人教版2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟试卷拔尖卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟试卷拔尖卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 656.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟试卷拔尖卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．81的平方根为（ ）
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
3．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应
B．内错角相等，两直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等
5．在实数，，，，，（每两个1之间多一个0）中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A． B．3 C．9 D．
7．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A． B． C． D．
8．，则的值是（ ）
A．0 B． C．2 D．4
9．如图，能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使C，D两点分别落在点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．100的算术平方根是_____．
12．比较大小：________7．（填“>”或“<”）．
13．根据以下程序，当输入时，输出结果为________．
14．定义：对于任意实数，有，例如，则________．
15．如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果，，，则图中阴影部分的面积为________．
16．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°,则当∠2等于________ 时,AB∥CD．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
19．求下列各式中的x值：
（1）
（2）
20．化简求值：
已知是的整数部分，，求的平方根．
已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
21．如图，已知，ABPF，∠FPB=∠C，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．
(1)证明：ABCD；
(2)求∠PFH的度数．
22．如图，在四边形中，，是上一点，平分交的延长线于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，试说明：．
23．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求，的值；
(2)求的算术平方根．
24．新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：
(1)的“青一区间”是 ；的“青一区间”是 ；
(2)若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；
(3)实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“青一区间”．
25．如图1，，为、之间一点．
(1)若平分，平分．求证：；
(2)如图2，若，，且的延长线交的角平分线于点，的延长线交的角平分线于点，猜想的结果并且证明你的结论；
(3)如图3，若点是射线之间一动点，平分，平分，过点作于点，请猜想与的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．B
10．B
二、填空题
11．10
12．<
13．
14．
15．28
16．
三、解答题
17．【详解】解：原式=
=
=
18．【详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM
∴∠1＝∠AOC＝45°
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；
(2)∵∠AOM＝90°
∴∠BOM＝180°－90°＝90°
∵∠1＝∠BOC
∴∠1＝∠BOM＝30°
∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.
故答案是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
19．【详解】解：（1），
∴，
∴，
解得：x=-15；
（2），
∴，
∴，
解得：x=8或x=-4．
20．【详解】详解：（1）∵3＜＜4，∴a=3．
∵=3，∴b=9，∴==9，∴的平方根是±3；
（2）由数轴可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，则a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，则+2﹣|a﹣b| =a+1+2（b﹣1）+（a﹣b） =a+1+2b﹣2+a﹣b =2a+b﹣1．
21．【详解】（1）∵∠FPB=∠C，
∴．
∵，
∴；
（2）由（1）可知，
∴，，
∴．
∵FH平分∠EFG，
∴，
∴．
22．【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）证明：，
，
，
，
平分，
，
，
．
23．【详解】（1）解：∵的平方根是，的立方根为，
∴，，
∴，．
（2）由（1）知，，
∴，
∵25的算术平方根为，
∴的算术平方根是5．
24．【详解】（1）解：，，
，，
的“青一区间”是，的“青一区间”是，
故答案为：，；
（2）解：无理数的“青一区间”为，
，
，即，
的“青一区间”为，
，
，即，
，
，
为正整数，
或
当时，，
当时，，
的值为2或；
（3）解：，
，，
，
，
，
，，
两式相减，得，
，
的算术平方根为，
，
，
的算术平方根的“青一区间”是．
25．【详解】（1），
，
平分，平分，
，，
，
即；
（2）分别过，作，，
，
，
，，，，
，，
同理：，
，
平分，平分，
，，
，
，，
，
；
（3）．
证明：，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
．
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人教版2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟试卷拔尖卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．81的平方根为（ ）
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
3．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应
B．内错角相等，两直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等
5．在实数，，，，，（每两个1之间多一个0）中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A． B．3 C．9 D．
7．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A． B． C． D．
8．，则的值是（ ）
A．0 B． C．2 D．4
9．如图，能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使C，D两点分别落在点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．100的算术平方根是_____．
12．比较大小：________7．（填“>”或“<”）．
13．根据以下程序，当输入时，输出结果为________．
14．定义：对于任意实数，有，例如，则________．
15．如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果，，，则图中阴影部分的面积为________．
16．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°,则当∠2等于________ 时,AB∥CD．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
19．求下列各式中的x值：
（1）
（2）
20．化简求值：
已知是的整数部分，，求的平方根．
已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．
21．如图，已知，ABPF，∠FPB=∠C，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．
(1)证明：ABCD；
(2)求∠PFH的度数．
22．如图，在四边形中，，是上一点，平分交的延长线于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，试说明：．
23．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求，的值；
(2)求的算术平方根．
24．新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：
(1)的“青一区间”是 ；的“青一区间”是 ；
(2)若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；
(3)实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“青一区间”．
25．如图1，，为、之间一点．
(1)若平分，平分．求证：；
(2)如图2，若，，且的延长线交的角平分线于点，的延长线交的角平分线于点，猜想的结果并且证明你的结论；
(3)如图3，若点是射线之间一动点，平分，平分，过点作于点，请猜想与的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．B
10．B
二、填空题
11．10
12．<
13．
14．
15．28
16．
三、解答题
17．【详解】解：原式=
=
=
18．【详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM
∴∠1＝∠AOC＝45°
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；
(2)∵∠AOM＝90°
∴∠BOM＝180°－90°＝90°
∵∠1＝∠BOC
∴∠1＝∠BOM＝30°
∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.
故答案是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
19．【详解】解：（1），
∴，
∴，
解得：x=-15；
（2），
∴，
∴，
解得：x=8或x=-4．
20．【详解】详解：（1）∵3＜＜4，∴a=3．
∵=3，∴b=9，∴==9，∴的平方根是±3；
（2）由数轴可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，则a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，则+2﹣|a﹣b| =a+1+2（b﹣1）+（a﹣b） =a+1+2b﹣2+a﹣b =2a+b﹣1．
21．【详解】（1）∵∠FPB=∠C，
∴．
∵，
∴；
（2）由（1）可知，
∴，，
∴．
∵FH平分∠EFG，
∴，
∴．
22．【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）证明：，
，
，
，
平分，
，
，
．
23．【详解】（1）解：∵的平方根是，的立方根为，
∴，，
∴，．
（2）由（1）知，，
∴，
∵25的算术平方根为，
∴的算术平方根是5．
24．【详解】（1）解：，，
，，
的“青一区间”是，的“青一区间”是，
故答案为：，；
（2）解：无理数的“青一区间”为，
，
，即，
的“青一区间”为，
，
，即，
，
，
为正整数，
或
当时，，
当时，，
的值为2或；
（3）解：，
，，
，
，
，
，，
两式相减，得，
，
的算术平方根为，
，
，
的算术平方根的“青一区间”是．
25．【详解】（1），
，
平分，平分，
，，
，
即；
（2）分别过，作，，
，
，
，，，，
，，
同理：，
，
平分，平分，
，，
，
，，
，
；
（3）．
证明：，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
．
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