变为（281＋27×4）÷2，虽然[281＋（27×4）]÷2也符合要求，但里面的小括号是多余的，最合适答案为（281＋27×4）÷2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生整数混合运算顺序的掌握和灵活运用。
8．B
【分析】按混合算式的运算顺序进行计算，去括号时要注意符号的的变化。
【详解】A．880 －（460 ＋124）先算括号里的加法，再算括号外的减法；去掉括号后870 － 460＋124，就先算减法，再算加法，运算顺序变化了；
B．（1850÷25）×4先算括号里的除法，再算括号外的乘法；去掉括号后还是先算除法，再算乘法；运算顺序不变；
C．636－（17＋25）×4先算括号里的加法，再算乘法，最后算减法；去掉括号后636－17＋25×4先算乘法，再算减法，最后算加法，运算顺序变化了。
故答案为： B。
【点睛】此题考查了去括号的基础知识，需要掌握。
9．C
【分析】115元减去55元等于4个小皮球的价钱，再除以4，即等于一个小皮球的价钱。
【详解】根据分析可知，正确的列式为：（115－55）÷4。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
10．8000；24
【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（605－480）×64
＝125×64
＝8000
864÷（189－153）
＝864÷36
＝24
11．19天
【分析】用小华3天看书的页数除以3，可以计算出小华平均每天看书的页数，再用这本书的总页数，除以小华平均每天看书的页数，就可以计算出小华要看完这本308页的《红楼梦》需要的天数，最后用看书的总天数减去已经看的天数，可以计算看完这本书还需要多少天。
【详解】308÷（42÷3）－3
＝308÷14－3
＝22－3
＝19（天）
答：小华要看完这本308页的《红楼梦》还需要19天。
【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出平均每天看了多少页，再根据每天看的页数不变，利用每天看的页数、看的天数、全书总页数之间的关系列式计算。
12．11250元
【分析】先计算每套桌椅的价钱，然后用每套桌椅的价钱乘75，得到总共需要的费用。
【详解】75×（96＋54）
＝75×150
＝11250（元）
答：学校买这批桌椅要花11250元。
【点睛】本题考查的是基础的乘法应用题，在求解实际问题时，可以考虑能否简便计算。
13．62米
【分析】分析题意可知：先计算出剩下的米数，再用除法即可求得平均每天修的米数，据此解答即可。
【详解】（360－50）÷5
＝310÷5
＝62（米）
答：平均每天要修62米。
【点睛】求得剩下的公路的米数是解题的关键。
14．27元
【分析】一本故事书的价钱加上33元等于一本百科全书的价钱，一本百科全书的价钱减去21元等于一本漫画书的价钱，据此即可解答。
【详解】（1）15＋33＝48（元）
48－21＝27（元）
答：一本漫画书27元钱。
（2）15＋33－21
＝48－21
＝27（元）
答：一本漫画书27元钱。
【点睛】分析清楚谁比谁贵，谁比谁便宜，用加法还是减法是解答本题的关键。
15．640千克
【分析】根据题意可知，第二天摘的264千克葡萄正好装满80－47＝33箱。则平均每箱装葡萄264÷33千克。用葡萄总箱数乘平均每箱装葡萄重量，求出葡萄总重量。
【详解】264÷（80－47）
＝264÷33
＝8（千克）
80×8＝640（千克）
答：该网店共订购了640千克葡萄。
【点睛】本题关键是明确第二天摘葡萄重量是33箱葡萄的重量，进而求出平均每箱装葡萄重量。
16．租4条大船和2条小船
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
【详解】大船每人需要：36÷6＝6（元）
小船每人需要：28÷4＝7（元）
6＜7，尽量租大船且没有空位时最省钱，
32÷6＝5（条）……2（人）
5－1＝4（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（条）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位。
17．25页
【分析】根据题意可知，如果照这样再看5天，就剩下（265－15）页，所以剩下的页数除以（5×2）天，就是欢欢平均每天看的页数。
【详解】（265－15）÷（5×2）
＝250÷10
＝25（页）
答：欢欢平均每天看25页。
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法是解题关键，列式计算时，注意计算顺序。