【同步分层作业】人教数学四下-1.1加减法的意义及各部分之间的关系（含答案解析）

第1课时 加减法的意义及各部分之间的关系（分层作业）
基础巩固
1.计算：24 + 37 =（ ），这是把两个数（ ）成一个数的运算，叫做（ ）。
2.已知两个数的和是 80，其中一个加数是 35，另一个加数是（ ）。
根据是：加数=（ ） - （ ）。
3.90 - 45 =（ ），已知两个数的（ ）与其中一个（ ），求另一个（ ）的运算，叫做减法。
4.减法是（ ）的逆运算。
5.在减法算式中，被减数 - 减数 =（ ），被减数 = （ ） + （ ）。
6.（判断题）在加法算式中，和一定比每个加数都大。（ ）
7.（判断题）被减数等于减数时，差是0。（ ）
8.竖式计算（并用加减法各部分的关系验算）
270-160= 56+96=
能力提升
9.两个数的差是 25，如果被减数增加 10，减数不变，差是（ ）；如果减数增加 10，被减数不变，差是（ ）。
10.已知被减数、减数、差三个数的和是90，被减数是（ ），减数比差少15，差是（ ）。
11.计算：36 + (50 - 20) =（ ），先算（ ）法，再算（ ）法，这体现了加减法混合运算的顺序。
12.小红带了560元买裙子花了150元，买鞋子花了130元，剩下的钱比原来少了多少？正确的算式是（ ）
A．150-130 B．560-（150+130） C．130+150
素养拓展
13.小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，把十位上的6看成了9，结果算出的和是175，正确的和应该是多少？
14.甲、乙两数的和是120，甲数比乙数多30，甲、乙两数分别是多少？（用两种方法解答）
15.逆向思维在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍，被减数、减数、差分别是多少？
参考答案
1.【答案】61；合并；加法
2.【答案】45；和；另一个加数
3.【答案】45 ；和；加数；加数
4.【答案】加法
5.【答案】差；减数；差
6.【答案】×
【详解】当一个加数是0时，和等于另一个加数。例如0 + 5 = 5，和5等于其中一个加数，并不比每个加数都大。
7.【答案】√
【详解】根据减法运算规则，相同的两个数相减结果为0，如5 - 5 = 0。
8.【答案】竖式计算过程略
110；110+160=270；270-110=160
152；96+56=152；152-96=56
9.【答案】35；15
【详解】在减法中，被减数增加或减少，差也相应增加或减少；减数增加或减少，差则相反变化。被减数增加10，差变为25 + 10 = 35；减数增加10，差变为25 - 10 = 15。
10.【答案】45；30
【分析】本题关键在于理解被减数、减数和差之间的关系，利用它们的和求出被减数，再通过设未知数建立方程求解差。
【详解】被减数=减数+差，所以被减数+减数+差=2个被减数=90，被减数=45，减数+差=45，因为减数比差少15即减数=差-15，减数+差=2个差-15=45，差=30.
11.【答案】66；减；加
12.【答案】C
【详解】花了多少钱，剩下的钱就比原来少多少钱，共花了150+130
13.【答案】140
【分析】分析：本题需要分析错误的加数对和的影响，个位上的数字变化影响的是几个一，十位上的数字变化影响的是几个十，分别计算出多加的数值，从错误的和中减去多加的部分得到正确的和。
【详解】把一个加数个位上的3看成了8，则多加了8 - 3 = 5；把十位上的6看成了9，则多加了90 - 60 = 30，总共多加了30 + 5 = 35。所以正确的和应该是175 - 35 = 140。
14.【答案】甲数为(120 + 30)÷2 = 75，乙数为75 - 30 = 45。
【分析】利用两数的差与和的关系，先求出甲数，再求乙数。
【详解】因为甲数比乙数多30，那么两数之和加上30就是甲数的2倍，所以甲数为(120 + 30)÷2 = 75，乙数为75 - 30 = 45。
15.【答案】被减数：360÷2=180，差：360÷2÷4=45，减数：45×3=135
【分析】减数＋差=被减数，所以被减数＋减数+差=2个被减数，又因为本题被减数+减数+差=360，所以被减数=360÷2=180，减数是差的3倍，所以减数+差=4个差=360÷2=180，一个差=180÷4=45，减数就等于3×45=135.
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