第五单元《认识方程》(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 第五单元《认识方程》(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-06 00:00:00 | ||
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文档简介
四年级(下)数学第五单元自主检测卷 B卷
(满分:100+10分 时间:70分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共20分)
1.3个连续的双数，如果最大的数为a，那么另外两个数分别为( )和( )。
2.如图所示，乙的周长用含有字母的式子表示是( )，a×(b+c)表示( )。
3.下面是小明家、学校、公园、小军家的位置示意图。
小明从家到公园要走( )米；如果小明每分走60米，从家到学校要走( )分；学校到公园比小军家到公园远( )米。
4.荔枝熟了。
(1)淘气帮忙采摘了a千克，比笑笑多摘了7千克，笑笑摘了( )千克。
(2)王老师买了x千克荔枝，每千克35.8元，一共用了( )元；如果x=2，那么王老师要付( )元。
5.当a=( )时,(3a-27)÷6的结果是0;当4x+3=19时,7x-5的结果是( )。
6.若x=6是方程 ax-8=x×15-14的解,则a=( )。(2分)
7.下图的图案是按规律排列的。第1个图案上有5朵花，第2个图案上有8朵花，第3个图案上有11朵花……照这样的规律，第4个图案上有( )朵花，第n个图案上有( )朵花。
8.广场上摆放了500盆鸡冠花，比摆放的万寿菊的4倍多180盆。其中的等量关系是( )，设万寿菊有x盆，可列方程为( )。(4分)
二、判断题(每题1分，共5分)
1.方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( )
2.因为6y+7=43中不含有x，所以这个式子不是方程。 ( )
3. m 表示2个m相加。 ( )
4.若a=b,则a+3b=4b。 ( )
5.方程2x=0没有解。 ( )
三、选择题(每题2分，共14分)
1.下面式子中，是方程的有( )个。
①8-3x=5 ②4.5+2.3=6.8 ③2.1b④4c=0 ⑤f÷5=3.6÷4 ⑥9+2=15-4
A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知3x+6=12，根据等式的基本性质，下面的等式转化正确的是( )。
A.3x+6÷3=12÷3 B.3x÷3+6=12÷3
C.3x+6-6=12-6 D.3x+6×3=12×3
3.(易错题)下面四个选项中，( )中两个式子的计算结果一定是相等的。
A. a×a和a B. b×b和2b
C. c+c和c D. d+d+d和d×d×d
4.学校报告厅第一排有a个座位，第二排有(a+2)个座位，第三排有(a+4)个座位，后面每一排比前面一排多2个座位，第n排有( )个座位。
A. a+2n B. a+2(n-1) C.2n D. a+2n+2
5.“爷爷的岁数比小明岁数的6倍大3岁。”下面根据这句话写出的等量关系中，不正确的是( )。
A.(爷爷的岁数+3岁)÷6=小明的岁数
B.小明的岁数×6+3岁=爷爷的岁数
C.(爷爷的岁数-3岁)÷6=小明的岁数
D.小明的岁数×6=爷爷的岁数-3岁
6.下面的问题中，能用方程2x+x=60解决的有( )。
①一个长方形的周长是60cm，长是宽的2倍，宽是多少厘米
②四(1)班共有学生60人，其中男生人数是女生人数的2倍，女生有多少人
③水果店运来一批水果，苹果有60kg，是梨的2倍，梨有多少千克
④妙想每分能折1个千纸鹤，笑笑每分能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。如果乐乐妈妈买的鞋是38码，那么乐乐妈妈的脚长是( )厘米。
A.23 B.24 C.25 D.24
四、计算题(共26分)
1.解方程。(18分)
7.13-x=2.6 x+8.9=17.4 7x-6.5=70.5
488÷x=61 x×19=1634 x÷0.14=3.7
2.看图列方程，并求出方程的解。(8分)
五、说理题(共5分)
小华在比较和2a(a>0)的大小的过程中，发现当a=4时， 2a=2×4=8,，所以他由此得出结论：当a>0时， 你同意他的说法吗 请通过举例加以说明。
六、解决问题(共30分)
1.世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积约为4458万平方千米，比大洋洲面积的5倍少27万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米 (先写出等量关系，再列方程解答)(6分)
2.下面是一张破损的购物小票，每瓶橙汁的价格是多少元 (4分)
3.果园里有72棵梨树和12行桃树，桃树和梨树共252棵，每行桃树有多少棵 (4分)
4.《蒙娜丽莎》是世界经典名画之一。奇奇从网上了解到《蒙娜丽莎》这幅画的形状为长方形，且其长约为79厘米，周长约为264厘米，这幅画的宽约是多少厘米 (4分)
5.2025年5月20日是第36个“中国学生营养日”，其主题是“吃动平衡，健康体重，全民行动”。阳光小学为保证学生营养均衡，每天都购进新鲜食材，其中蔬菜125千克， 。每天购进水果多少千克
(1)根据线段图，将题中信息补充完整。(2分)
(2)列方程解答。(3分)
6.(开放题)“六一”国际儿童节到了，李老师买气球来装饰教室， ，你知道李老师买了多少个黄气球吗 请你选择两条合适的信息完成问题。
①买了 51个红气球。 ②蓝气球的数量是黄气球的3倍。 ③买了 75 个蓝气球。 ④红气球的数量比黄气球的3倍少24个。
(1)我选择的信息是( )。(1分)
(2)等量关系式:( )。(2分)
(3)列方程解答。(4分)
七、挑战题(附加10分)
甲、乙两人年龄不相等。甲像乙这么大时，乙才2岁；乙像甲这么大时，甲已20岁。甲、乙两人今年各多少岁
参考答案：
一、1. a-2a-4解 析：因为每相邻两个双数之间相差2，最大的数为a，所以另外两个数分别为a-2和a-2-2=a-4。 2.2a+2c 甲、乙的面积总和 3. a+b a÷60 b-c4.(1)a-7 (2)35.8x 71.6 5.9 23 6.14 解析:当x=6时,a×6-8=6×15-14,即6a-8=76,解得a=14。 7.14 3n+2 8.万寿菊的盆数×4+180盆=鸡冠花的盆数 4x+180=500
二、1.√ 2.× 3.× 解析:m 表示2个m相乘。 4.√ 解析:因为a=b,根据等式的基本性质，等式两边同时加上3b，等式仍然成立，故a+3b=b+3b，即a+3b=4b。
5.× 解析:方程2x=0的解是x=0。
三、1. D名师点评：本题考查认识方程。解本题的关键是明确含有未知数的等式叫方程。2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 解析:①设宽是x厘米,列方程为(2x+x)×2=60;③设梨有x千克,列方程为2x=60,②④能用方程2x+x=60解决。 7. A 解析:将鞋的码数38码代入②，可得“鞋内长”的厘米数是(38+10)÷2=24(厘米)；将“鞋内长”的厘米数24厘米代入①，可得乐乐妈妈的脚长是24-1=23(厘米)。
四、1. x=4.53 x=8.5 x=11 x=8 x=86 x=0.518 2.(1)x+52=96 x=44(2)2x-24=200 x=112
五、不同意。当a=2时, 当a=0.1时,
六、1.大洋洲的面积×5-27万平方千米=亚洲的面积 解：设大洋洲的面积约是x万平方千米。 5x-27=4458 x=897 答:大洋洲的面积约是897万平方千米。 2.解:设每瓶橙汁的单价是x元。 30×2.5+10x=135 x=6 答:每瓶橙汁的价格是6元。
3.解:设每行桃树有x棵。 12x+72=252 x=15 答:每行桃树有15棵。 4.解:设这幅画的宽约是x厘米。 2×79+2x=264 x=53 答:这幅画的宽约是53厘米。
5.(1)比水果的3倍少25千克(2)解:设每天购进水果x千克。 3x-25=125 x=50 答：每天购进水果50千克。 6.(1)①④ (2)黄气球的数量×3-24个=红气球的数量(3)解:设李老师买了x个黄气球。 3x-24=51 x=25 答:李老师买了25个黄气球。(答案不唯一)
七、解:设乙今年x岁,则甲今年(2x-2)岁。 20-(2x-2)=2x-2-x x=8 2x-2=2×8-2=14 答：甲今年14岁，乙今年8岁。 解析：设乙今年x岁，由题可知，甲、乙相差(x-2)岁，所以甲的年龄是[x+(x-2)]岁，即(2x-2)岁，再根据他们两人年龄差不变列方程解答即可。
(满分:100+10分 时间:70分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共20分)
1.3个连续的双数，如果最大的数为a，那么另外两个数分别为( )和( )。
2.如图所示，乙的周长用含有字母的式子表示是( )，a×(b+c)表示( )。
3.下面是小明家、学校、公园、小军家的位置示意图。
小明从家到公园要走( )米；如果小明每分走60米，从家到学校要走( )分；学校到公园比小军家到公园远( )米。
4.荔枝熟了。
(1)淘气帮忙采摘了a千克，比笑笑多摘了7千克，笑笑摘了( )千克。
(2)王老师买了x千克荔枝，每千克35.8元，一共用了( )元；如果x=2，那么王老师要付( )元。
5.当a=( )时,(3a-27)÷6的结果是0;当4x+3=19时,7x-5的结果是( )。
6.若x=6是方程 ax-8=x×15-14的解,则a=( )。(2分)
7.下图的图案是按规律排列的。第1个图案上有5朵花，第2个图案上有8朵花，第3个图案上有11朵花……照这样的规律，第4个图案上有( )朵花，第n个图案上有( )朵花。
8.广场上摆放了500盆鸡冠花，比摆放的万寿菊的4倍多180盆。其中的等量关系是( )，设万寿菊有x盆，可列方程为( )。(4分)
二、判断题(每题1分，共5分)
1.方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( )
2.因为6y+7=43中不含有x，所以这个式子不是方程。 ( )
3. m 表示2个m相加。 ( )
4.若a=b,则a+3b=4b。 ( )
5.方程2x=0没有解。 ( )
三、选择题(每题2分，共14分)
1.下面式子中，是方程的有( )个。
①8-3x=5 ②4.5+2.3=6.8 ③2.1b
A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知3x+6=12，根据等式的基本性质，下面的等式转化正确的是( )。
A.3x+6÷3=12÷3 B.3x÷3+6=12÷3
C.3x+6-6=12-6 D.3x+6×3=12×3
3.(易错题)下面四个选项中，( )中两个式子的计算结果一定是相等的。
A. a×a和a B. b×b和2b
C. c+c和c D. d+d+d和d×d×d
4.学校报告厅第一排有a个座位，第二排有(a+2)个座位，第三排有(a+4)个座位，后面每一排比前面一排多2个座位，第n排有( )个座位。
A. a+2n B. a+2(n-1) C.2n D. a+2n+2
5.“爷爷的岁数比小明岁数的6倍大3岁。”下面根据这句话写出的等量关系中，不正确的是( )。
A.(爷爷的岁数+3岁)÷6=小明的岁数
B.小明的岁数×6+3岁=爷爷的岁数
C.(爷爷的岁数-3岁)÷6=小明的岁数
D.小明的岁数×6=爷爷的岁数-3岁
6.下面的问题中，能用方程2x+x=60解决的有( )。
①一个长方形的周长是60cm，长是宽的2倍，宽是多少厘米
②四(1)班共有学生60人，其中男生人数是女生人数的2倍，女生有多少人
③水果店运来一批水果，苹果有60kg，是梨的2倍，梨有多少千克
④妙想每分能折1个千纸鹤，笑笑每分能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。如果乐乐妈妈买的鞋是38码，那么乐乐妈妈的脚长是( )厘米。
A.23 B.24 C.25 D.24
四、计算题(共26分)
1.解方程。(18分)
7.13-x=2.6 x+8.9=17.4 7x-6.5=70.5
488÷x=61 x×19=1634 x÷0.14=3.7
2.看图列方程，并求出方程的解。(8分)
五、说理题(共5分)
小华在比较和2a(a>0)的大小的过程中，发现当a=4时， 2a=2×4=8,，所以他由此得出结论：当a>0时， 你同意他的说法吗 请通过举例加以说明。
六、解决问题(共30分)
1.世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积约为4458万平方千米，比大洋洲面积的5倍少27万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米 (先写出等量关系，再列方程解答)(6分)
2.下面是一张破损的购物小票，每瓶橙汁的价格是多少元 (4分)
3.果园里有72棵梨树和12行桃树，桃树和梨树共252棵，每行桃树有多少棵 (4分)
4.《蒙娜丽莎》是世界经典名画之一。奇奇从网上了解到《蒙娜丽莎》这幅画的形状为长方形，且其长约为79厘米，周长约为264厘米，这幅画的宽约是多少厘米 (4分)
5.2025年5月20日是第36个“中国学生营养日”，其主题是“吃动平衡，健康体重，全民行动”。阳光小学为保证学生营养均衡，每天都购进新鲜食材，其中蔬菜125千克， 。每天购进水果多少千克
(1)根据线段图，将题中信息补充完整。(2分)
(2)列方程解答。(3分)
6.(开放题)“六一”国际儿童节到了，李老师买气球来装饰教室， ，你知道李老师买了多少个黄气球吗 请你选择两条合适的信息完成问题。
①买了 51个红气球。 ②蓝气球的数量是黄气球的3倍。 ③买了 75 个蓝气球。 ④红气球的数量比黄气球的3倍少24个。
(1)我选择的信息是( )。(1分)
(2)等量关系式:( )。(2分)
(3)列方程解答。(4分)
七、挑战题(附加10分)
甲、乙两人年龄不相等。甲像乙这么大时，乙才2岁；乙像甲这么大时，甲已20岁。甲、乙两人今年各多少岁
参考答案：
一、1. a-2a-4解 析：因为每相邻两个双数之间相差2，最大的数为a，所以另外两个数分别为a-2和a-2-2=a-4。 2.2a+2c 甲、乙的面积总和 3. a+b a÷60 b-c4.(1)a-7 (2)35.8x 71.6 5.9 23 6.14 解析:当x=6时,a×6-8=6×15-14,即6a-8=76,解得a=14。 7.14 3n+2 8.万寿菊的盆数×4+180盆=鸡冠花的盆数 4x+180=500
二、1.√ 2.× 3.× 解析:m 表示2个m相乘。 4.√ 解析:因为a=b,根据等式的基本性质，等式两边同时加上3b，等式仍然成立，故a+3b=b+3b，即a+3b=4b。
5.× 解析:方程2x=0的解是x=0。
三、1. D名师点评：本题考查认识方程。解本题的关键是明确含有未知数的等式叫方程。2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 解析:①设宽是x厘米,列方程为(2x+x)×2=60;③设梨有x千克,列方程为2x=60,②④能用方程2x+x=60解决。 7. A 解析:将鞋的码数38码代入②，可得“鞋内长”的厘米数是(38+10)÷2=24(厘米)；将“鞋内长”的厘米数24厘米代入①，可得乐乐妈妈的脚长是24-1=23(厘米)。
四、1. x=4.53 x=8.5 x=11 x=8 x=86 x=0.518 2.(1)x+52=96 x=44(2)2x-24=200 x=112
五、不同意。当a=2时, 当a=0.1时,
六、1.大洋洲的面积×5-27万平方千米=亚洲的面积 解：设大洋洲的面积约是x万平方千米。 5x-27=4458 x=897 答:大洋洲的面积约是897万平方千米。 2.解:设每瓶橙汁的单价是x元。 30×2.5+10x=135 x=6 答:每瓶橙汁的价格是6元。
3.解:设每行桃树有x棵。 12x+72=252 x=15 答:每行桃树有15棵。 4.解:设这幅画的宽约是x厘米。 2×79+2x=264 x=53 答:这幅画的宽约是53厘米。
5.(1)比水果的3倍少25千克(2)解:设每天购进水果x千克。 3x-25=125 x=50 答：每天购进水果50千克。 6.(1)①④ (2)黄气球的数量×3-24个=红气球的数量(3)解:设李老师买了x个黄气球。 3x-24=51 x=25 答:李老师买了25个黄气球。(答案不唯一)
七、解:设乙今年x岁,则甲今年(2x-2)岁。 20-(2x-2)=2x-2-x x=8 2x-2=2×8-2=14 答：甲今年14岁，乙今年8岁。 解析：设乙今年x岁，由题可知，甲、乙相差(x-2)岁，所以甲的年龄是[x+(x-2)]岁，即(2x-2)岁，再根据他们两人年龄差不变列方程解答即可。