20.2.1 平均数 课件(共32张PPT)--沪科版（新教材）八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 20.2.1 平均数 课件(共32张PPT)--沪科版（新教材）八年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）20.2.1平均数第20章数据的初步分析授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.沪科版数学八年级下册20.2.1平均数练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列关于平均数的说法，正确的是（）A.平均数是一组数据中出现次数最多的数B.平均数能反映一组数据的整体平均水平C.一组数据的平均数一定是这组数据中的某个数D.平均数越大，数据中的每个数都越大2.已知一组数据：3，5，7，9，11，则这组数据的平均数为（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93.某小组5名同学的数学成绩分别为80分、85分、90分、95分、100分，则该小组同学数学成绩的平均数为（）A. 88分B. 90分C. 92分D. 95分二、填空题（每题10分，共30分）1.一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为________。2.已知一组数据有4个，它们的平均数为5，若其中3个数分别为3，4，6，则第4个数为________。3.小明在一次数学测验中，前3次的成绩分别为85分、90分、88分，他想4次测验的平均成绩达到89分，则第4次测验他至少要得________分。三、解答题（40分）某商场5天的营业额（单位：万元）如下：12，15，14，18，11。（1）求这5天营业额的平均数；（2）若该商场接下来2天的营业额分别为16万元和17万元，求这7天营业额的平均数。参考答案：一、选择题：1.B 2.C 3.B二、填空题：1. 6 2. 7 3. 93三、解：（1）这5天营业额的平均数=（12+15+14+18+11）÷5=70÷5=14（万元）答：这5天营业额的平均数为14万元。（2）7天的总营业额=70+16+17=103（万元）这7天营业额的平均数=103÷7≈14.71（万元）答：这7天营业额的平均数约为14.71万元。学习目标
1. 掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数； (重点)
2. 会用平均数解决实际生活中的问题 . (难点)
我们学过哪些统计图可以用来表示数据
身高(cm)
年龄(岁)
1 2 3 4 5 6
140120
100
80
60
40
20
0
小优1～6岁身高变化统计图
120
77
89
98
106
113
其他
30％
歌曲
25％
小品
20％
杂技
15％
相声
10％
六年级学生最喜欢的文艺节目统计图
条形统计图，折线统计图，扇形统计图.
金牌 银牌 铜牌
20
40
26
38
18
32
26
18
2016年里约 2020年东京
中国健儿在两届奥运会上获得的奖牌数统计图
平均数
问题1 某校“ 环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量 (单位：mg/m3 ) 进行检测，下面是某天每隔 2 h 测得的数据:
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.
将这些数据在图上表示出来:
1
含尘量/mg·m3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
时间/时
根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.
(0.03 + 0.04 + 0.03 + 0.02 + 0.04 + 0.01+ 0.03 + 0.03 + 0.04 + 0.05 + 0.01 + 0.03) = 0.03 ( mg/m3 )
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该校这一天空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为 0.03 mg/m3.
计算上述数据的平均数:
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么， 就是这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即 .
对于一组数据，我们常用平均数作为刻画它的集中趋势的一种方法. 按此公式计算的平均数，通常也叫算术平均数.
归纳总结
例1 在一次校园网页设计比赛中 ，8 位评委对甲、乙两名选手的评分情况 ( 单位：分 ) 如下表：
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分。试分析哪一种方案更为可取？
典例精析
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
解：按方案一计算甲、乙的最后得分.
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分：
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有 5 位评委对甲的评分不高于乙. 这表明多数人认为乙的成绩好. 方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符. 因此，按方案二评定选手的最后得分较为可取.
这时、乙的成绩比甲高.
回顾·反思：用平均数来刻画一组数据的集中趋势 ，容易受什么影响？
在计算平均数时，所有数据都参加运算. 平均数能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.
延伸：你能举例说明一下生活中这样的情况吗？
用计算器计算平均数
操作 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便，下面，我们以例 1 中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明.
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
2
操作步骤：
(1) 开机；
(2) (All) 清除原有数据；
(3) MODE 2 ，选择 SD 模式；
SHIFT
CLR
ON
3
=
(4) 输入数据 9.0 (显示 n = 1为样本数 ，下同)；
(5) 输入数据 9.2 ； (6) (表示重复输入数据9.2)；
(7) 输入数据 9. 6 ； (8) 输入数据 8.9 ；
(9) 输入数据 9.2 ；
DT
DT
DT
DT
DT
DT
(10) 输入数据 9.5 ；
(11) 输入数据 9.2 ；
(12) ，得到这组数据的平均数.
DT
DT
SHIFT
S－SUM
=
1
SHIFT
S－VAR
如果要计算这组数据的和，只要再按
键即可.
=
2
你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？
请根据图中信息计算：
(1) 总共有多少人参加了本
次活动？
(2) 总共植树多少棵？
(3) 平均每人植树多少棵？
例2 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，
下图反映的是植树棵数与人数之间的关系.
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
典例精析
解：(1) 参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32 (人).
(2) 总共植树
3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵).
(3) 平均每人植树
(棵).
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
返回
B
1．一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为( )
A．4 B．5 C．8 D．11
B
返回
2．[2025六安期末]某住宅小区6月1日至6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )
A．25 m3
B．30 m3
C．32 m3
D．35 m3
返回
B
3. 为进一步提高广大群众的交通安全意识和文明素养，市文明办组织开展交通文明劝导志愿者活动，某中学青年教师积极参加，由10名志愿者组成了志愿者协会，一周的志愿服务时间如下表所示．下列关于志愿者服务时间的平均数是( )
A．2 B．3.8
C．4 D．5
时间/h 2 3 4 5 6
人数 2 2 3 2 1
4．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三名同学做了如下的解答，并且他们都答对了．
甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分．
乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分．
丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分．那么小明五次单元考试成绩的平均分是___分．
88
返回
【点拨】小明五次单元考试成绩的最低分为85×4－92×3＝340－276＝64(分)，最高分为94×4－92×3＝376－276＝100(分)，所以小明五次单元考试成绩的平均分是(92×3＋64＋100)÷5＝(276＋64＋100)÷5＝440÷5＝88(分)．
返回
B
返回
3∶2
6．在一次数学考试中八一班平均分是80分，通过计算发现全体男生的平均分是82分，全体女生的平均分是77分，则八一班男生、女生人数之比是________．
【点拨】设男生有x人，女生有y人，根据题意，得
82x＋77y＝80(x＋y)，化简，得2x＝3y，∴x∶y＝3∶2.
7．每年的4月23日是世界读书日，2026年的这一天，向阳中学学生会组织了一次捐书活动．如图①是学生捐图书给图书馆的条形统计图，图②是该学校学生人数的比例分布图．已知该校共有1 000名学生．
返回
4 000
(1)则该校学生捐图书的总数量为________本．
(2)该校学生平均每人捐________本图书．
4
x≤0
(1)如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2x＋2，则x的取值范围为________．
(2)如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x＝________.
1
(3)根据(2)，你发现若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么a，b，c之间的大小关系为____________．
a＝b＝c
返回
平均数
算术平均数
用计算器计算平均数
沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）20.2.1平均数第20章数据的初步分析授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.沪科版数学八年级下册20.2.1平均数练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列关于平均数的说法，正确的是（）A.平均数是一组数据中出现次数最多的数B.平均数能反映一组数据的整体平均水平C.一组数据的平均数一定是这组数据中的某个数D.平均数越大，数据中的每个数都越大2.已知一组数据：3，5，7，9，11，则这组数据的平均数为（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93.某小组5名同学的数学成绩分别为80分、85分、90分、95分、100分，则该小组同学数学成绩的平均数为（）A. 88分B. 90分C. 92分D. 95分二、填空题（每题10分，共30分）1.一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为________。2.已知一组数据有4个，它们的平均数为5，若其中3个数分别为3，4，6，则第4个数为________。3.小明在一次数学测验中，前3次的成绩分别为85分、90分、88分，他想4次测验的平均成绩达到89分，则第4次测验他至少要得________分。三、解答题（40分）某商场5天的营业额（单位：万元）如下：12，15，14，18，11。（1）求这5天营业额的平均数；（2）若该商场接下来2天的营业额分别为16万元和17万元，求这7天营业额的平均数。参考答案：一、选择题：1.B 2.C 3.B二、填空题：1. 6 2. 7 3. 93三、解：（1）这5天营业额的平均数=（12+15+14+18+11）÷5=70÷5=14（万元）答：这5天营业额的平均数为14万元。（2）7天的总营业额=70+16+17=103（万元）这7天营业额的平均数=103÷7≈14.71（万元）答：这7天营业额的平均数约为14.71万元。学习目标
1. 掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数； (重点)
2. 会用平均数解决实际生活中的问题 . (难点)
我们学过哪些统计图可以用来表示数据
身高(cm)
年龄(岁)
1 2 3 4 5 6
140120
100
80
60
40
20
0
小优1～6岁身高变化统计图
120
77
89
98
106
113
其他
30％
歌曲
25％
小品
20％
杂技
15％
相声
10％
六年级学生最喜欢的文艺节目统计图
条形统计图，折线统计图，扇形统计图.
金牌 银牌 铜牌
20
40
26
38
18
32
26
18
2016年里约 2020年东京
中国健儿在两届奥运会上获得的奖牌数统计图
平均数
问题1 某校“ 环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量 (单位：mg/m3 ) 进行检测，下面是某天每隔 2 h 测得的数据:
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.
将这些数据在图上表示出来:
1
含尘量/mg·m3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
时间/时
根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.
(0.03 + 0.04 + 0.03 + 0.02 + 0.04 + 0.01+ 0.03 + 0.03 + 0.04 + 0.05 + 0.01 + 0.03) = 0.03 ( mg/m3 )
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该校这一天空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为 0.03 mg/m3.
计算上述数据的平均数:
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么， 就是这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即 .
对于一组数据，我们常用平均数作为刻画它的集中趋势的一种方法. 按此公式计算的平均数，通常也叫算术平均数.
归纳总结
例1 在一次校园网页设计比赛中 ，8 位评委对甲、乙两名选手的评分情况 ( 单位：分 ) 如下表：
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分。试分析哪一种方案更为可取？
典例精析
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
解：按方案一计算甲、乙的最后得分.
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分：
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有 5 位评委对甲的评分不高于乙. 这表明多数人认为乙的成绩好. 方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符. 因此，按方案二评定选手的最后得分较为可取.
这时、乙的成绩比甲高.
回顾·反思：用平均数来刻画一组数据的集中趋势 ，容易受什么影响？
在计算平均数时，所有数据都参加运算. 平均数能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.
延伸：你能举例说明一下生活中这样的情况吗？
用计算器计算平均数
操作 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便，下面，我们以例 1 中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明.
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
2
操作步骤：
(1) 开机；
(2) (All) 清除原有数据；
(3) MODE 2 ，选择 SD 模式；
SHIFT
CLR
ON
3
=
(4) 输入数据 9.0 (显示 n = 1为样本数 ，下同)；
(5) 输入数据 9.2 ； (6) (表示重复输入数据9.2)；
(7) 输入数据 9. 6 ； (8) 输入数据 8.9 ；
(9) 输入数据 9.2 ；
DT
DT
DT
DT
DT
DT
(10) 输入数据 9.5 ；
(11) 输入数据 9.2 ；
(12) ，得到这组数据的平均数.
DT
DT
SHIFT
S－SUM
=
1
SHIFT
S－VAR
如果要计算这组数据的和，只要再按
键即可.
=
2
你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？
请根据图中信息计算：
(1) 总共有多少人参加了本
次活动？
(2) 总共植树多少棵？
(3) 平均每人植树多少棵？
例2 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，
下图反映的是植树棵数与人数之间的关系.
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
典例精析
解：(1) 参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32 (人).
(2) 总共植树
3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵).
(3) 平均每人植树
(棵).
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
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B
1．一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为( )
A．4 B．5 C．8 D．11
B
返回
2．[2025六安期末]某住宅小区6月1日至6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )
A．25 m3
B．30 m3
C．32 m3
D．35 m3
返回
B
3. 为进一步提高广大群众的交通安全意识和文明素养，市文明办组织开展交通文明劝导志愿者活动，某中学青年教师积极参加，由10名志愿者组成了志愿者协会，一周的志愿服务时间如下表所示．下列关于志愿者服务时间的平均数是( )
A．2 B．3.8
C．4 D．5
时间/h 2 3 4 5 6
人数 2 2 3 2 1
4．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三名同学做了如下的解答，并且他们都答对了．
甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分．
乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分．
丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分．那么小明五次单元考试成绩的平均分是___分．
88
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【点拨】小明五次单元考试成绩的最低分为85×4－92×3＝340－276＝64(分)，最高分为94×4－92×3＝376－276＝100(分)，所以小明五次单元考试成绩的平均分是(92×3＋64＋100)÷5＝(276＋64＋100)÷5＝440÷5＝88(分)．
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B
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3∶2
6．在一次数学考试中八一班平均分是80分，通过计算发现全体男生的平均分是82分，全体女生的平均分是77分，则八一班男生、女生人数之比是________．
【点拨】设男生有x人，女生有y人，根据题意，得
82x＋77y＝80(x＋y)，化简，得2x＝3y，∴x∶y＝3∶2.
7．每年的4月23日是世界读书日，2026年的这一天，向阳中学学生会组织了一次捐书活动．如图①是学生捐图书给图书馆的条形统计图，图②是该学校学生人数的比例分布图．已知该校共有1 000名学生．
返回
4 000
(1)则该校学生捐图书的总数量为________本．
(2)该校学生平均每人捐________本图书．
4
x≤0
(1)如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2x＋2，则x的取值范围为________．
(2)如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x＝________.
1
(3)根据(2)，你发现若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么a，b，c之间的大小关系为____________．
a＝b＝c
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平均数
算术平均数
用计算器计算平均数