20.4.2箱线图 课件（共28张PPT）--沪科版（新教材）八年级数学下册

(共28张PPT)
沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）20.4.2箱线图第20章数据的初步分析授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.沪科版数学八年级下册20.4.2箱线图练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列关于箱线图的说法，正确的是（）A.箱线图只能反映数据的最大值和最小值B.箱线图的箱体两端分别对应第一四分位数（Q ）和第三四分位数（Q ）C.箱线图中，箱体中间的线表示第一四分位数（Q ）D.箱线图不能反映数据的波动情况2.箱线图中，箱体的长度代表（）A.极差B.四分位距C.平均数D.方差3.已知一组数据的Q =60，Q =75，Q =85，最小值=50，最大值=95，则绘制箱线图时，箱体的范围是（）A. 50~95 B. 60~85 C. 60~75 D. 75~85二、填空题（每题10分，共30分）1.箱线图是由________、________、第一四分位数（Q ）、第三四分位数（Q ）和第二四分位数（Q ）这五个关键值绘制而成的。2.绘制箱线图的第一步是将数据________排列，然后计算出五个关键值。3.若一组数据的箱线图中，箱体越短，说明该组数据中间50%的波动越________（填“大”或“小”）。三、解答题（40分）某小组10名同学的语文测试成绩（单位：分）从小到大排列如下：65，70，72，75，78，80，83，85，88，92。（1）计算该组数据的五个关键值（最小值、Q 、Q 、Q 、最大值）；（2）说明绘制该组数据箱线图的步骤；（3）根据五个关键值，简要分析该组数据的分布特点。参考答案：一、选择题：1.B 2.B 3.B二、填空题：1.最小值，最大值2.从小到大3.小三、解：（1）五个关键值计算如下：最小值=65分；Q （中位数）：数据共10个，是第5、6个数的平均数，即Q =（78+80）÷2=79（分）；Q ：位置=（10+1）×25%=2.75，取第3个数，即Q =72（分）；Q ：位置=（10+1）×75%=8.25，取第9个数，即Q =88（分）；最大值=92分；答：五个关键值分别为65分、72分、79分、88分、92分。（2）绘制步骤：①将数据从小到大排列，计算出五个关键值（最小值、Q 、Q 、Q 、最大值）；②画一条水平数轴，标注出与五个关键值对应的刻度；③以Q 和Q 为两端画一个长方形箱体，在箱体中间画一条竖线表示Q ；④从箱体两端分别向最小值和最大值画线段（whisker），完成箱线图。（3）分布特点：该组数据的最小值为65分，最大值为92分，极差为27分；箱体范围为72~88分，四分位距为16分，说明中间50%同学的成绩波动适中；中位数为79分，说明一半同学的成绩在79分及以上，一半同学在79分及以下。学习目标
1. 理解利用四分位数来绘制箱线图的步骤，感受箱线图分析数据的特点.（重点）
2. 明确箱线图的组成结构，各部分结构反映的数据的特征，能够利用箱线图对一组数据的离散程度进行分析.（难点）
3. 对比方差、箱线图等不同方式分析数据的区别，感受不同的数据处理方法对分析数据的影响.
2. 求下面这两组数据的四分位数。
1. 什么是四分位数
第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数，记为 m25，m50，m75，统称四分位数。
① 91，96，70，89，60，70，100，80；
② 92，93，70，88，82，75， 96，80，92，95.
① 8×0.25 = 2
8×0.75 = 6
m25 =
m50 =
m75 =
② 10×0.25 = 2.5
10×0.75 = 7.5
m25 = 80
m50 =
m75 = 93
① 60，70，70，80，89，91，96，100 .
② 70，75，80，82，88，92， 92 ，93 ，95， 96 .
试用本章学习的知识，评价 A 和 B 两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。
A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
箱线图
问题1 某银行有 A 和 B 两个理财经营团队,这两个理财团队分别负责经营 12 项理财产品,收益率(单位:%)如下:
1
思考 我们可以从哪些角度来评价两个团队的经营水平
可以从平均数的角度分析
可以从方差的角度分析
可以从四分位数的角度分析
1.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的平均数.
合作探究
A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
2.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的方差.
可以看出团队 B 要比团队 A 经营得好一些,但仅从平均数、方差进行分析还不够全面.
3.利用四分位数来分析A 和 B 两个团队的经营水平
A: 2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85
3.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44:
B: 3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87
3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44.
将 A ，B 两组数据从小到大排列,得：
请各位同学计算一下这两组数据的四分位数 。
团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值
A
B
阅读与思考 从上面的数据得出 A , B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值 , 填入下表:
2.02
3.18
3.195
3.635
3.915
3.890
4.440
4.125
6.44
4.44
思考 如何将这几个数据更加直观地表示出来呢
团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值
A 3.915 4.440 6.44
B 3.635 3.890 4.125 4.44
根据四分位数可知，在团队 A 经营的理财产品中收益率低于 3.195% 的项目数占总量的 25% (3项)，收益率低于 3.915% 的项目数占总量的一半 ( 6 项 )，收益率高于 4.440% 的项目数占总量的 25% ( 3项 ) .
2.02
3.18
3.195
统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).
知识要点
5
4
3
2
1
0
最小值
最大值
第一四分位数
第二四分位数(中位数)
第三四分位数
须长
4. 根据 A，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值画出箱线图.
观察与思考 你能从上面画出的箱线图得出哪些信息
基于四分位数或箱线图，可以发现 A 团队收益率的中位数与 B 团队的相差不大，但 A 团队的收益率明显比 B 团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但 B 团队的经营水平比 A 团队要平稳.
例1 根据上一节中甲、乙两个县各 15 名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图,并根据箱线图进行分析.
甲: 69 , 70, 70, 71, 72, 75, 78, 80, 82, 83, 87, 88, 88, 93, 97;
乙: 70 , 72, 73, 75, 77, 79, 79, 80, 80, 81, 83, 83, 85, 92, 94.
团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值
甲 69 71 80 88 97
乙 70 75 80 83 94
典例精析
画出箱线图
你能从上面画出的箱线图得出哪些信息
通过箱线图可以直观看出，甲、
乙两个县选手成绩的中位数相
同，但是甲县选手的成绩差距
较大，乙县选手的成绩差距较小，
结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县
选手的成绩相对于甲县选手的更集中.
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1．某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的四分位数为(　　)
A．250，286，290 B．250，286，295
C．240，284，300 D．240，288，295
B
15
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2. 已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，第75百分位数是20，则x＝______，y＝______．
18
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B
3．观察箱线图，下列说法不正确的是(　　)

A．这组数据的第25百分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的第75百分位数是15
D．这组数据的最小值是3，最大值是18
4．[2025台州模拟]如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是____________(填“甲地”或“乙地”)．
甲地
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5．小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图．若小明的成绩恰为全校的第75百分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是(　　)
A．在第2～7名之间
B．在第8～15名之间
C．在第16～21名之间
D．在第21～25名之间
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A
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8(答案不唯一)
6. 北京时间2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功．为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m，若去掉m，该组数据的第50百分位数保持不变，则整数m(1≤m≤10)的值可以是______________
(写出一个满足条件的m值即可)．
7．甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
(1)求甲组数据的四分位数．
(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，并绘制甲组的箱线图．
如图．
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【解】根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大．
(3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．
利用箱线图分析数据的特征
箱线图的结构
箱线图
利用四分位数绘制箱线图