第九章图形的变换单元检测同步训练卷（含答案）苏科版2025—2026学年七年级数学下册

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第九章图形的变换单元检测同步训练卷苏科版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，和关于直线l对称，直线l与相交于点O，若，，，则五边形的周长为（　　）
A．18 B．16 C．14 D．12
4．已知，与关于直线对称，交于点O，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，将在平面内绕点C逆时针方向旋转到的位置，的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．数轴上，点表示的数分别为、4和，若这三点中，其中两个点关于第3个点成中心对称，则的值不可能为（ ）
A． B．3 C．1 D．10
7．如图，四边形为一张长方形纸片，点E，F分别为边上一点，将这张纸片沿折叠，使点A，B分别落在点M，N的位置，的对应边与交于点G，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示的三角形纸片中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，和关于所在的直线成轴对称，点，是中线上的两点，的面积是，则图中阴影部分的面积是________．
10．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为__________．
11．如图，在中，．将沿向右平移，得到，与交于点D，连接，若，，则图中阴影部分的面积为____ ．
12．如图，中，，，将它沿一条直线对折，使得顶点，重合，点是折痕上一点，连接，作点关于对称点，连接，则______°．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上．
(1)将向右平移3个单位得到，请作出；
(2)连接，，则线段和线段的关系为________；
(3)在平移的过程中，求线段扫过的面积．
14．如图，在四边形中，，与互余，将分别平移到和的位置，．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
15．美术课上我们经常利用长方形的卡纸玩折纸游戏．如图，将长方形卡纸沿折痕折叠，点C落在了点处，交于点N．
(1)如果 ，那么 °；
(2)点E为线段上一点，将三角形沿折叠，点A恰好落在上的点处，如果，请用α的代数式表示；
(3)将三角形沿折叠，点A落在点处，当时，求出的度数．
16．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为
(1)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的；
(2)以点C为旋转中心，画出把顺时针旋转得到的；
(3)若△A2B2C绕某点顺时针旋转一定角度得到，请画出旋转中心D并确定旋转角度．
17．直角三角形纸板的直角顶点O在直线上（在的右侧）．
(1)如图①，当时．的度数是 ；
(2)如图②，平分，若，求的度数．
(3)如图③，已知，将三角形纸板（未画出）绕直角顶点O旋转，当时，直接写出的度数．
18．如图，点P在的内部，点C和点P关于直线对称，点P关于直线的对称点是点D，连接交于点M，交于点N．
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为 ．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．
11．18
12．15
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：线段和线段的关系为平行且相等；
（3）解：线段扫过的面积为．
14．【详解】（1）解：（1）∵平移到的位置，
∴，
∴，
∵与互余，
∴．
（2）解：∵分别平移到和的位置，
∴，
∴，
∵，
∴，即，解得：．
15．【详解】（1）解：由折叠可知，．
因为四边形是长方形，
所以，
所以．
故答案为：50；
（2）解：如图所示，
因为，
所以，
由折叠可得，
所以；
（3）解：当点在的左上方时，如图所示，
设，
则，
∵，，
∴，
解得，
所以．
当点在的右下方时，如图所示，
设，
则，
∵，，
∴，
解得，
所以．
综上所述，∠CBD的度数为或．
16．【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：如图，连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点D，点D即为所求，
则绕点D顺时针旋转得到，
∴旋转角度为．
17．【详解】（1）解：∵,
∴
（2）解：因为平分，
所以
．
因为，
所以
．
所以．
所以．
（3）∠AOC的度数为或．
解：当在内部时，
因为，
所以．
因为，
所以．所以．
当在外部时，
因为，，
所以．
因为，
所以．所以．
综上所述，的度数为或
18．【详解】（1）解：点和点关于对称，
，
点关于对称点是，
，
，
∴
；
（2）解：点和点关于对称，
，
点关于对称点是，
，
，
，
，
即的周长为．
故答案为：．
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