【同步分层作业】人教数学四下-5.2三角形的分类（含答案解析）

第2课时 三角形的分类（分层作业）
基础巩固
1．写出下面三角形的名称。
( )三角形 ( )三角形 ( )三角形
2.锐角三角形的三个角都是( )角；直角三角形中必定有一个角是( )角；钝角三角形中必定有一个角是( )角．
3．等腰三角形两条( )相等，有两个角( )，相等的两个角叫做它的底角．
4．等边三角形又叫( )三角形，它的三条边都( )，三个角也( )，每个角都是( )度．
5．按要求给三角形分类。
6．等边三角形是 三角形.
7.有一个角是直角的三角形不可能是（ ）三角形。
A．直角 B．等腰 C．等边
8．把下列三角形的序号填在相应的圈里。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
能力提升
9．在一个三角形中，最少有( )个锐角，最多有( )个锐角，最多可有( )个直角或钝角．
10．如果一个三角形中最小的一个角大于45°，那么这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．锐角或直角
11.在下面的方格图中画一个等腰三角形，再画出它的高。
12．猜一猜，被叶子遮住的分别是什么三角形？
(1) (2) (3)
( )三角形 ( )三角形 ( )三角形
13.在（　　）里填上适当的数。
( )个锐角三角形；( )个钝角三角形；( )个直角三角形。
素养拓展
14．乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。
15．一根铁丝可以围成其中一条边长12厘米，第二条边长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
参考答案
1.【答案】直角 锐角 钝角
2.【答案】锐角 直角 钝角
3.【答案】 边 相等
4.【答案】 正 相等 相等 60 5.【答案】
6.【答案】 锐角
【分析】等边三角形的三个角都是60度（锐角），所以等边三角形是锐角三角形。
7.【答案】 C
8.【答案】 ②⑤⑨ ①④⑦ ③⑥⑧ ②③⑤⑦⑨ ⑤
【详解】
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
②⑤⑨ ①④⑦ ③⑥⑧ ②③⑤⑦⑨ ⑤
9.【答案】 2 3 1
10.【答案】A
【详解】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，则三角形的最大角小于90°，所以另外两个角一定是锐角。
根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形的另外两个角一定是锐角。
11.【答案】 见详解
【分析】根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，据此即可画出等腰三角形；经过等腰三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是等腰三角形底边上的高，用三角板的直角即可画出。
【详解】如图所示：
（画法不唯一）
12.【答案】(1)直角 (2)锐角、直角或钝角 (3)钝角
【分析】（1）露出的一个角有直角标，即该三角形有一个角是直角，该三角形为直角三角形。
（2）露出的角是锐角，即该三角形有一个角是锐角，该三角形可能是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。（3）露出的角是钝角，即该三角形有一个角是钝角，该三角形为钝角三角形。
13.【答案】 2 2 4
14.【答案】能 三角形任意两边之和大于第三边
【详解】能．
（25－5）÷2＝10（cm）
5＋10＞10 三角形任意两边之和大于第三边
15.【答案】14厘米或16厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。如果12厘米是腰长，那么这个等腰三角形的周长为12＋12＋18厘米。用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋12＋18厘米；如果18厘米是腰长，那么用同样的铁丝围成等边三角形，则这个等边三角形的周长也是12＋18＋18厘米。等边三角形的三条边相等，则边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋12＋18）÷3＝14（厘米）（12＋18＋18）÷3=16（厘米）
答：等边三角形的边长是14厘米或16厘米。
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