【同步分层作业】人教数学四下-3.1加法运算律（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【同步分层作业】人教数学四下-3.1加法运算律（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-06 00:00:00 | ||
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文档简介
第1课时 加法运算律（分层作业）
基础巩固
1．两个数相加，交换加数的位置，（ ）不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。
2．三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。
3．在横线上填上合适的数。
(1)85＋35＝35＋
(2)48＋a＋52＝（ ＋ ）＋a
(3)701－92－108＝701－（ + ）
(4)（180＋70）＋130＝ ＋（ ＋ ）
4．（判断题）68＋（32＋25）＝（68＋32）＋25运用了加法结合律。( )
5．（判断题）127－29－71=127－100。（ ）
6．下面算式中，（ ）运用了加法结合律。
A．25＋36＋75＝25＋75＋36
B．15＋38＋12＝15＋（38＋12）
C．46＋23＝23＋46
7．（☆＋△）＋□＝☆＋（△＋□）这里使用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法结合律
8．36＋145＋64－45的简便算法是（ ）
A．（36＋145）＋（64－45） B．（36＋64）＋（145－45） C．（36＋64）＋（145＋55）
9．不计算，把结果相等的两个算式用线连起来。
能力提升
10．下面四幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A． B．
C． D．
11．运用加法运算律计算下面各题。
65＋240＋335 51＋（149＋58） 754＋284＋16＋146 700－132－168
12．某修路队修一条全长的铁路，修路计划如下，那么第四天要修多少米？
第一天 第二天 第三天 第四天
13．李叔叔家的洗衣机比冰箱贵187元，电视机比洗衣机贵1169元，电脑比电视机贵3813元。李叔叔家的电脑比冰箱贵多少钱？
素养拓展
14．数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。
你会用这种方法计算吗？试试吧！
……
15．你会算吗
(2+4+6+…+98+100)-(1+3+5+…+97+99)
参考答案
1.【答案】 和；加法交换律；a＋b = b＋a
2.【答案】前两个数；后两个数；和；加法结合律；(a＋b)＋c = a＋(b＋c)
3.【答案】(1)85
(2) 48 52
(3) 92 108
(4) 180 70 130
4.【答案】√
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，据此解答即可。
【详解】68＋（32＋25）＝（68＋32）＋25运用了加法结合律。原题说法正确。
5.【答案】√
6.【答案】B
7.【答案】B
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加．和不变，这叫做加法结合律．用字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）＋b。因此（☆＋△）＋□＝☆＋（△＋□）使用了加法结合律。
【详解】由以上分析可知：（☆＋△）＋□＝☆＋（△＋□）使用了加法结合律。
8.【答案】B
9.【答案】见详解
【详解】101＋24＋76，根据加法交换律、加法结合律计算；
364＋123＋136，根据加法交换律、加法结合律计算；
554＋359＋146，根据加法交换律交换554和359的位置，再利用加法结合律计算。
10.【答案】B
【解析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，由此进行判断。
【详解】A．表示交换两段线段的位置，它们的长度和不变，符合加法交换律；
B．没有表示出加法交换律；
C．表示交换两段线段的位置，它们的长度和不变，符合加法交换律；
D．表示交换两个加数的位置，和不变，符合加法交换律。
11.【答案】640；258；1200；400
【分析】（1）根据加法交换律，先交换240和335的位置，再利用加法结合律计算；
（2）利用加法结合律计算即可；
（3）根据加法交换律，先交换754和16的位置，再利用加法结合律计算即可。
（4）根据减法的性质，解题即可。
700－162－138
=700－（162+138）
=700－300
=400
12.【答案】436米
【分析】要求第四天修路的长度，就是用铁路全长减去前三天已修的铁路长度。
【详解】2km＝2000m
2000－564－282－718
＝2000－564－（282＋718）
＝436（米）
答：第四天要修436米。
13.【答案】5169元
【分析】根据题意可知，电脑比冰箱贵的钱数等于洗衣机比冰箱贵的187元加上电视机比洗
衣机贵的1169元，再加上电脑比电视机贵的3813元，据此解答。
【详解】187＋1169＋3813
＝187＋3813＋1169
＝4000＋1169
＝5169（元）
答：李叔叔家的电脑比冰箱贵5169元。14.【答案】2550
14.【答案】2250
【分析】观察题图发现，高斯计算时采用首尾相加法，即（第一个加数＋最后一个加数）×（加数的个数）。据此进行计算即可。
【详解】
15.【答案】50
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变;加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，减法的性质:连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此将算式简便计算即可。
【详解】(2+4+6+...+98+100)-(1+3+5+..+97+99)
=2+4+6+...+98+100-1-3-5-.....-97-99
=2-1+4-3+6-5+.....+98-97+100-99
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(98-97)+(100-99)
=l+1+1+......+1+1
=1×50
=50
基础巩固
1．两个数相加，交换加数的位置，（ ）不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。
2．三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。
3．在横线上填上合适的数。
(1)85＋35＝35＋
(2)48＋a＋52＝（ ＋ ）＋a
(3)701－92－108＝701－（ + ）
(4)（180＋70）＋130＝ ＋（ ＋ ）
4．（判断题）68＋（32＋25）＝（68＋32）＋25运用了加法结合律。( )
5．（判断题）127－29－71=127－100。（ ）
6．下面算式中，（ ）运用了加法结合律。
A．25＋36＋75＝25＋75＋36
B．15＋38＋12＝15＋（38＋12）
C．46＋23＝23＋46
7．（☆＋△）＋□＝☆＋（△＋□）这里使用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法结合律
8．36＋145＋64－45的简便算法是（ ）
A．（36＋145）＋（64－45） B．（36＋64）＋（145－45） C．（36＋64）＋（145＋55）
9．不计算，把结果相等的两个算式用线连起来。
能力提升
10．下面四幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A． B．
C． D．
11．运用加法运算律计算下面各题。
65＋240＋335 51＋（149＋58） 754＋284＋16＋146 700－132－168
12．某修路队修一条全长的铁路，修路计划如下，那么第四天要修多少米？
第一天 第二天 第三天 第四天
13．李叔叔家的洗衣机比冰箱贵187元，电视机比洗衣机贵1169元，电脑比电视机贵3813元。李叔叔家的电脑比冰箱贵多少钱？
素养拓展
14．数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。
你会用这种方法计算吗？试试吧！
……
15．你会算吗
(2+4+6+…+98+100)-(1+3+5+…+97+99)
参考答案
1.【答案】 和；加法交换律；a＋b = b＋a
2.【答案】前两个数；后两个数；和；加法结合律；(a＋b)＋c = a＋(b＋c)
3.【答案】(1)85
(2) 48 52
(3) 92 108
(4) 180 70 130
4.【答案】√
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，据此解答即可。
【详解】68＋（32＋25）＝（68＋32）＋25运用了加法结合律。原题说法正确。
5.【答案】√
6.【答案】B
7.【答案】B
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加．和不变，这叫做加法结合律．用字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）＋b。因此（☆＋△）＋□＝☆＋（△＋□）使用了加法结合律。
【详解】由以上分析可知：（☆＋△）＋□＝☆＋（△＋□）使用了加法结合律。
8.【答案】B
9.【答案】见详解
【详解】101＋24＋76，根据加法交换律、加法结合律计算；
364＋123＋136，根据加法交换律、加法结合律计算；
554＋359＋146，根据加法交换律交换554和359的位置，再利用加法结合律计算。
10.【答案】B
【解析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，由此进行判断。
【详解】A．表示交换两段线段的位置，它们的长度和不变，符合加法交换律；
B．没有表示出加法交换律；
C．表示交换两段线段的位置，它们的长度和不变，符合加法交换律；
D．表示交换两个加数的位置，和不变，符合加法交换律。
11.【答案】640；258；1200；400
【分析】（1）根据加法交换律，先交换240和335的位置，再利用加法结合律计算；
（2）利用加法结合律计算即可；
（3）根据加法交换律，先交换754和16的位置，再利用加法结合律计算即可。
（4）根据减法的性质，解题即可。
700－162－138
=700－（162+138）
=700－300
=400
12.【答案】436米
【分析】要求第四天修路的长度，就是用铁路全长减去前三天已修的铁路长度。
【详解】2km＝2000m
2000－564－282－718
＝2000－564－（282＋718）
＝436（米）
答：第四天要修436米。
13.【答案】5169元
【分析】根据题意可知，电脑比冰箱贵的钱数等于洗衣机比冰箱贵的187元加上电视机比洗
衣机贵的1169元，再加上电脑比电视机贵的3813元，据此解答。
【详解】187＋1169＋3813
＝187＋3813＋1169
＝4000＋1169
＝5169（元）
答：李叔叔家的电脑比冰箱贵5169元。14.【答案】2550
14.【答案】2250
【分析】观察题图发现，高斯计算时采用首尾相加法，即（第一个加数＋最后一个加数）×（加数的个数）。据此进行计算即可。
【详解】
15.【答案】50
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变;加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，减法的性质:连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此将算式简便计算即可。
【详解】(2+4+6+...+98+100)-(1+3+5+..+97+99)
=2+4+6+...+98+100-1-3-5-.....-97-99
=2-1+4-3+6-5+.....+98-97+100-99
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(98-97)+(100-99)
=l+1+1+......+1+1
=1×50
=50