第八章三角形单元检测同步训练达标卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册

第八章三角形单元检测同步训练达标卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．、、是某三角形三边的长，则的长不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，是角平分线，且，相交于点，．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知点分别为的中点，的面积为，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，分别是的高线、中线，若，，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，中，为的高线，为的角平分线，与相交于点，，那么（ ）
A． B． C． D．
6．把分成两个面积相等的和，则是的（ ）
A．角平分线 B．高线 C．中线 D．中垂线
7．五角星因其美观和深刻的象征意义，被广泛应用于旗帜、徽章设计中．如图是一个用于设计的标准正五角星，为确保图案对称协调，其五角顶角（，，，，）的度数必须相等．设计师需要知道这个角度的大小以便于制图，那么这个角的度数应为（ ）
A． B． C． D．
8．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A．或 B． C． D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，已知和是的两条高，，，则_____．
10．已知的周长是12，，则边的取值范围是________．
11．如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______ 度．
12．如图，已知，正五边形的顶点、分别在射线、上，则_____ ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，，．
(1)求证：；
(2)若平分于点，求的度数．
14．如图，，分别是，的平分线，且，相交于点．
(1)若，若，求的度数；
(2)若，求的度数．
15．已知，，是的三边
(1)化简．
(2)若和满足方程组，且为偶数，求这个三角形的周长．
16．如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
(3)若是中上的中线，且，求与周长的差．
17．如图，在中，已知是角平分线，．
(1)求的度数；
(2)若于E，求的度数．
18．【问题背景】
如图，在和中，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，且，为右侧、上方一点，连接，于点．
【问题发现】
（1）如图1，连接，则四边形的内角和为_____；
【深入探究】
（2）如图2，连接，若，平分，求的度数；
【拓展延伸】
（3）如图3，连接，若，的平分线与的平分线交于点，交于点，探究与的数量关系，并证明你的结论．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．
11．14
12．
三、解答题
13．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴ ，
∴.
14．【详解】（1）解：，，，分别是，的平分线，
，，
；
（2）解：，
，
，分别是，的平分线，
，
．
15．【详解】（1）解：，，是的三边
，
，
（2）解：，
由得
代入得
解得：
根据三角形三边关系：
即
∴
为偶数
周长
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵是的高线，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∴．
（3）解：∵是中上的中线，
∴，
∵，
∴，即与周长的差为．
17．【详解】（1）解：∵在中，，
∴，
∵是的角平分线
∴，
∴；
（2）∵，
∴．
∴．
18．【详解】解：（1）连接，
有，
，
故答案为：；
（2），
.
平分，
，
，
，
，
又，
，
又，
，
；
（3）.（其他形式正确均可）
由（2）知，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
．