【同步分层作业】人教数学四下-8.1平均数（含答案解析）

第1课时 平均数（分层作业）
基础巩固
1．下图是四（2）班上课积极回答问题的几位同学获得点赞币的情况，平均每位同学获得几个点赞币？
(1)通过“移多补少”的方法可以看出平均每人有( )个点赞币。
(2)还可用列式的方法来算： 。
(3)所以( )就是这4个数的平均数。
2．根据“本次募捐活动，四（1）班同学平均每人捐款5元”，判断下面说法是否正确。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
(1)四（1）班的每位同学可能都捐款5元。( )
(2)四（1）班中可能有同学捐款5元。( )
(3)四（1）班中每位同学的捐款都不可能超过5元。( )
3．敏敏身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里学游泳，（ ）危险。
A．肯定没有 B．肯定有 C．可能有
4．陈红语文，数学，英语三门功课平均成绩是92分，其中语文90分，数学95分，英语分数应该是（　　）。
A．90 B．91 C．92
5.下表是晨晨上个学期期末考试部分学科成绩，晨晨期末的平均分是多少？请写出计算过程，并完成下表。
语文 数学 英语 平均分
91 94 97
6.计算65+66+67+68+69+70+71+72+73，这些数的平均数是多少？
7.向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31℃、31℃、34℃、32℃、33℃、30℃、33℃，这一周最高平均气温是多少度？
8.下面是某路口近5天经过的车辆情况。根据统计图上的统计结果，算一算平均每天有多少辆车通过。
能力提升
9．在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（ ）。
A．B．C． D．
10．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
11．5个连续自然数的平均数是26，这5个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
12．看统计表分析。
下面是2024年“庆六一”才艺大赛，7位评委给张红的打分情况表。
99 92 91 93 80 95 94
（1）这组数据的平均数是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分、去掉一个最低分”的办法计算，张红的平均成绩是多少？
（3）你觉得哪种计算的方式来取成绩合理？为什么？
13.下面是两个小组仰卧起坐的成绩。哪个小组的成绩好一些？
第一小组仰卧起坐成绩统计表 第二小组仰卧起坐成绩统计表
姓名 李冬 兰玲 孙明 江军 姓名 王宇 杜飞 李雪 赵萌 杨茜
个数 35 28 19 26 个数 28 31 40 20 11
14.在满分100分的英语单词比赛中，霄霄的成绩是85分，可可97分，糖糖的成绩出来后，算得三人的平均分比霄霄和可可两人的平均分高2分，糖糖的成绩是多少分？
素养拓展
15．甲城距乙城120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时60千米的速度行驶。从原路返回时以每小时40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时多少千米？
16.有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是 。
参考答案
1.【答案】 (1)6 (2)（7＋4＋5＋8）÷4＝6（个） (3)6
【详解】（1）名名给可可1个，糖糖给霄霄2个后，每人获得点赞币数量一样多。通过这种移多补少方法可以看出平均每人有6个点赞币。
（2）由分析可得：先计算出总个数，再除以4，即可求出平均数。列式的方法计算为：（7＋4＋5＋8）÷4＝6（个）
（3）通过移多补少的方法和列式的方法，得到的结果都是6。所以，6就是这4个数的平均数。
2.【答案】 (1)√ (2)√ (3)×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，表示一组数据的集中趋势；一组数据的平均数与其中一个数据的大小没有必然联系，可以大于平均数，可以等于平均数，也可以小于平均数；据此解答。
3.【答案】C
4.【答案】B
【详解】92×3﹣90﹣95
＝276﹣90﹣95
＝91（分）
5.【答案】94分
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【详解】（91＋94＋97）÷3
＝282÷3
＝94（分）
答：晨晨期末的平均分是94分。
6.【答案】69
【详解】(65+66+67+68+69+70+70+72+73)÷9
=(138×4+69)÷9
=69
7.【答案】32℃
【详解】（31＋31＋34＋32＋33＋30＋33）÷7＝32（℃）
答：一周最高平均气温是32℃。
8.【答案】98辆
【详解】（114＋96＋80＋94＋106）÷5＝98（辆）
答：平均每天有98辆车通过。
9.【答案】C
10.【答案】 B
【详解】平均分最大为：（76＋82＋85＋86＋92）÷5＝84.2（分）
平均分最小为：（76＋82＋83＋86＋92）÷5＝83.8（分）
综上所述，83.8分≤平均分≤84.2分
11.【答案】 28 24
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据它们的平均数是26，这5个数分别是：24，25，26，27，28，最大的是28，最小的是24.
12.【答案】（1）（99＋92＋91＋93＋80＋95＋94）÷7＝92（分）
答：这组数据的平均数是92分。
（2）（92＋91＋93＋95＋94）÷5＝93（分）
答：张红的平均成绩是93分。
（3）按照“去掉一个最高分、去掉一个最低分”计算的方式来取成绩合理，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理，同时也能够使评分更具公平性。（答案不唯一）
13.【答案】第一小组
【分析】因为两个小组的人数不同，所以用求平均数的方法来比较两个小组的成绩比较公平，即看哪个小组仰卧起坐的平均个数多，哪个小组的成绩就好一些。
【详解】第一小组：
（35＋28＋19＋26）÷4＝27（个）
第二小组：
（28＋31＋40＋20＋11）÷5＝26（个）
27＞26
答：第一小组的成绩好一些。
14.【答案】97分
【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，先求出霄霄和可可的总分，再除以2求出两人的平均分，因为三人的平均分比两人的平均分高2分，所以两人的平均分加2，即为三人的平均分，再根据平均数×总份数＝总数量，用三人的平均分乘3求出三人的总分，最后减去霄霄和可可的分数，即可求出糖糖的成绩。
【详解】（85＋97）÷2＝91（分）
91＋2＝93（分）
93×3＝279（分）
279－85－97＝97（分）
答：糖糖的成绩是97分。
15.【答案】 每小时48千米
【分析】总路程除以往返总时间为这辆汽车往返的平均速度。
【详解】120×2＝240（千米）
120÷60＝2（小时）
120÷40＝3（小时）
240÷（2＋3）＝48（千米/时）
答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时48千米。
16.【答案】70
【详解】8个数的和是：54×8＝432
前5个数的和是：46×5＝230
后4个数的和是：68×4＝272
前5个数的和与后4个数的和加起来是：230＋272＝502
第5个数为：502－432＝70
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