第七章一元一次不等式单元检测同步训练达标卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册
文档属性
| 名称 | 第七章一元一次不等式单元检测同步训练达标卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 318.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第七章一元一次不等式单元检测同步训练达标卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解
C．不等式的整数解有无数多个 D．不等式的负整数解是有限的
6．某品牌的液晶电视机进价为5600元，由于商场搞活动，按定价的9折销售时，利润不能低于700元，则该电视机定价最少为（ ）
A．5000元 B．6000元 C．7000元 D．8000元
7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于的不等式组有三个整数解，则( )
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知是关于x的一元一次不等式，则______．
10．已知关于x、y的方程的解满足，则a的取值范围是______．
11．如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，则x的值为__________．
12．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“现在班中有一半的学生正在做数学作业，四分之一的学生做语文作业，七分之一的学生在做英语作业，还剩不足6位的学生在操场踢足球．”那么这个班至少有________学生．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式．
14．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
15．某体育场馆为保障足球赛事顺利进行，计划采购甲、乙两类设备，助力场地修复．已知采购2台甲设备和1台乙设备需13万元，采购1台甲设备和3台乙设备需19万元．
(1)求甲设备和乙设备的单价分别是多少万元？
(2)该体育场馆计划采购甲、乙两种设备共计6台，且投入资金不超过28万元，请问至少需采购甲设备多少台？
16．已知关于的一元一次方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
17．定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”．
(1)判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由；
(2)若关于的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围；
(3)当时，方程的解是不等式的“内含解”，求整数的最小值．
18．阅读理解与应用
阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：， 又，，．
又， …………①．
同理可得…………②．
由①②得：．
的取值范围是．
按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知，且，，则的取值范围是___________；
(2)已知关于，的方程组的解都是正数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若，，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．
11．或1
12．28
三、解答题
13．【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
14．【详解】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴原不等式组的解集为，
把解集在数轴上表示出来，如图：
15．【详解】（1）解：设甲设备的单价为万元，乙设备的单价为万元．
根据题意，得 ，
解得，
答：甲设备的单价为4万元，乙设备的单价为5万元；
（2）解：设采购甲设备台，则采购乙设备台，
得
解得．
答：至少需采购甲设备2台．
16．【详解】（1）解：由题意得，
解得，
∵该方程的解满足，
∴
解得；
（2）解：由题意得，
，
解得，
∴最小的整数解是3．
把代入中，
得
解得．
17．【详解】（1）解：是，理由如下：
解方程，得．
解不等式，得，
又因为，
所以方程的解是不等式的“内含解”；
（2）解：，
由，得，
又因为，
所以，
解得；
（3）解：解方程，得．
因为，
所以．
解不等式，
得．
由“内含解”的定义，得，
解得，
所以整数的最小值为2．
18．【详解】（1）解：，
，
，
，
，
又，
①，
同理可得②，
由得：，
的取值范围是，
故答案为：；
（2）解：，
解得：，
，，
，
解不等式组得：，
的取值范围为：；
（3）解：∵，
∴，
∴，
由（2）得，，
∴，
∴①，
又∵，
∴，
∵，
，
②，
由①②得：，
的取值范围是．
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第七章一元一次不等式单元检测同步训练达标卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若，根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解
C．不等式的整数解有无数多个 D．不等式的负整数解是有限的
6．某品牌的液晶电视机进价为5600元，由于商场搞活动，按定价的9折销售时，利润不能低于700元，则该电视机定价最少为（ ）
A．5000元 B．6000元 C．7000元 D．8000元
7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于的不等式组有三个整数解，则( )
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知是关于x的一元一次不等式，则______．
10．已知关于x、y的方程的解满足，则a的取值范围是______．
11．如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，则x的值为__________．
12．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“现在班中有一半的学生正在做数学作业，四分之一的学生做语文作业，七分之一的学生在做英语作业，还剩不足6位的学生在操场踢足球．”那么这个班至少有________学生．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解不等式．
14．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
15．某体育场馆为保障足球赛事顺利进行，计划采购甲、乙两类设备，助力场地修复．已知采购2台甲设备和1台乙设备需13万元，采购1台甲设备和3台乙设备需19万元．
(1)求甲设备和乙设备的单价分别是多少万元？
(2)该体育场馆计划采购甲、乙两种设备共计6台，且投入资金不超过28万元，请问至少需采购甲设备多少台？
16．已知关于的一元一次方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
17．定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”．
(1)判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由；
(2)若关于的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围；
(3)当时，方程的解是不等式的“内含解”，求整数的最小值．
18．阅读理解与应用
阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：， 又，，．
又， …………①．
同理可得…………②．
由①②得：．
的取值范围是．
按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知，且，，则的取值范围是___________；
(2)已知关于，的方程组的解都是正数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若，，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．
11．或1
12．28
三、解答题
13．【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
14．【详解】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴原不等式组的解集为，
把解集在数轴上表示出来，如图：
15．【详解】（1）解：设甲设备的单价为万元，乙设备的单价为万元．
根据题意，得 ，
解得，
答：甲设备的单价为4万元，乙设备的单价为5万元；
（2）解：设采购甲设备台，则采购乙设备台，
得
解得．
答：至少需采购甲设备2台．
16．【详解】（1）解：由题意得，
解得，
∵该方程的解满足，
∴
解得；
（2）解：由题意得，
，
解得，
∴最小的整数解是3．
把代入中，
得
解得．
17．【详解】（1）解：是，理由如下：
解方程，得．
解不等式，得，
又因为，
所以方程的解是不等式的“内含解”；
（2）解：，
由，得，
又因为，
所以，
解得；
（3）解：解方程，得．
因为，
所以．
解不等式，
得．
由“内含解”的定义，得，
解得，
所以整数的最小值为2．
18．【详解】（1）解：，
，
，
，
，
又，
①，
同理可得②，
由得：，
的取值范围是，
故答案为：；
（2）解：，
解得：，
，，
，
解不等式组得：，
的取值范围为：；
（3）解：∵，
∴，
∴，
由（2）得，，
∴，
∴①，
又∵，
∴，
∵，
，
②，
由①②得：，
的取值范围是．
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