（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错密押培优卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错密押培优卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-06 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错密押培优卷（青岛版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下列成反比例的是（ ）
A．同时同地竿高和影长 B．正方形的周长和面积 C．积一定，两个因数
2．要做一个无盖的圆柱形铁桶，需要多少铁皮是求水桶的（ ）；要给水桶做个盖子需要铁皮多少，是求水桶的（ ）；给水桶加一个铁线箍（接头不记）需要多少铁线，是求水桶的（ ）；能装多少水，是指求水桶的（ ）
A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 E．底面周长
3．圆的面积和圆的周长的平方（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．一种汽车今年售价20万元，今年比去年降价4万元。今年比去年降价百分之几？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
5．一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，高是（ ）厘米．
A．5 B．1 C．15
6．一根圆柱形铁条长2分米，把它等分成3段后，表面积增加24平方厘米，这根铁条的体积是（ ）立方分米．
A．12 B．0.16 C．0.12 D．120
7．张大爷在一块地里种小麦，去年产小麦140千克，比前年增产8%。求去年比前年增产多少千克，列式为（ ）
A．140×8% B．140÷8% C．140×（1＋8%）－140 D．140－140÷（1＋8%）
8．一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，那么圆柱底面积是圆锥（ ）
A． B． C．3倍 D．9倍
二、填空题（共12分）
9．住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积( )．
10．把一段圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与原圆柱的比是( )：( )；如果木块的底面积是30平方厘米，高是24厘米，那么削成的圆锥的体积是( )立方厘米．
11．某市在2016年5月1日最高气温为11℃，记作( )℃，最低气温为零下2℃，记作( )℃．比例的基本性质是( )
12．求圆柱体的容积就要测出它( )的底面直径和高．
13．在比例＝中，若c＝5时，则ab＝( )；若a＝6，b＝10时，则c＝( )。
14．一个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米．
三、判断题（共7分）
15．正方形的边长和周长成正比例。 ( )
16．一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格和原价相等。( )
17．一个儿童的身高与年龄成正比例．( )
18．一个圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高展开后可以得到一个长方形。( )
19．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
20．小红从家去学校,已经走的路程和剩下的路程成反比例． ( )
21．推导圆柱的体积公式时，圆柱的体积和表面积都没有发生变化。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写得数。（共10分）
910÷70＝ 36×25%＝ 1.25×3×8＝ 1.02－0.43＝
7－1.4－1.6＝
23．解比例．（共9分）
（1）＝ （2）1.5 ∶12＝6 ∶x （3）18 ∶4＝9 ∶x
24．求下列图形的体积．（单位：dm）（共3分）
（1）
（2）
25．计算下面图形的表面积和体积。（共3分）
26．化简比．（共4分）
．
五、解答题（共36分）
27．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
一块长方形硬纸板，长20厘米，宽12厘米，现绕着它的一条对称轴旋转180度，转过部分的体积最大是多少？
小红家九月份交电费50元，比十月份少交电费14元，十月份比九月份多交百分之几？
一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱5元，抹完水泥需要付多少元工钱？
某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利不低于10%的售价打折出售，则最低可以打几折出售此商品？
32．有一个礼品盒，用彩带扎成如下图的形状，打结处用去20 cm，共用去彩带多少厘米？这个礼品盒的表面积是多少平方厘米？
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参考答案及试题解析
1．C
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A、因为杆高：影长=单位影长的杆高长度（一定），
是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以杆高和影长成正比例；
B、因为正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长和面积的乘积和比值都不一定，所以正方形的周长和面积不成比例；
C、因为：一个因数×另一个因数=积（一定），所以积一定，两个因数成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．BCDE
【解析】试题分析：根据圆柱的特征以及圆柱的底面积、表面积、底面周长、容积的定义，即可解答问题．
解：根据题干分析可得：要做一个无盖的圆柱形铁桶，需要多少铁皮是求水桶的表面积；
要给水桶做个盖子需要铁皮多少，是求水桶的底面积；
给水桶加一个铁线箍（接头不记）需要多少铁线，是求水桶的底面周长；
能装多少水，是指求水桶的容积．
故选C、D、E、B．
【点评】此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、表面积、容积的定义．
3．A
【分析】圆的面积是，圆的周长是，圆的周长的平方是，则圆的面积和圆的周长的平方的比值是，比值一定，成正比例。
【解析】，圆的面积和圆的周长的平方的比值是一定的，成正比例。
故答案为：A
【点评】此题考查了正比例和反比例的意义及辨别方法，关键要会判断两个量的比值一定，还是乘积一定。
4．C
【分析】用降了的价格除以汽车去年的价格，即可求出今年比去年降价百分之几。
【解析】今年比去年降价百分之几，可列式为：；
故答案为：C。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
5．A
【解析】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=底面积×高，那么用体积除以底面积即可得到圆柱的高，据此代入数据即可求解．
解：62.8÷（3.14×22），
=62.8÷12.56，
=5（厘米）；
故选A．
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
6．C
【解析】试题分析：由题意可知：把圆柱形铁条分成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，表面积增加的24平方厘米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来铁条的体积．
解：2×（3﹣1）=4（个）；
24平方厘米=0.24平方分米；
0.24÷4×2=0.12（立方分米）；
故选C．
【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．
7．D
【解析】把前年产的小麦看作单位“1”，去年是前年的（1＋8%），去年产小麦140千克，前年产小麦140÷（1＋8%），去年比前年增产140－140÷（1＋8%）。
故答案为：D
8．A
【解析】试题分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，也就是圆锥的高是圆柱高的，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．
解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为h，
圆柱的底面积：v÷h=，
圆锥的底面积：v÷=，
，
答：圆柱的底面积是圆锥底面积的．
故选A．
【点评】理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系进行解答．
9．越少
【解析】根据住房面积＝人口总数×平均每人的住房面积，所以人口总数越多，平均住房面积就越少．
10．1：3、240
【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这个最大的圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的；圆柱的底面积和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
解：因为圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
且这个最大的圆锥与圆柱等底等高，
所以圆锥的体积：圆柱体积=1：3；
圆锥的体积：×30×24，
=10×24，
=240（立方厘米）；
答：圆锥的体积与原圆柱的比是1：3；削成的圆锥的体积是240立方厘米．
故答案为1：3、240．
【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法，关键是明白：削成的最大圆锥与圆柱等底等高．
11．11 ﹣2 两个外项之积等于两个内项之积
【解析】正负数表示一组相反意义的量，高于0℃记作正，那么低于0℃就记作负．因此，某市在2016年5月1日最高气温为11℃，记作11℃，最低气温为零下2℃，记作-2℃．比例的基本性质是在比例里，两个外项之积等于两个内项之积．
12．内部
【解析】试题分析：圆柱体的容积，是指圆柱体容纳物体的体积，因此圆柱体容器的容积=内半径的平方×π×高，故求圆柱体容器的容积时，要从内部量底面直径和高．
解：圆柱体的容积，是指圆柱体容纳物体的体积，所以求圆柱体容器的容积时，要从内部量底面直径和高．
故答案为内部．
【点评】解答此题的关键是正确理解“容积”的概念：容积是容器所容纳物体的体积，因此从里面计量．
13．20 15
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，将＝改写成ab＝4c；然后把c＝5代入式子中，求出ab的值；把a＝6，b＝10代入式子中，求出c的值。
【解析】＝，则ab＝4c；
当c＝5时，ab＝4c＝4×5＝20；
当a＝6，b＝10时，4c＝ab＝6×10＝60；
c＝60÷4＝15
在比例＝中，若c＝5时，则ab＝20；若a＝6，b＝10时，则c＝15。
【点评】本题考查比例的基本性质的应用以及含有字母式子的求值，先根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，然后把未知数的值代入式子中，求出得数。
14．37.68；37.68
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面积=2πrh；体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解：侧面积是：2×3.14×2×3=37.68（平方分米），
体积是：3.14×22×3=37.68（立方分米），
答：它的侧面积是37.68平方分米，体积是37.68立方分米．
故答案为37.68；37.68．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的计算应用．
15．√
【分析】判断正方形的边长和周长 是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。
【解析】因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定）， 也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例。
故答案为：√
16．×
【分析】两次变化的“单位1”不同，第2次降价的“单位1”较大，所以最后价格比原价低了。
【解析】一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格比原价低了。原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了求比一个数多或少百分之几的数是多少，注意单位“1”发生了变化。
17．
【解析】略
18．×
【解析】略
19．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【解析】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．
【解析】略
21．×
【分析】
如图，将圆柱平分为无数份时，就会无限接近长方体。圆柱的体积等于长方体的体积。
【解析】根据圆柱的体积公式推导过程，圆柱的体积没有发生变化，表面积增加了，所以原题说法错误。
【点评】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，圆柱的体积＝底面积×高。
22．13；9；1；30
0.59；2；；4
12；
【解析】略
23．（1）＝ （2）1.5 ∶12＝6 ∶x
解：10x＝6×7 解：1.5x＝12×6
x＝4.2 x＝48
（3）18 ∶4＝9 ∶x
解：18x＝4×9
x＝2
【解析】略
24．（1）2009.6 dm3 （2）2512 dm3
【解析】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2）πr2h=×3.14× 2×24=2512（dm3）
25．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【解析】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
26．7：1；2：3．
【解析】试题分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解：（1）
=（6.3×10）：（×10）
=63：9
=（63÷9）：（9÷9）
=7：1；
（2）1：
=（1×2）：（×2）
=2：3．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
27．12057.6元
【分析】先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位．
【解析】25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元．
28．3768立方厘米
【分析】长方形有2条对称轴，绕如图中的对称轴旋转，分别得到圆柱，圆柱底面半径＝长方形的长÷2，圆柱的高＝长方形的宽，（或圆柱底面半径＝长方形的宽÷2，圆柱的高＝长方形的长），根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出体积，比较即可。
【解析】3.14×（20÷2）2×12
＝3.14×100×12
＝3768（立方厘米）
（立方厘米）
3768＞2260.8
答：转过部分的体积最大是3768立方厘米。
【点评】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
29．28%
【分析】九月份比十月份少交电费14元，则十月份比九月份多交14元，用多交的14元除以九月份的电费，即为十月份比九月份多交百分之几。
【解析】14÷50
＝0.28
＝28%
答：十月份比九月份多交28%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数。
30．251.2元
【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的平方数乘每平方的工钱即可。
【解析】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
（12.56×3＋12.56）×5
＝（37.68＋12.56）×5
＝50.24×5
＝251.2（元）
答：抹完水泥需要付251.2元工钱。
【点评】本题考查圆柱的侧面积和表面积的计算。
31．八折
【分析】先求出不低于10%的售价，用进价的10%即是最低的利润。然后用进价加上利润即是最低要卖的价格，用最低的价格除以标价乘100%即为所求。
【解析】800＋800×10%
＝800＋80
＝880（元）
880÷1100×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：最低可以打八折出售此商品。
【点评】本题考查折扣问题，明确折扣和百分数的关系是解题的关键。
32．50×4＋30×4＝320(cm)
320＋20＝340(cm)
30÷2＝15(cm)
3.14×152×2＋3.14×30×50＝6123(cm2)
答：共用去彩带340cm，这个礼品盒的表面积是6123cm2．
【解析】略
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错密押培优卷（青岛版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下列成反比例的是（ ）
A．同时同地竿高和影长 B．正方形的周长和面积 C．积一定，两个因数
2．要做一个无盖的圆柱形铁桶，需要多少铁皮是求水桶的（ ）；要给水桶做个盖子需要铁皮多少，是求水桶的（ ）；给水桶加一个铁线箍（接头不记）需要多少铁线，是求水桶的（ ）；能装多少水，是指求水桶的（ ）
A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 E．底面周长
3．圆的面积和圆的周长的平方（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．一种汽车今年售价20万元，今年比去年降价4万元。今年比去年降价百分之几？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
5．一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面半径是2厘米，高是（ ）厘米．
A．5 B．1 C．15
6．一根圆柱形铁条长2分米，把它等分成3段后，表面积增加24平方厘米，这根铁条的体积是（ ）立方分米．
A．12 B．0.16 C．0.12 D．120
7．张大爷在一块地里种小麦，去年产小麦140千克，比前年增产8%。求去年比前年增产多少千克，列式为（ ）
A．140×8% B．140÷8% C．140×（1＋8%）－140 D．140－140÷（1＋8%）
8．一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，那么圆柱底面积是圆锥（ ）
A． B． C．3倍 D．9倍
二、填空题（共12分）
9．住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积( )．
10．把一段圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与原圆柱的比是( )：( )；如果木块的底面积是30平方厘米，高是24厘米，那么削成的圆锥的体积是( )立方厘米．
11．某市在2016年5月1日最高气温为11℃，记作( )℃，最低气温为零下2℃，记作( )℃．比例的基本性质是( )
12．求圆柱体的容积就要测出它( )的底面直径和高．
13．在比例＝中，若c＝5时，则ab＝( )；若a＝6，b＝10时，则c＝( )。
14．一个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米．
三、判断题（共7分）
15．正方形的边长和周长成正比例。 ( )
16．一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格和原价相等。( )
17．一个儿童的身高与年龄成正比例．( )
18．一个圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高展开后可以得到一个长方形。( )
19．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
20．小红从家去学校,已经走的路程和剩下的路程成反比例． ( )
21．推导圆柱的体积公式时，圆柱的体积和表面积都没有发生变化。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写得数。（共10分）
910÷70＝ 36×25%＝ 1.25×3×8＝ 1.02－0.43＝
7－1.4－1.6＝
23．解比例．（共9分）
（1）＝ （2）1.5 ∶12＝6 ∶x （3）18 ∶4＝9 ∶x
24．求下列图形的体积．（单位：dm）（共3分）
（1）
（2）
25．计算下面图形的表面积和体积。（共3分）
26．化简比．（共4分）
．
五、解答题（共36分）
27．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
一块长方形硬纸板，长20厘米，宽12厘米，现绕着它的一条对称轴旋转180度，转过部分的体积最大是多少？
小红家九月份交电费50元，比十月份少交电费14元，十月份比九月份多交百分之几？
一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱5元，抹完水泥需要付多少元工钱？
某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利不低于10%的售价打折出售，则最低可以打几折出售此商品？
32．有一个礼品盒，用彩带扎成如下图的形状，打结处用去20 cm，共用去彩带多少厘米？这个礼品盒的表面积是多少平方厘米？
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参考答案及试题解析
1．C
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A、因为杆高：影长=单位影长的杆高长度（一定），
是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以杆高和影长成正比例；
B、因为正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长和面积的乘积和比值都不一定，所以正方形的周长和面积不成比例；
C、因为：一个因数×另一个因数=积（一定），所以积一定，两个因数成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．BCDE
【解析】试题分析：根据圆柱的特征以及圆柱的底面积、表面积、底面周长、容积的定义，即可解答问题．
解：根据题干分析可得：要做一个无盖的圆柱形铁桶，需要多少铁皮是求水桶的表面积；
要给水桶做个盖子需要铁皮多少，是求水桶的底面积；
给水桶加一个铁线箍（接头不记）需要多少铁线，是求水桶的底面周长；
能装多少水，是指求水桶的容积．
故选C、D、E、B．
【点评】此题主要考查圆柱的底面积、底面周长、表面积、容积的定义．
3．A
【分析】圆的面积是，圆的周长是，圆的周长的平方是，则圆的面积和圆的周长的平方的比值是，比值一定，成正比例。
【解析】，圆的面积和圆的周长的平方的比值是一定的，成正比例。
故答案为：A
【点评】此题考查了正比例和反比例的意义及辨别方法，关键要会判断两个量的比值一定，还是乘积一定。
4．C
【分析】用降了的价格除以汽车去年的价格，即可求出今年比去年降价百分之几。
【解析】今年比去年降价百分之几，可列式为：；
故答案为：C。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
5．A
【解析】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=底面积×高，那么用体积除以底面积即可得到圆柱的高，据此代入数据即可求解．
解：62.8÷（3.14×22），
=62.8÷12.56，
=5（厘米）；
故选A．
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
6．C
【解析】试题分析：由题意可知：把圆柱形铁条分成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，表面积增加的24平方厘米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来铁条的体积．
解：2×（3﹣1）=4（个）；
24平方厘米=0.24平方分米；
0.24÷4×2=0.12（立方分米）；
故选C．
【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．
7．D
【解析】把前年产的小麦看作单位“1”，去年是前年的（1＋8%），去年产小麦140千克，前年产小麦140÷（1＋8%），去年比前年增产140－140÷（1＋8%）。
故答案为：D
8．A
【解析】试题分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，也就是圆锥的高是圆柱高的，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．
解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为h，
圆柱的底面积：v÷h=，
圆锥的底面积：v÷=，
，
答：圆柱的底面积是圆锥底面积的．
故选A．
【点评】理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系进行解答．
9．越少
【解析】根据住房面积＝人口总数×平均每人的住房面积，所以人口总数越多，平均住房面积就越少．
10．1：3、240
【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这个最大的圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的；圆柱的底面积和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
解：因为圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
且这个最大的圆锥与圆柱等底等高，
所以圆锥的体积：圆柱体积=1：3；
圆锥的体积：×30×24，
=10×24，
=240（立方厘米）；
答：圆锥的体积与原圆柱的比是1：3；削成的圆锥的体积是240立方厘米．
故答案为1：3、240．
【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法，关键是明白：削成的最大圆锥与圆柱等底等高．
11．11 ﹣2 两个外项之积等于两个内项之积
【解析】正负数表示一组相反意义的量，高于0℃记作正，那么低于0℃就记作负．因此，某市在2016年5月1日最高气温为11℃，记作11℃，最低气温为零下2℃，记作-2℃．比例的基本性质是在比例里，两个外项之积等于两个内项之积．
12．内部
【解析】试题分析：圆柱体的容积，是指圆柱体容纳物体的体积，因此圆柱体容器的容积=内半径的平方×π×高，故求圆柱体容器的容积时，要从内部量底面直径和高．
解：圆柱体的容积，是指圆柱体容纳物体的体积，所以求圆柱体容器的容积时，要从内部量底面直径和高．
故答案为内部．
【点评】解答此题的关键是正确理解“容积”的概念：容积是容器所容纳物体的体积，因此从里面计量．
13．20 15
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，将＝改写成ab＝4c；然后把c＝5代入式子中，求出ab的值；把a＝6，b＝10代入式子中，求出c的值。
【解析】＝，则ab＝4c；
当c＝5时，ab＝4c＝4×5＝20；
当a＝6，b＝10时，4c＝ab＝6×10＝60；
c＝60÷4＝15
在比例＝中，若c＝5时，则ab＝20；若a＝6，b＝10时，则c＝15。
【点评】本题考查比例的基本性质的应用以及含有字母式子的求值，先根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，然后把未知数的值代入式子中，求出得数。
14．37.68；37.68
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面积=2πrh；体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
解：侧面积是：2×3.14×2×3=37.68（平方分米），
体积是：3.14×22×3=37.68（立方分米），
答：它的侧面积是37.68平方分米，体积是37.68立方分米．
故答案为37.68；37.68．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的计算应用．
15．√
【分析】判断正方形的边长和周长 是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。
【解析】因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定）， 也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例。
故答案为：√
16．×
【分析】两次变化的“单位1”不同，第2次降价的“单位1”较大，所以最后价格比原价低了。
【解析】一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格比原价低了。原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了求比一个数多或少百分之几的数是多少，注意单位“1”发生了变化。
17．
【解析】略
18．×
【解析】略
19．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【解析】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．
【解析】略
21．×
【分析】
如图，将圆柱平分为无数份时，就会无限接近长方体。圆柱的体积等于长方体的体积。
【解析】根据圆柱的体积公式推导过程，圆柱的体积没有发生变化，表面积增加了，所以原题说法错误。
【点评】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，圆柱的体积＝底面积×高。
22．13；9；1；30
0.59；2；；4
12；
【解析】略
23．（1）＝ （2）1.5 ∶12＝6 ∶x
解：10x＝6×7 解：1.5x＝12×6
x＝4.2 x＝48
（3）18 ∶4＝9 ∶x
解：18x＝4×9
x＝2
【解析】略
24．（1）2009.6 dm3 （2）2512 dm3
【解析】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2）πr2h=×3.14× 2×24=2512（dm3）
25．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【解析】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
26．7：1；2：3．
【解析】试题分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解：（1）
=（6.3×10）：（×10）
=63：9
=（63÷9）：（9÷9）
=7：1；
（2）1：
=（1×2）：（×2）
=2：3．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
27．12057.6元
【分析】先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位．
【解析】25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元．
28．3768立方厘米
【分析】长方形有2条对称轴，绕如图中的对称轴旋转，分别得到圆柱，圆柱底面半径＝长方形的长÷2，圆柱的高＝长方形的宽，（或圆柱底面半径＝长方形的宽÷2，圆柱的高＝长方形的长），根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出体积，比较即可。
【解析】3.14×（20÷2）2×12
＝3.14×100×12
＝3768（立方厘米）
（立方厘米）
3768＞2260.8
答：转过部分的体积最大是3768立方厘米。
【点评】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
29．28%
【分析】九月份比十月份少交电费14元，则十月份比九月份多交14元，用多交的14元除以九月份的电费，即为十月份比九月份多交百分之几。
【解析】14÷50
＝0.28
＝28%
答：十月份比九月份多交28%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数。
30．251.2元
【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的平方数乘每平方的工钱即可。
【解析】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
（12.56×3＋12.56）×5
＝（37.68＋12.56）×5
＝50.24×5
＝251.2（元）
答：抹完水泥需要付251.2元工钱。
【点评】本题考查圆柱的侧面积和表面积的计算。
31．八折
【分析】先求出不低于10%的售价，用进价的10%即是最低的利润。然后用进价加上利润即是最低要卖的价格，用最低的价格除以标价乘100%即为所求。
【解析】800＋800×10%
＝800＋80
＝880（元）
880÷1100×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：最低可以打八折出售此商品。
【点评】本题考查折扣问题，明确折扣和百分数的关系是解题的关键。
32．50×4＋30×4＝320(cm)
320＋20＝340(cm)
30÷2＝15(cm)
3.14×152×2＋3.14×30×50＝6123(cm2)
答：共用去彩带340cm，这个礼品盒的表面积是6123cm2．
【解析】略
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