第五单元《认识方程》(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 第五单元《认识方程》(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-06 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
四年级(下)数学第五单元自主检测卷 A卷
(满分:100+10分 时间:70分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共22分)
1. a+a+a+a可以简写成( ),a×8可以简写成( )。
2.一个等腰三角形，一条腰长a厘米，底边长3厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
3.中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”。它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
4.体育用品商店昨天卖出去48个足球，今天比昨天多卖m个。
(1)今天卖出去( )个。
(2)当m=10时,今天卖出去( )个。
(3)当m=( )时,今天卖出去60个。
5.已知桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍。
(1)3x表示的是( )。(2分)
(2)x+3x表示的是( )。(2分)
6.根据“爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍还多2岁”这一信息，可以写出等量关系式( )。(2分)
7.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=9。
x-( )=4.5 ( )-x=51 x+( )=27.5
8.用小棒按照如下方式摆图形，摆5个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。
9.四(3)班有女生32人，已知女生人数是男生人数的2倍，求男生人数。设男生人数为x。等量关系是( )，列方程是( )。(4分)
二、判断题(每题1分，共5分)
1.含有未知数的式子叫方程。 ( )
2. x=3是方程3x+6=15的解。 ( )
3. b×5省略乘号可以写成65。 ( )
4.5x可以表示x的5倍，也可以表示5个x相乘。 ( )
5.等式两边都加上15，等式仍然成立。 ( )
三、选择题(每题2分，共16分)
1.三个连续单数，如果最小的数用2n+1表示，那么最大的数应该表示为( )。
A.2n+5 B.2n+4 C.2n+3 D.2n+2
2.(教材P66 内容强化)下面的式子中，( )是方程。
A.4x-7<9 B.15-3=12 C.6x+1=6 D.3x+1>7
3.如果15a-10=5b，根据等式的基本性质，下面等式不成立的是( )。
B.15a=5b-10
C.15a=5b+10 D.3a-2=b
4.要使方程x+9.8=12.7等号左边只剩下x,等式应在( )。
A.等号右边加9.8 B.等号两边同时加9.8
C.等号两边同时减9.8 D.等号左边减9.8,右边加9.8
5. x=1.5是下面方程( )的解。
A.2x+9=15 B.5x-6=8
C.3x÷2=18 D.3x=4.5
6.在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c(b、c均不为0)，被除数最大为( )。
A. bc+b B. bc-1 C. bc+b-1 D. bc+b+1
7.“花圃里有菊花180株，比牡丹的2倍少12株。”根据这句话，下面等量关系正确的是( )。
A.菊花的株数×2-12株=牡丹的株数
B.菊花的株数×2+12株=牡丹的株数
C.牡丹的株数×2-12株=菊花的株数
D.牡丹的株数×2+12株=菊花的株数
8.方程“3x-6=33”不能表示下面( )中的等量关系。
四、计算题(共24分)
1.直接写出得数。(4分)
8x+6x= 6.5b-5.5b= 0.5×2=
1.2y-0.2y= m+8m= 5×b×b= 2.5×y=
2.解方程。(12分)
9x=378 4y+2=26 36+6x=48
10.1-x=4.5 3y÷2=15 m÷13=2
3.看图列方程，并求解。(8分)
五、列方程解决问题(共33分)
1.(教材P67第3题改编)看日历，找规律。认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。
(1)中间数是x，上面的数是( )，下面的数是( )，左边的数是( ),右边的数是( )。(4分)
(2)方框中的5个数之和与中间的数有什么关系 (3分)
(3)当5个数的和是100时，中间的数是多少 (3分)
2.学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人
(1)根据题中信息，画出线段图。(2分)
(2)列出等量关系式: 。(2分)
(3)列方程解答。(4分)
3.猜数游戏。
淘气：我心里想了一个数。
智慧老人：请把你心里想的数乘6，再减去12，等于多少
淘气:84。
智慧老人：我知道你心里想的数是几了。
淘气心里想的数是多少 (4分)
4.有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米 (4分)
5.(创设情境)天山胜利隧道是目前世界高速公路最长的隧道。两个工程队承建了这条隧道中一段长1500米的隧道项目，他们分别从两端相向施工，施工完成时，甲队开凿了675米，乙队开凿了多少米 (3分)
6.一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元 (4分)
六、挑战题(附加10分)
箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球。每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球，取了几次后，白色乒乓球剩下2个，黄色乒乓球剩下20个。一共取了几次 原来白色乒乓球和黄色乒乓球各有多少个
参考答案：
一、1.4a 8a 2.2a+3 解析：等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的周长为a+a+3=(2a+3)厘米。 3.0.18b+0.15 4.(1)48+m (2)58 (3)12 5.(1)西瓜的质量(2)桃子和西瓜的总质量
6.爸爸的年龄=笑笑的年龄×3+2岁 7.4.5 60 18.58.36 7n+1 9.男生人数×2=女生人数 2x=32
二、1.×解析：含有未知数的等式叫方程。2.√3.×4.×5.√解析：根据“等式的基本性质：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”判断。
三、1. A 2. C 3. B 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B
四、1.14x b 0.25 1 y 9m 5b 2.5y 2. x=42 y=6 x=2 x=5.6 y=10m=26
3.(1)3x+2=17 x=5 (2)3x+16=112 x=32
五、1.(1)x-7 x+7 x-1 x+1 (2)(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=5x答：方框中的5个数之和是中间的数的5倍。(3)5x=100 x=20 答：中间的数是20。2.(1)图略(2)扎染社团的人数×4+7人=陶艺社团的人数(3)解：设扎染社团有x人。 4x+7=67 x=15 答:扎染社团有15人。3.解:设淘气心里想的数是x。6x-12=84 x=16 答:淘气心里想的数是16。 4.解:设平均每天要喷x平方千米。97+3x=175 x=26 答:平均每天要喷26平方千米。 5.解:设乙队开凿了x米。675+x=1500 x=825 答:乙队开凿了825米。 6.解:设每本软面抄本子x元。5x+1.5=11.5 x=2 答:每本软面抄本子2元。
六、解:设一共取了x次。 15x+2=9x+20 x=3 15×3+2=47(个)答:一共取了3次；原来白色乒乓球和黄色乒乓球各有47个。
(满分:100+10分 时间:70分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共22分)
1. a+a+a+a可以简写成( ),a×8可以简写成( )。
2.一个等腰三角形，一条腰长a厘米，底边长3厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
3.中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”。它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
4.体育用品商店昨天卖出去48个足球，今天比昨天多卖m个。
(1)今天卖出去( )个。
(2)当m=10时,今天卖出去( )个。
(3)当m=( )时,今天卖出去60个。
5.已知桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍。
(1)3x表示的是( )。(2分)
(2)x+3x表示的是( )。(2分)
6.根据“爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍还多2岁”这一信息，可以写出等量关系式( )。(2分)
7.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=9。
x-( )=4.5 ( )-x=51 x+( )=27.5
8.用小棒按照如下方式摆图形，摆5个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。
9.四(3)班有女生32人，已知女生人数是男生人数的2倍，求男生人数。设男生人数为x。等量关系是( )，列方程是( )。(4分)
二、判断题(每题1分，共5分)
1.含有未知数的式子叫方程。 ( )
2. x=3是方程3x+6=15的解。 ( )
3. b×5省略乘号可以写成65。 ( )
4.5x可以表示x的5倍，也可以表示5个x相乘。 ( )
5.等式两边都加上15，等式仍然成立。 ( )
三、选择题(每题2分，共16分)
1.三个连续单数，如果最小的数用2n+1表示，那么最大的数应该表示为( )。
A.2n+5 B.2n+4 C.2n+3 D.2n+2
2.(教材P66 内容强化)下面的式子中，( )是方程。
A.4x-7<9 B.15-3=12 C.6x+1=6 D.3x+1>7
3.如果15a-10=5b，根据等式的基本性质，下面等式不成立的是( )。
B.15a=5b-10
C.15a=5b+10 D.3a-2=b
4.要使方程x+9.8=12.7等号左边只剩下x,等式应在( )。
A.等号右边加9.8 B.等号两边同时加9.8
C.等号两边同时减9.8 D.等号左边减9.8,右边加9.8
5. x=1.5是下面方程( )的解。
A.2x+9=15 B.5x-6=8
C.3x÷2=18 D.3x=4.5
6.在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c(b、c均不为0)，被除数最大为( )。
A. bc+b B. bc-1 C. bc+b-1 D. bc+b+1
7.“花圃里有菊花180株，比牡丹的2倍少12株。”根据这句话，下面等量关系正确的是( )。
A.菊花的株数×2-12株=牡丹的株数
B.菊花的株数×2+12株=牡丹的株数
C.牡丹的株数×2-12株=菊花的株数
D.牡丹的株数×2+12株=菊花的株数
8.方程“3x-6=33”不能表示下面( )中的等量关系。
四、计算题(共24分)
1.直接写出得数。(4分)
8x+6x= 6.5b-5.5b= 0.5×2=
1.2y-0.2y= m+8m= 5×b×b= 2.5×y=
2.解方程。(12分)
9x=378 4y+2=26 36+6x=48
10.1-x=4.5 3y÷2=15 m÷13=2
3.看图列方程，并求解。(8分)
五、列方程解决问题(共33分)
1.(教材P67第3题改编)看日历，找规律。认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。
(1)中间数是x，上面的数是( )，下面的数是( )，左边的数是( ),右边的数是( )。(4分)
(2)方框中的5个数之和与中间的数有什么关系 (3分)
(3)当5个数的和是100时，中间的数是多少 (3分)
2.学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人
(1)根据题中信息，画出线段图。(2分)
(2)列出等量关系式: 。(2分)
(3)列方程解答。(4分)
3.猜数游戏。
淘气：我心里想了一个数。
智慧老人：请把你心里想的数乘6，再减去12，等于多少
淘气:84。
智慧老人：我知道你心里想的数是几了。
淘气心里想的数是多少 (4分)
4.有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米 (4分)
5.(创设情境)天山胜利隧道是目前世界高速公路最长的隧道。两个工程队承建了这条隧道中一段长1500米的隧道项目，他们分别从两端相向施工，施工完成时，甲队开凿了675米，乙队开凿了多少米 (3分)
6.一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元 (4分)
六、挑战题(附加10分)
箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球。每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球，取了几次后，白色乒乓球剩下2个，黄色乒乓球剩下20个。一共取了几次 原来白色乒乓球和黄色乒乓球各有多少个
参考答案：
一、1.4a 8a 2.2a+3 解析：等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的周长为a+a+3=(2a+3)厘米。 3.0.18b+0.15 4.(1)48+m (2)58 (3)12 5.(1)西瓜的质量(2)桃子和西瓜的总质量
6.爸爸的年龄=笑笑的年龄×3+2岁 7.4.5 60 18.58.36 7n+1 9.男生人数×2=女生人数 2x=32
二、1.×解析：含有未知数的等式叫方程。2.√3.×4.×5.√解析：根据“等式的基本性质：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”判断。
三、1. A 2. C 3. B 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B
四、1.14x b 0.25 1 y 9m 5b 2.5y 2. x=42 y=6 x=2 x=5.6 y=10m=26
3.(1)3x+2=17 x=5 (2)3x+16=112 x=32
五、1.(1)x-7 x+7 x-1 x+1 (2)(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=5x答：方框中的5个数之和是中间的数的5倍。(3)5x=100 x=20 答：中间的数是20。2.(1)图略(2)扎染社团的人数×4+7人=陶艺社团的人数(3)解：设扎染社团有x人。 4x+7=67 x=15 答:扎染社团有15人。3.解:设淘气心里想的数是x。6x-12=84 x=16 答:淘气心里想的数是16。 4.解:设平均每天要喷x平方千米。97+3x=175 x=26 答:平均每天要喷26平方千米。 5.解:设乙队开凿了x米。675+x=1500 x=825 答:乙队开凿了825米。 6.解:设每本软面抄本子x元。5x+1.5=11.5 x=2 答:每本软面抄本子2元。
六、解:设一共取了x次。 15x+2=9x+20 x=3 15×3+2=47(个)答:一共取了3次；原来白色乒乓球和黄色乒乓球各有47个。