20.2.3 中位数与众数 课件(共35张PPT)--沪科版（新教材）八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 20.2.3 中位数与众数 课件(共35张PPT)--沪科版（新教材）八年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）
20.2.3 中位数与众数
第20章 数据的初步分析
授课教师： Home .
班 级： 八年级（*）班 .
时 间： .
沪科版数学八年级下册20.2.3 中位数与众数 练习题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（每题10分，共30分）
1. 下列关于中位数和众数的说法，正确的是（ ）
A. 中位数是一组数据中出现次数最多的数
B. 众数一定是一组数据中的某个数
C. 一组数据的中位数和众数一定相等
D. 中位数不受极端值的影响，众数受极端值的影响
2. 已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的中位数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 某小组6名同学的身高（单位：cm）分别为160，165，160，170，165，165，则这组数据的众数为（ ）
A. 160 B. 165 C. 170 D. 160和165
二、填空题（每题10分，共30分）
1. 一组数据：1，3，5，7，9，11，这组数据的中位数为________。
2. 已知一组数据：5，7，7，8，9，10，其中出现次数最多的数是________，即这组数据的众数为________。
3. 若一组数据有8个，从小到大排列后为：2，3，5，7，x，9，10，11，若这组数据的中位数为8，则x的值为________。
三、解答题（40分）
某商店10天的营业额（单位：元）如下：300，280，320，290，310，280，300，350，280，300。
（1）求这组数据的中位数；
（2）求这组数据的众数；
（3）若该商店再增加1天营业额300元，求此时数据的中位数和众数。
参考答案：
一、选择题：1.B 2.B 3.B
二、填空题：1. 6 2. 7，7 3. 9
三、解：（1）将这10个数据从小到大排列：280，280，280，290，300，300，300，310，320，350
中位数是第5、6个数的平均数，即（300+300）÷2=300（元）
答：这组数据的中位数为300元。
（2）在这组数据中，280出现3次，300出现3次，其余数据各出现1次，
因此这组数据的众数为280元和300元。
答：这组数据的众数为280元和300元。
（3）增加1天营业额300元后，数据共11个，从小到大排列后，第6个数为300元，
因此中位数为300元；此时300出现4次，出现次数最多，众数为300元。
答：此时数据的中位数为300元，众数为300元。
学习目标
1. 掌握中位数、众数的意义. (重点)
2. 能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断. (难点)
数学期中考试，小明同学得了 78 分. 全班共 30 人，其他同学的成绩为 1 个100 分， 4 个 90 分， 22 个 80 分，以及一个 2 分和一个 10 分. 小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
中位数与众数
问题1 某公司对外宣称员工的平均年薪为 9 万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪 ( 单位: 万元 ) 的具体情况如下表:
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}年薪/万元
18
15
14
12
9
7
6
5.5
5
员工人数
2
1
3
2
1
6
5
4
1
你认为该公司对外宣称的员工平均年薪是否失实 ? 9 万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗 ?
1
该公司的 25 名员工中，年薪不低于 9 万元的有 9 人，而低于 9 万元的有 16 人，并且这 16 人的年薪均不超过 7 万元，其中，年薪为 7 万元和 6 万元的总共有 11 人.
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}年薪/万元
18
15
14
12
9
7
6
5.5
5
员工人数
2
1
3
2
1
6
5
4
1
分析一下上面表格的数据，你能得得到什么结论?
①年薪不低于 7 万元的有 15 人，不少于总人数的一半.
②年薪不高于 7 万元的有 16 人，不少于总人数的一半.
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}年薪/万元
18
15
14
12
9
7
6
5.5
5
员工人数
2
1
3
2
1
6
5
4
1
如果我们将上面的 25 个数据按大小顺序排列，不难发现数据 7 万元处于中间位置，也就是说：
一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据 (当数据的个数是奇数时) 或正中间两个数据的平均数 (当数据的个数是偶数时) 叫作这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.
知识要点
中位数和众数也能刻画数据的集中趋势.
思考1 问题 1 中 ，用平均数、中位数 ，还是用众数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适?
注意：如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平．
平均数受到较高工资的员工影响 ，用中位数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适.
将数据按照由小到大的顺序排列
判断这组数据的个数
正中间位置的数为这组数据的中位数
正中间两个数据的平均数为这组数据的中位数
奇数个
偶数个
中位数的确定方法
方法归纳
例1 8 位评委对选手甲的评分情况如下：
9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.
求这组数据的中位数和众数.
解：将这 8 个数据按从小到大的顺序排列，得
8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.
正中间的两个数据是 9.2，9.2，它们的平均数是9.2，
即这组数据的中位数是 9.2.数据 9.2 出现的次数最多,
所以这组数据的众数是 9.2.
典例精析
例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选
手所用的时间 ( 单位：min ) 如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1) 样本数据 ( 12 名选手的成绩 ) 的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数是__________________________
的平均数，即
答：样本数据的中位数是______min.
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数 146 和 148
147
____________.
(2) 一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？
(3) 由 (1) 知样本数据的中位数为______min，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_________
选手的成绩快于 147 min，有______选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 142 min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
147
一半
一半
147 min
一半以上
中等偏上
例3 已知一组数据 10，10，x，8 (由大到小排列) 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.
解：∵ 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，
∴ (10 + x)÷2＝ (10 + 10 + x + 8)÷4.
∴ x＝8.
(10 + x)÷2＝9.
∴ 这组数据的中位数是 9.
问题2 某公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员 15 人.销售部为了制订下一年度每位营销员的销售定额，统计了这 15 人本年度的销售额 ( 单位:万元 ) 的情况:
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}销售额/万元
330
280
150
40
30
20
营销人员人数
1
1
2
6
4
1
(1) 这 15 人本年度的销售额的平均值为 86 万元，如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为 86 万元，你认为是否合理?为什么?
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}销售额/万元
330
280
150
40
30
20
营销人员人数
1
1
2
6
4
1
在上面的问题中，虽然 86 万元是这 15 人销售额的平均值，但是销售额超过 86 万元的只有 4 人，还不到总人数的 ，绝大多数人的销售额不超过 40 万元.
如果以 86 万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.
(2) 你认为用哪个数据作为销售定额比较合理 ? 试说出你的理由.
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}销售额/万元
330
280
150
40
30
20
营销人员人数
1
1
2
6
4
1
选择 40 万元这个数据比较合理
① 它是众数； ② 它是中位数，销售额不小于它的有 10 人，小于它的仅有 5 人.因此，将 40 万元作为下一年度的销售定额，则更加符合大多数人的承能力，有利于调动营销员的积极性.
例4 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
典例精析
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______cm 的鞋销量最大.
因此可以建议鞋店多进_______cm 的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
思考·提升 平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点 ?
平均数能刻画一组数据整体的平均状态 ，但不能反映个体性质，易受极端值的影响.
相同点：都是反映数据集中趋势的统计量,能从不同的角度提供信息·
中位数代表了这组数据数值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.
众数不易受极端值的影响. 一组数据中，众数可能不止一个.
思考：10 位女学生的鞋号 ( 单位:码 ) 由小到大的顺序排列是：
36，36，37，37，37，37，38，39，39，40.
刻画这组数据集中趋势的三个统计量中 ，最令鞋厂关注的是哪一个 ? 最不关注的又是哪一个? 为什么 ?
最关注的为众数，最不关注的是平均数.
理由：需要考虑到实际制作鞋子时的鞋号.
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7.3
1．[2025东营]电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是4.9 4.8 6.2 7.3 8.1 8.4 8.6(单位：亿元)，那么这组数据的中位数是________亿元．
D
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2．某青年创业伙伴公司现有10名员工，每人年收入数据如下表，则他们年收入数据的中位数为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
年收入/万元
4
6
8
10
人数/名
2
2
5
1
返回
71
3．[2025苏州]某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为________．
4．[2025南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
?
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( )
A．6 B．9 C．11 D．15
C
返回
个数
6
9
11
12
15
人数
2
5
8
3
2
返回
5. 2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量(单位：套)分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是( )
A．136，136 B．138，136
C．136，129 D．136，138
D
返回
A
6．某中学开展“读书节活动”．该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表：
?
下列说法错误的是( )
A．众数是1小时 B．平均数是4.8小时
C．样本容量是10 D．中位数是5小时
平均每周的课外阅读时间/小时
2
4
6
8
学生数/名
2
3
4
1
返回
D
7．在一列数1，8，x，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
返回
C
8．数据1，1，1，2，4，2，2，4的众数是( )
A．1 B．2
C．1和2 D．1和2和4
【点拨】当出现次数最多的数据不止一个时，这几个数据都是众数，本题易漏解而错选A或B.
9．[2025德阳]德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路的长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路的长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路的长度可能是( )
A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里
【点拨】A.若新增线路的长度是25公里，则数据排序为25，26，28，30，30，32.第3，4个数为28和30，平均值为29，即中位数为29.而众数仍为30(出现2次)，符合题意．B.若新增线路的长度是28公里，数据排序为26，28，28，30，30，32.第3，4个数为28和30，平均值为29，即中位数为29，但众数变为28和30(各2次)，与原众数30不一致，不符合题意．
C.若新增线路的长度是29公里，数据排序为26，28，29，30，30，32.第3，4个数为29和30，平均值为29.5，即中位数为29.5，不符合题意．D.若新增线路的长度是30公里，数据排序为26，28，30，30，30，32.第3，4个数均为30，平均值为30，即中位数为30，不符合题意．故选A.
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【答案】A
10．如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完整．已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，下列无法确定的数值是( )
A．3球及以下的人数
B．4球及以下的人数
C．5球及以下的人数
D．6球及以下的人数
【点拨】∵共有35人，而中位数是第18个数，∴第18个数是5，从题图中看出第四个柱状图的范围在6以上，∴投进4个球的有7人，∴3球及以下的人数为10，4球及以下的人数为10＋7＝17，6球及以下的人数为35－1＝34.故只有5球及以下的人数无法确定．故选C.
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【答案】C
11．七名学生投篮，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对这组数据进行整理和分析，得出如
下信息：
其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确的序号是________．
最小值
中位数
众数
平均
2
6
7
m
①④
中位数和众数
中位数：将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）
众数：出现次数最多的数据
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”
20.2.3 中位数与众数
第20章 数据的初步分析
授课教师： Home .
班 级： 八年级（*）班 .
时 间： .
沪科版数学八年级下册20.2.3 中位数与众数 练习题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（每题10分，共30分）
1. 下列关于中位数和众数的说法，正确的是（ ）
A. 中位数是一组数据中出现次数最多的数
B. 众数一定是一组数据中的某个数
C. 一组数据的中位数和众数一定相等
D. 中位数不受极端值的影响，众数受极端值的影响
2. 已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的中位数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 某小组6名同学的身高（单位：cm）分别为160，165，160，170，165，165，则这组数据的众数为（ ）
A. 160 B. 165 C. 170 D. 160和165
二、填空题（每题10分，共30分）
1. 一组数据：1，3，5，7，9，11，这组数据的中位数为________。
2. 已知一组数据：5，7，7，8，9，10，其中出现次数最多的数是________，即这组数据的众数为________。
3. 若一组数据有8个，从小到大排列后为：2，3，5，7，x，9，10，11，若这组数据的中位数为8，则x的值为________。
三、解答题（40分）
某商店10天的营业额（单位：元）如下：300，280，320，290，310，280，300，350，280，300。
（1）求这组数据的中位数；
（2）求这组数据的众数；
（3）若该商店再增加1天营业额300元，求此时数据的中位数和众数。
参考答案：
一、选择题：1.B 2.B 3.B
二、填空题：1. 6 2. 7，7 3. 9
三、解：（1）将这10个数据从小到大排列：280，280，280，290，300，300，300，310，320，350
中位数是第5、6个数的平均数，即（300+300）÷2=300（元）
答：这组数据的中位数为300元。
（2）在这组数据中，280出现3次，300出现3次，其余数据各出现1次，
因此这组数据的众数为280元和300元。
答：这组数据的众数为280元和300元。
（3）增加1天营业额300元后，数据共11个，从小到大排列后，第6个数为300元，
因此中位数为300元；此时300出现4次，出现次数最多，众数为300元。
答：此时数据的中位数为300元，众数为300元。
学习目标
1. 掌握中位数、众数的意义. (重点)
2. 能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断. (难点)
数学期中考试，小明同学得了 78 分. 全班共 30 人，其他同学的成绩为 1 个100 分， 4 个 90 分， 22 个 80 分，以及一个 2 分和一个 10 分. 小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
中位数与众数
问题1 某公司对外宣称员工的平均年薪为 9 万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪 ( 单位: 万元 ) 的具体情况如下表:
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}年薪/万元
18
15
14
12
9
7
6
5.5
5
员工人数
2
1
3
2
1
6
5
4
1
你认为该公司对外宣称的员工平均年薪是否失实 ? 9 万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗 ?
1
该公司的 25 名员工中，年薪不低于 9 万元的有 9 人，而低于 9 万元的有 16 人，并且这 16 人的年薪均不超过 7 万元，其中，年薪为 7 万元和 6 万元的总共有 11 人.
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}年薪/万元
18
15
14
12
9
7
6
5.5
5
员工人数
2
1
3
2
1
6
5
4
1
分析一下上面表格的数据，你能得得到什么结论?
①年薪不低于 7 万元的有 15 人，不少于总人数的一半.
②年薪不高于 7 万元的有 16 人，不少于总人数的一半.
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}年薪/万元
18
15
14
12
9
7
6
5.5
5
员工人数
2
1
3
2
1
6
5
4
1
如果我们将上面的 25 个数据按大小顺序排列，不难发现数据 7 万元处于中间位置，也就是说：
一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据 (当数据的个数是奇数时) 或正中间两个数据的平均数 (当数据的个数是偶数时) 叫作这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.
知识要点
中位数和众数也能刻画数据的集中趋势.
思考1 问题 1 中 ，用平均数、中位数 ，还是用众数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适?
注意：如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平．
平均数受到较高工资的员工影响 ，用中位数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适.
将数据按照由小到大的顺序排列
判断这组数据的个数
正中间位置的数为这组数据的中位数
正中间两个数据的平均数为这组数据的中位数
奇数个
偶数个
中位数的确定方法
方法归纳
例1 8 位评委对选手甲的评分情况如下：
9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.
求这组数据的中位数和众数.
解：将这 8 个数据按从小到大的顺序排列，得
8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.
正中间的两个数据是 9.2，9.2，它们的平均数是9.2，
即这组数据的中位数是 9.2.数据 9.2 出现的次数最多,
所以这组数据的众数是 9.2.
典例精析
例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选
手所用的时间 ( 单位：min ) 如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1) 样本数据 ( 12 名选手的成绩 ) 的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数是__________________________
的平均数，即
答：样本数据的中位数是______min.
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数 146 和 148
147
____________.
(2) 一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？
(3) 由 (1) 知样本数据的中位数为______min，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_________
选手的成绩快于 147 min，有______选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 142 min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
147
一半
一半
147 min
一半以上
中等偏上
例3 已知一组数据 10，10，x，8 (由大到小排列) 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.
解：∵ 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，
∴ (10 + x)÷2＝ (10 + 10 + x + 8)÷4.
∴ x＝8.
(10 + x)÷2＝9.
∴ 这组数据的中位数是 9.
问题2 某公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员 15 人.销售部为了制订下一年度每位营销员的销售定额，统计了这 15 人本年度的销售额 ( 单位:万元 ) 的情况:
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}销售额/万元
330
280
150
40
30
20
营销人员人数
1
1
2
6
4
1
(1) 这 15 人本年度的销售额的平均值为 86 万元，如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为 86 万元，你认为是否合理?为什么?
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}销售额/万元
330
280
150
40
30
20
营销人员人数
1
1
2
6
4
1
在上面的问题中，虽然 86 万元是这 15 人销售额的平均值，但是销售额超过 86 万元的只有 4 人，还不到总人数的 ，绝大多数人的销售额不超过 40 万元.
如果以 86 万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.
(2) 你认为用哪个数据作为销售定额比较合理 ? 试说出你的理由.
{4AD783BE-9AD2-4601-A780-3C5FDD617416}销售额/万元
330
280
150
40
30
20
营销人员人数
1
1
2
6
4
1
选择 40 万元这个数据比较合理
① 它是众数； ② 它是中位数，销售额不小于它的有 10 人，小于它的仅有 5 人.因此，将 40 万元作为下一年度的销售定额，则更加符合大多数人的承能力，有利于调动营销员的积极性.
例4 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
典例精析
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______cm 的鞋销量最大.
因此可以建议鞋店多进_______cm 的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
思考·提升 平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点 ?
平均数能刻画一组数据整体的平均状态 ，但不能反映个体性质，易受极端值的影响.
相同点：都是反映数据集中趋势的统计量,能从不同的角度提供信息·
中位数代表了这组数据数值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.
众数不易受极端值的影响. 一组数据中，众数可能不止一个.
思考：10 位女学生的鞋号 ( 单位:码 ) 由小到大的顺序排列是：
36，36，37，37，37，37，38，39，39，40.
刻画这组数据集中趋势的三个统计量中 ，最令鞋厂关注的是哪一个 ? 最不关注的又是哪一个? 为什么 ?
最关注的为众数，最不关注的是平均数.
理由：需要考虑到实际制作鞋子时的鞋号.
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7.3
1．[2025东营]电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是4.9 4.8 6.2 7.3 8.1 8.4 8.6(单位：亿元)，那么这组数据的中位数是________亿元．
D
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2．某青年创业伙伴公司现有10名员工，每人年收入数据如下表，则他们年收入数据的中位数为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
年收入/万元
4
6
8
10
人数/名
2
2
5
1
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71
3．[2025苏州]某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为________．
4．[2025南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
?
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( )
A．6 B．9 C．11 D．15
C
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个数
6
9
11
12
15
人数
2
5
8
3
2
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5. 2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量(单位：套)分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是( )
A．136，136 B．138，136
C．136，129 D．136，138
D
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A
6．某中学开展“读书节活动”．该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表：
?
下列说法错误的是( )
A．众数是1小时 B．平均数是4.8小时
C．样本容量是10 D．中位数是5小时
平均每周的课外阅读时间/小时
2
4
6
8
学生数/名
2
3
4
1
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D
7．在一列数1，8，x，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
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C
8．数据1，1，1，2，4，2，2，4的众数是( )
A．1 B．2
C．1和2 D．1和2和4
【点拨】当出现次数最多的数据不止一个时，这几个数据都是众数，本题易漏解而错选A或B.
9．[2025德阳]德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路的长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路的长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路的长度可能是( )
A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里
【点拨】A.若新增线路的长度是25公里，则数据排序为25，26，28，30，30，32.第3，4个数为28和30，平均值为29，即中位数为29.而众数仍为30(出现2次)，符合题意．B.若新增线路的长度是28公里，数据排序为26，28，28，30，30，32.第3，4个数为28和30，平均值为29，即中位数为29，但众数变为28和30(各2次)，与原众数30不一致，不符合题意．
C.若新增线路的长度是29公里，数据排序为26，28，29，30，30，32.第3，4个数为29和30，平均值为29.5，即中位数为29.5，不符合题意．D.若新增线路的长度是30公里，数据排序为26，28，30，30，30，32.第3，4个数均为30，平均值为30，即中位数为30，不符合题意．故选A.
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【答案】A
10．如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完整．已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，下列无法确定的数值是( )
A．3球及以下的人数
B．4球及以下的人数
C．5球及以下的人数
D．6球及以下的人数
【点拨】∵共有35人，而中位数是第18个数，∴第18个数是5，从题图中看出第四个柱状图的范围在6以上，∴投进4个球的有7人，∴3球及以下的人数为10，4球及以下的人数为10＋7＝17，6球及以下的人数为35－1＝34.故只有5球及以下的人数无法确定．故选C.
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【答案】C
11．七名学生投篮，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对这组数据进行整理和分析，得出如
下信息：
其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确的序号是________．
最小值
中位数
众数
平均
2
6
7
m
①④
中位数和众数
中位数：将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）
众数：出现次数最多的数据
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”