【同步分层作业】人教数学四下-5.1三角形的特性（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【同步分层作业】人教数学四下-5.1三角形的特性（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-07 00:00:00 | ||
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文档简介
第1课时 三角形的特性（分层作业）
基础巩固
1．下图是一个三角形，标出它各部分的名称。
2．三角形具有( )性，三角形任意两边的和( )第三边。
3．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的( )，这条对边是三角形的( )。
4．一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的( )。
5．在能围成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm）
6．分别指出下面三角形各边上的高．
AB边上的高是( )．BC边上的高是( )．AC边上的高是( )．
7.从小明家到学校有三条路可走，走哪条路最近？下列说法错误的是（ ）。
A．走中间那条路最近，因为垂直线段最短
B．走中间那条路最近，因为三角形任意两边的和大于第三边
C．走中间那条路最近，因为两点间所有连线中，线段最短
8．设计篱笆。
小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几种方案（如图）。你建议他使用哪种方案？说明你的理由。
能力提升
9．四条线段的长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm，其中长分别是( )、( )、( )时，三条线段才能围成一个三角形．
10．数学课上，李小丫和她的同桌把一根木棒截成了三段（如下图），两人分别用这三段摆一个三角形（首尾相接），她们两人所摆的三角形（ ）。
A．形状相同，大小不相等 B．形状相同，大小相等
C．形状不同，大小相等 D．形状不同，大小不相等
11.量一量，比一比，在括号里填上“＞”或“＜”。
a、b、c代表三角形的三条边。
a＋b( )c c＋b( )a a＋c( )b
c－b( )a c－a( )b b－a( )c
12．规范画一画。（请你画出三角形AB边上的高）
13.从小华家到学校有三条路线如下图，请你选择一条最近的路线并说明理由。如果小华家到学校的距离是1200米，小华步行需要15分钟，平均每分钟走多少米？
14．有一根长25cm的铁丝，截成3段，第一段长5cm，剩下的平均截成两段，这三段能围成一个三角形吗？为什么？
素养拓展
15．芳芳要做一个三角形，她先将长为5cm和7cm的木棒钉在了一起。另外她还有8根长度分别为1cm、2cm、3cm、5cm、6cm、9cm、12cm、13cm的小木棒，其中能够与钉好的两根木棒拼成三角形的小棒有哪些？（请写出所有答案）（接头部分忽略不计）
参考答案
1.【答案】
2.【答案】稳定 大于
3.【答案】高 底
4.【答案】 稳定性
5.【答案】 （√）（√）（ ）
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】6－5＝1（cm），1＜7，6＋5＝11（cm），11＞7，所以5cm、6cm、7cm的小棒可以围成三角形；5－5＝0（cm），0＜8，5＋5＝10（cm），10＞8，所以5cm、5cm、8cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜12，5＋5＝10（cm），10＜12，所以5cm、5cm、12cm的小棒不可以围成三角形。
6.【答案】 BC AB BD
7.【答案】 A
【分析】A．中间这条路可以看作是两点之间的线段，而不是垂线段，所以应是两点之间线段最短。
B．图中有2个三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以知道从小明家到医院再到学校这条路，从小明家先到图书馆再到学校这条路，都没有从小明家直接到学校这条路近。
C．根据两点之间的所有连线中线段最短可知，走从小明家直接到学校的那条路最近，即图中最中间的路最近。
【详解】A．走中间那条路最近，因为两点之间线段最短，原说法不对。
B．走中间那条路最近，因为三角形任意两边的和大于第三边，这个说法正确。
C．走中间那条路最近，因为两点间所有连线中，线段最短，这个说法正确。
故答案为：A
8.【答案】 第③种
【详解】因为①和②中是长方形和平行四边行，它们具有不稳定，易变形，所以①②不可以；因为③中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以③的围法更牢固些，我建议他使用第③种方案。
9.【答案】 3厘米 5厘米 7厘米
【详解】因为：2+3=5，2+5=7，所以2厘米的线段，不用；3+5＞7，所以用3厘米、5厘米和7厘米的三条线段能围成一个三角形；
10.【答案】B
【分析】由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，李小丫和她的同桌用的木棒相同，所以形状和大小都应该相同。
11.【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】a＋b（ ＞ ）c c＋b（ ＞ ）a a＋c（ ＞ ）b
c－b（ ＜ ）a c－a（ ＜ ）b b－a（ ＜ ）c
12.【答案】见详解
【分析】作三角形的高：从三角形顶点C向它的对边AB作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；据此作图。
【详解】根据分析如图：
13.【答案】选第②条路线最近，因为两点间所有连线中线段最短；80米
【分析】先根据两点之间线段最短进行判断，速度＝路程÷时间，然后用总距离除以步行的时间就是步行的速度。
【详解】根据图形可知，第②条路线是线段，因此第②条路线最近；
1200÷15＝80（米）
答：选第②条路线最近，因为两点间所有连线中线段最短；他平均每分钟走80米。
14.【答案】能 三角形任意两边之和大于第三边
【详解】能．
（25－5）÷2＝10（cm）
5＋10＞10 三角形任意两边之和大于第三边
15.【答案】满足题意的小棒长度有3cm、5cm、6cm、9cm
【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm）
另外8根小木棒中满足大于2cm小于12cm有3cm、5cm、6cm、9cm的小木棒，所以能够与钉好的两根木棒拼成三角形有3cm、5cm、6cm、9cm的小木棒。
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基础巩固
1．下图是一个三角形，标出它各部分的名称。
2．三角形具有( )性，三角形任意两边的和( )第三边。
3．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的( )，这条对边是三角形的( )。
4．一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的( )。
5．在能围成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm）
6．分别指出下面三角形各边上的高．
AB边上的高是( )．BC边上的高是( )．AC边上的高是( )．
7.从小明家到学校有三条路可走，走哪条路最近？下列说法错误的是（ ）。
A．走中间那条路最近，因为垂直线段最短
B．走中间那条路最近，因为三角形任意两边的和大于第三边
C．走中间那条路最近，因为两点间所有连线中，线段最短
8．设计篱笆。
小明要为爷爷的菜地设计篱笆，他想到了几种方案（如图）。你建议他使用哪种方案？说明你的理由。
能力提升
9．四条线段的长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm，其中长分别是( )、( )、( )时，三条线段才能围成一个三角形．
10．数学课上，李小丫和她的同桌把一根木棒截成了三段（如下图），两人分别用这三段摆一个三角形（首尾相接），她们两人所摆的三角形（ ）。
A．形状相同，大小不相等 B．形状相同，大小相等
C．形状不同，大小相等 D．形状不同，大小不相等
11.量一量，比一比，在括号里填上“＞”或“＜”。
a、b、c代表三角形的三条边。
a＋b( )c c＋b( )a a＋c( )b
c－b( )a c－a( )b b－a( )c
12．规范画一画。（请你画出三角形AB边上的高）
13.从小华家到学校有三条路线如下图，请你选择一条最近的路线并说明理由。如果小华家到学校的距离是1200米，小华步行需要15分钟，平均每分钟走多少米？
14．有一根长25cm的铁丝，截成3段，第一段长5cm，剩下的平均截成两段，这三段能围成一个三角形吗？为什么？
素养拓展
15．芳芳要做一个三角形，她先将长为5cm和7cm的木棒钉在了一起。另外她还有8根长度分别为1cm、2cm、3cm、5cm、6cm、9cm、12cm、13cm的小木棒，其中能够与钉好的两根木棒拼成三角形的小棒有哪些？（请写出所有答案）（接头部分忽略不计）
参考答案
1.【答案】
2.【答案】稳定 大于
3.【答案】高 底
4.【答案】 稳定性
5.【答案】 （√）（√）（ ）
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】6－5＝1（cm），1＜7，6＋5＝11（cm），11＞7，所以5cm、6cm、7cm的小棒可以围成三角形；5－5＝0（cm），0＜8，5＋5＝10（cm），10＞8，所以5cm、5cm、8cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜12，5＋5＝10（cm），10＜12，所以5cm、5cm、12cm的小棒不可以围成三角形。
6.【答案】 BC AB BD
7.【答案】 A
【分析】A．中间这条路可以看作是两点之间的线段，而不是垂线段，所以应是两点之间线段最短。
B．图中有2个三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以知道从小明家到医院再到学校这条路，从小明家先到图书馆再到学校这条路，都没有从小明家直接到学校这条路近。
C．根据两点之间的所有连线中线段最短可知，走从小明家直接到学校的那条路最近，即图中最中间的路最近。
【详解】A．走中间那条路最近，因为两点之间线段最短，原说法不对。
B．走中间那条路最近，因为三角形任意两边的和大于第三边，这个说法正确。
C．走中间那条路最近，因为两点间所有连线中，线段最短，这个说法正确。
故答案为：A
8.【答案】 第③种
【详解】因为①和②中是长方形和平行四边行，它们具有不稳定，易变形，所以①②不可以；因为③中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以③的围法更牢固些，我建议他使用第③种方案。
9.【答案】 3厘米 5厘米 7厘米
【详解】因为：2+3=5，2+5=7，所以2厘米的线段，不用；3+5＞7，所以用3厘米、5厘米和7厘米的三条线段能围成一个三角形；
10.【答案】B
【分析】由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，李小丫和她的同桌用的木棒相同，所以形状和大小都应该相同。
11.【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】a＋b（ ＞ ）c c＋b（ ＞ ）a a＋c（ ＞ ）b
c－b（ ＜ ）a c－a（ ＜ ）b b－a（ ＜ ）c
12.【答案】见详解
【分析】作三角形的高：从三角形顶点C向它的对边AB作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；据此作图。
【详解】根据分析如图：
13.【答案】选第②条路线最近，因为两点间所有连线中线段最短；80米
【分析】先根据两点之间线段最短进行判断，速度＝路程÷时间，然后用总距离除以步行的时间就是步行的速度。
【详解】根据图形可知，第②条路线是线段，因此第②条路线最近；
1200÷15＝80（米）
答：选第②条路线最近，因为两点间所有连线中线段最短；他平均每分钟走80米。
14.【答案】能 三角形任意两边之和大于第三边
【详解】能．
（25－5）÷2＝10（cm）
5＋10＞10 三角形任意两边之和大于第三边
15.【答案】满足题意的小棒长度有3cm、5cm、6cm、9cm
【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm）
另外8根小木棒中满足大于2cm小于12cm有3cm、5cm、6cm、9cm的小木棒，所以能够与钉好的两根木棒拼成三角形有3cm、5cm、6cm、9cm的小木棒。
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